人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结

1、学习必备精品知识点第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号，读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7其中 21 是前项， 7 是后项。2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单

2、的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法 ：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简： 例如： 1： 2=（ 1×18）：（2 ×18）=3：46969也可以用 ： 121933 : 40.2: 31888 :15 可以转为除法的运算69624853154、 求几个数的连比的方法，如：甲乙 =5 6，乙丙 =43，因为 6，4=12，所以 5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙 =10129。() 15105、2:3 4 () () 242 ()36学习必备精品知识点三、求比值和

3、化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比 ,2结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3读法不同。如6：4求比值是÷ 6=3读作二分之三还可写作1.5（结果是6:4=6 4=24一个数）。化简比是6：4=6÷4= 6 = 3 读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）42四、比的应用1、比的第一种应用： 已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有 60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题

4、目解析： 60 人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生： 5×7=35（人）2、比的第二种应用： 已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析： “男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）第二步求女生：女生： 5×7=35（人）。 全班： 25+35=60 人3、比的第三种应用： 已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两

5、个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？学习必备精品知识点解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份： 20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34 人，求各组人数。解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球对=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17

6、每份人数： 34÷17=2（人）篮球队： 2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）5、行程问题中的比例问题客车和货车从A、B 两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A地后，货车距B 地还有 20 千米，求两地的距离。理解：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B 两地的距离。把A、B 两地距离当坐单位 “1，”货车到达 A 地时，恰好为 “1，”客车行驶的占货车的3 ，还有 1 未行驶，因此全程为4420÷1 =80（千米）46、列方程解决比例问题哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520 元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为 4:3，现在哥哥有多少钱