河北对口高考数学(二)

1、2019河北对口高考数学 一选择题1 .设集合A b,c,d,则集合A的子集共有（）A.5个 B.6个C.7个D.8个2 .若a2b2,则下列不等式成立的是（）A. a bB.2a 2bC.log2（b2a2）0 D.| a | |b|3 .在 ABC 中，"sinA=sinB" 是“A=B ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2.4 .已知一次函数y kx b关于原点对称，则二次函数y ax bx c（a 0）一定是（A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c有关5 .函数y | sin xcosx |的最小正周期为

2、（）A. B.C. 2D. 46 .设向量 a （4,2）,b（x,1），且a / b,则 x=（）A.2B.3C.4D.5A. a 6,b 107二次函数y x2 ax b图像的顶点坐标为（-3,1），则a,b的值为（）B. a 6,b10 C. a 6,b 10 D. a 6,b108 .在等差数列an中,Sn为前n项和,若 S20,S48,则 a6A.5B.7C.99 .在等比数列an中，an0若a8A.-2B.-110 .下列四组函数中，图像相同的是（A. y x0 和 y sin2 x cos2 xa9D.161二，则 10g4 a716C.0)log 4 a。D.2B. yx和y

3、10lgxC. y log 2 x2和 y2 log 2 xD. y sinx和y cos£x)11.过点A（1,2）且与直线x 2y 10平行的直线方程为（A. 2x y 4 0B. x 2y 5 0C. 2x y 0D. x 2y 3 012.北京至雄安将开通高铁，共设有 6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票 的种类有（）A.12 种B.15 种C.20 种D.30 种1 “13二项式（2x 斗）12的展开式中，常数项等 于（ xA. C1： 28B. C： 28 C.C162 26D.Ci6,2614 .在正方体ABCDA1B1cl D1中，棱A1D与D1c所成的

4、角为（A.6B.C.3D.2315 .已知双曲线方程为,则其渐近线方程为（255A. y - x4二填空题B. yC. yD. y16 .已知函数f（x）3axbx3满足f(1) 6岫(1)17 .函数 f(x)x2 12x=1g |x 3|的定义域为 3718 .计算：tan 4log 1 813210g2 e|e 3| 219 .右不等式xaxb 0 的解集为（1,2），则 log6（ab）=20.数歹 1 1,T，-T，-222 3242的通项公式为21.若 |a| 4,a b 4则 |b| =22 .已知 sin cos13sincos7 一,则 cos21323 .已知以Fi, F2

5、为焦点的椭圆2x162y361交x轴正半轴于点 A ,则 AF1F2的面积为24 .已知 a 0.99100, b 1000.",10gl00 0.99 ,则a, b, c按由小到大的顺序排列25 .在正方体 ABCD A1B1C1D1中，与AB为异面直线的棱共有条.26 .某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从组成小分队，则选出的 4人中2名女生2名男生的选法有27 .已知 sin()cos( ) cos( )sin( )5名女生，3名男生中选出4人种.-,贝 sin 2 =828.设 m (1 cosA ,1),n ( 1,1 sinA),其中/A 为 ABC 的内

6、角.若 m n ,则/ A= 一.29 .不等式log 2(x2 6) log 2 5x的解集为 .30 .一口袋里装有 4个白毛和4个红球，现在从中任意取 3个球，则取到既有白球又有红球 的概率为.三解答题31 .设集合A x|x2 x 12 0, B x|x m 1,若A B R,求m的取值范围32 .某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米 500元.设该矩形一条边长为x米，面积为y平方米.(1)写出y与x的函数关系式；(2)问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？3 一33 .若数列an是公差为-的等差数列，且刖5项和S515.(1)求数列

7、aj的通项公式；(2)若bn ean ,求证bn为等比数列并指出公比 q；(3)求数列bn的前5项之积.34 .函数 y sin( 2x) sin2x(1)求该函数的最小正周期；(2)当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少? 235 .过抛物线y4x的焦点，且斜率为 2的直线l交抛物线于A , B两点.(1)求直线l的方程；(2)求线段AB的长度.PD，平面ABCD , |PD|=2,平面 PBC与底面 ABCD 所36 .如图所示，底面 ABCD为矩形, 成角为45° , M为PC中点.求DM的长度；(2)求证：平面 BDM，平面 PBC.37 .一颗骰子连续抛掷 3次，设出现能

8、被3整除的点的次数为求P( 2);(2)求的概率分布一选择题2019年河北省普通高等学校对口招生考试答案1.D 2.D3.C 4.B 5.A 6.A二填空题7.C 8.C 9.A10.D 11.B 12.D 13.A14.C 15.D16.017. (,3)(3,18.019.120. an(1)n 12-n21.211922. 16923.8,524. c a25.426.30127.828.429. (0,2)(3,6 )30.7三、解答题31.解：Ax|x212 0x| x3B x|xm 1x | x 1 m因为A所以1所以m的取值范围为4,).32.解：矩形的另一边长为16 2x28

9、x（米）则y x(8 x)8x2(2) y x8x(x4)2 16当x=4米时,矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为500 16 8000(元)所以当广告牌长和宽都为 4米时矩形面积最大,设计费用最多,最多费用为8000 元.33.解：由已知S515, d得25(a1a5 )S55a315解得a3所以ana3(n3)d 3(n(2)由 bn3e(2n3一）2所以bn3)i3ne2所以也bn3(n 1)e22ne23e23所以bn为以1为首项e2为公比的等比数列(3)由题意可得35/ 0 515bi b2 b3 b4 b5b3 (e ) e所以bn的前5项积为e15.34.解：y s

10、in( 2x) sin2xsin cos2x cos sin2x sin2x 33趣cos2x 2sin(2x ) 31 .八=-sin 2x2所以函数的最小正周期为(2) 当2x 2k3-(k Z)即x k5(k Z)时，函数有最小值，最 小值为-1.1235.解：(1)由抛物线方程2y2 4x得焦点F(1,0),又直线l的斜率为2,所以直线方程为y 2(x 1)即 2x y 2 0.(2).设抛物线与直线的交点坐标为A(x1, y1), B(x2,y2)联立两方程得y 4x整理得x2 3x 1y 2x 2由韦达定理得x1x23, x1x21由弦长公式得 |AB| 1 k2、(x1 x2)2

11、 4x1x21 4 9 4 536.解：(1)因为PD,平面 ABCD所以PDXBC又因为ABCD为矩形，得 BCXCD所以BCL平面PCD所以BC± PC所以/ PCD为平面PBC与平面ABCD所成角即/ PCD=45 °从而 PDC为等腰直角三角形 八上I PD I| PD |在 RT PDC中sin45 11得 |PC| JL 272| PC |sin45又M为PC的中点，则DM ±PC_，_1 一.一所以在 RT DMC 中，|DM| - |PC | 72(2)证明：由(1)可知BC，平面PCD所以BC± DM由(1)可知 DM ±PC,且 BC PC=C, 所以DM，平面PBC又DM 平面BDM ,所以平面 BDM，平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和