2018年广西成人高考专升本高等数学一真题试卷【附答案】

1、2018年广西成人高考专升本高等数学一真题试卷【附答案】一、选择题(110 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. limx=x®0 cos xA.eB.2C.1D.02. 若y = 1+ cos x,则dy = . .A. (1+ sin x)dx. .B. (1- sin x)dx. .C. sin xdxD. - sin xdx3. 若函数f (x) =5x ,则f ¢(x) = . .A. 5x-1B. x5x-1C. 5x ln 5D. 5xò4. 1 dx = . .2 - xA. ln 2 - x +

2、C. .B. - ln 2 - x + C. .C. -1+ C(2 - x)2D. 1+ C(2 - x)25. ò f ¢(2x)dx = . .A. 1 f (2x) + C. .2B. f (2x) + CC. 2 f (2x) + C. .D. 1 f (x) + C. .216. 若f (x)为连续的奇函数，则ò-1 f (x)dx = . .A.0B.2C. 2 f (-1). .D. 2 f (1)7. 若二元函数z = x2 y + 3x + 2 y,则¶z =. .¶xA. 2xy + 3 + 2 y. .B. xy + 3

3、 + 2 y. .C. 2xy + 3D. xy + 38. 方程x2 + y2 - 2z = 0表示的二次曲面是 . .A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面9.已知区域D =（ x, y) -1 £ x £ 1,-1 £ y £ 1,则òò xdxdy = . .DA.0B.1C.2 D.4. .10. 微分工程 yy¢ = 1的通解为. .A. y2 = x + CB. 1 y2 = x + C. .2C. y2 = CxD. 2 y2 = x + C. .二、填空题(1120 小题，每小题 4 分，共 40

4、 分). .11. 曲线 y = x3 - 6x2 + 3x + 4 的拐点为 . .112. lim(1- 3x) x = . .x®013. 若函数 f (x) = x - arctan x,则f ¢(x) = . .14. 若y = e2 x ,则dy = . .15. ò (2x + 3)dx = . .ò16. 1 (x5 + x2 )dx =. .-1px17. ò0 sin 2 dx = . .¥å 1 =18. n=0 3n . .ò+¥ e- xdx =. .19. 0 220.若二元函

5、数z = x. .¶22zy ,则¶x¶y = . .三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）. .21.（本题满分 8 分）. .ì 3sin x , xp0,. .+设函数 f (x)í 3 xx a, x³0. .在x = 0处连续，求a. .î22.（本题满分 8 分）. .3x2 - 2x2 -1. .求lim2x®1 sin( x -1). .23.（本题满分 8 分）. .设函数f (x) = 2x + ln(3x + 2), 求f ¢ (0). .24.（本题满分 8 分）. .xlim ò0 sin 3tdt. .求 x®0x225.（本题满分 8 分）. .求òxcosxdx26.（本题满分 8 分）. .求函数f (x) = 1 x3 - 1 x2 + 5的极值. .3227.（本题满分 8 分）. .求微分方程y¢ - 1 y = 2 ln x的通解x. .28.（本题满分 8 分）. .设区域D =（ x, y) x2