工科复变函数选择题

1、复变函数测验题第一章 复数与复变函数一、 选择题1当时，的值等于（）（a） （b） （c） （d）2设复数满足，那么（）（a）（b）（c）（d）3复数的三角表示式是（）（a）（b）（c）（d）4若为非零复数，则与的关系是（）（a）（b）（c）（d）不能比较大小设为实数，且有，则动点的轨迹是（）（a）圆（b）椭圆（c）双曲线（d）抛物线一个向量顺时针旋转，向右平移个单位，再向下平移个单位后对应的复数为，则原向量对应的复数是（）（a）（b）（c）（d）使得成立的复数是（）（a）不存在的（b）唯一的（c）纯虚数（d）实数设为复数，则方程的解是（）（a）（b）（c）（d）满足不等式的所有点构成的集合是

2、（）（a）有界区域（b）无界区域（c）有界闭区域（d）无界闭区域10方程所代表的曲线是（）（a）中心为，半径为的圆周 （b）中心为，半径为的圆周（c）中心为，半径为的圆周（d）中心为，半径为的圆周11下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（）（a）（b）（c）（d）12设，则（）（a） （b） （c） （d）13函数在点处连续的充要条件是（）（a）在处连续 （b）在处连续（c）和在处连续（d）在处连续14设且，则函数的最小值为（）（a） （b） （c） （d）第二章 解析函数一、选择题：1函数在点处是( )（a）解析的 （b）可导的（c）不可导的 （d）既不解析也不可导2函数在点可导是在点解析的

3、( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充分必要条件 （d）既非充分条件也非必要条件3下列命题中，正确的是( )（a）设为实数，则（b）若是函数的奇点，则在点不可导（c）若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析（d）若在区域内解析，则在内也解析4下列函数中，为解析函数的是( )（a） （b）（c） （d）5函数在处的导数( )（a）等于0 （b）等于1 （c）等于 （d）不存在6若函数在复平面内处处解析，那么实常数( )（a） （b） （c） （d）7如果在单位圆内处处为零，且，那么在内( )（a） （b） （c） （d）任意常数8设函数在区域内有定义，则下列命题中，正确的是（a

4、）若在内是一常数，则在内是一常数（b）若在内是一常数，则在内是一常数（c）若与在内解析，则在内是一常数（d）若在内是一常数，则在内是一常数9设，则( )（a） （b） （c） （d）10的主值为( )（a） （b） （c） （d）11在复平面上( )（a）无可导点 （b）有可导点，但不解析（c）有可导点，且在可导点集上解析 （d）处处解析12设，则下列命题中，不正确的是( )（a）在复平面上处处解析 （b）以为周期（c） （d）是无界的13设为任意实数，则( )（a）无定义 （b）等于1 （c）是复数，其实部等于1 （d）是复数，其模等于114下列数中，为实数的是( )（a） （b） （c）

5、（d）15设是复数，则( )（a）在复平面上处处解析 （b）的模为（c）一般是多值函数 （d）的辐角为的辐角的倍第三章 复变函数的积分一、选择题：1设为从原点沿至的弧段，则( )（a） （b） （c） （d）2设为不经过点与的正向简单闭曲线，则为( )（a） （b） （c） （d）(a)(b)(c)都有可能3设为负向，正向，则 ( )（a） （b） （c） （d）4设为正向圆周，则 ( )（a） （b） （c） （d）5设为正向圆周，则 ( )（a） （b） （c） （d）6设，其中，则( )（a） （b） （c） （d）7设在单连通域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分 ( )

6、（a）于 （b）等于 （c）等于 （d）不能确定8设是从到的直线段，则积分（ ）（a） (b) (c) (d) 9设为正向圆周，则 ( )（a） （b） （c） （d）10设为正向圆周，则( )（a） （b） （c） （d）11设在区域内解析，为内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于如果在上的值为2，那么对内任一点,( )（a）等于0 （b）等于1 （c）等于2 （d）不能确定12下列命题中，不正确的是( )（a）积分的值与半径的大小无关（b）,其中为连接到的线段（c）若在区域内有，则在内存在且解析 （d）若在内解析，且沿任何圆周的积分等于零，则在处解析13设为任意实常数，那么由调和函数确定的

7、解析函数是 ( )(a) （b） （c） （d）14下列命题中，正确的是( )（a）设在区域内均为的共轭调和函数，则必有（b）解析函数的实部是虚部的共轭调和函数（c）若在区域内解析，则为内的调和函数（d）以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数15设在区域内为的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是( )（a） （b） （c） （d）第四章 级 数一、选择题：1设，则( )（a）等于 （b）等于 （c）等于 （d）不存在2下列级数中，条件收敛的级数为( )（a） （b）（c） （d）3下列级数中，绝对收敛的级数为( )（b） （b）(c) （d）4若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为(

8、 )（a）绝对收敛 （b）条件收敛（c）发散 （d）不能确定5设幂级数和的收敛半径分别为，则之间的关系是( )（a） （b） （c） （d）6设，则幂级数的收敛半径( )（a） （b） （c） （d）7幂级数的收敛半径( )（a） （b） （c） （d）8幂级数在内的和函数为（a） （b）（d） (d) 9设函数的泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径( )（a） （b） （c） （d）10级数的收敛域是( )（a） （b） （c） （d）不存在的11函数在处的泰勒展开式为( )（a） （b）（c） （d）12函数，在处的泰勒展开式为( )（a） （b）（c） （d）13设在圆环域内的洛朗展开式为

9、，为内绕的任一条正向简单闭曲线，那么( )(a) （b） （c） （d）14若，则双边幂级数的收敛域为( )（a） （b） （c） （d）15设函数在以原点为中心的圆环内的洛朗展开式有个，那么( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）4第五章 留 数一、选择题：1函数在内的奇点个数为 ( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）42设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的( )（a）可去奇点 （b）本性奇点（c）级极点 （d）小于级的极点3设为函数的级极点，那么( )（a）5 （b）4 (c)3 （d）24是函数的( )(a)可去奇点 （b）一级极点（c） 一级零点 （d）本性奇点5是函数的( )(a)可去奇点 （b）一级极点（c） 二级极点 （d）本性奇点6设在内解析，为正整数，那么( )（a） （b） （c） （d）7设