共点力平衡条件的应用

1、共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡什么是平衡状态？什么是平衡状态？ 物体保持静止或者做物体保持静止或者做匀速直线运动的状态。匀速直线运动的状态。共点力作用下共点力作用下物体的平衡条物体的平衡条件是什么？件是什么？物体所受共点力的合力为物体所受共点力的合力为零，即零，即 F合合0物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个力的作用线必在同一平面内且为共点力个力的作用线必在同一平面内且为共点力。F F1 1F F2 2GOF F1 1GF F2 2二力平衡条件：二力平衡条件：物体受两个共点力作用平衡，这两物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等个力必

2、大小相等,方向相反，作用在一条直线上。方向相反，作用在一条直线上。多个力平衡条件：多个力平衡条件：物体在物体在n个共点力的作用下处个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意（于平衡状态，其中任意（n-1）个力的合力必定）个力的合力必定与第与第n个力等值反向，作用在同一直线上。个力等值反向，作用在同一直线上。 三力汇交原理：三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡状态，那么这三个力的作用线必在同一平面上平衡状态，那么这三个力的作用线必在同一平面上且交于一点。其中任意两个力的合力，一定与第三且交于一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力等

3、值反向个力等值反向2、对研究对象进行受力分析；、对研究对象进行受力分析；3、选取研究方法；、选取研究方法；4、利用平衡条件建立方程；、利用平衡条件建立方程；5、数学方法求解。、数学方法求解。1、明确研究对象；、明确研究对象；例例1：物体：物体A在水平力在水平力F1=400N的作用下，沿倾角的作用下，沿倾角=60 的斜面的斜面匀速下滑（如图所示），物体匀速下滑（如图所示），物体A受的重力受的重力G=400N。求斜面对。求斜面对物体物体A的支持力和的支持力和A与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数。0分析：分析：2、物体、物体A受到四个力的作用：受到四个力的作用：重力重力G、水平向左的力、水平向

4、左的力F1、垂直于斜、垂直于斜面向上的支持力面向上的支持力FN、平行于斜面向上的、平行于斜面向上的滑动摩擦力滑动摩擦力f1、取物体、取物体A作为研究对象。作为研究对象。3、研究方法：正交分解法（常用、研究方法：正交分解法（常用于多力平衡）于多力平衡）F1A600GFNfF1xy例例1：物体：物体A在水平力在水平力F1=400N的作用下，沿倾角的作用下，沿倾角=60 的斜面的斜面匀速下滑（如图所示），物体匀速下滑（如图所示），物体A受的重力受的重力G=400N。求斜面对。求斜面对物体物体A的支持力和的支持力和A与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数。0分析：分析：F1A600GFNfF1xy取

5、平行于斜面的方向为取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的轴，垂直于斜面的方向为方向为y轴，将轴，将G和和F1沿沿X轴和轴和Y轴方向分解轴方向分解分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合合和和Fy合应分别等于零。合应分别等于零。Fx合合=f+F1cos -Gsin =0 (1)Fy合合= FN- F1sin - Gcos =0 (2)由（由（1）式可解得）式可解得FN= Gcos + F1sin =546 N由（由（2）式可解得）式可解得f =Gsin - F1cos =146 NfFN

6、=0.27所以所以例例2.2.如图，已知物体的重力如图，已知物体的重力G为为11N 11N ，物体与，物体与墙壁间的动摩擦因数墙壁间的动摩擦因数=0.5 =0.5 。物体在推力。物体在推力F F 的作用下的作用下沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角直方向的夹角=37=37，求推力求推力F F 的大小。的大小。 F FGF F F Ff fF FN NF F F F1 1F F2 2F Ff fF F1 1F F2 2F FN N F F F Fv vv v水平方向：水平方向：F FN N F sin 0 0竖直方向：竖直方向： F cos F Ff f

7、G G0 0F Ff fF FN N 得得 F FGcoscos sinsinG水平方向：水平方向：F FN N F sin 0 0竖直方向：竖直方向： F cos + F+ Ff f G G0 0得得 F FGcoscos sinsinF Ff fF FN N22N10N课堂反馈课堂反馈1、如图所示，用、如图所示，用10N的力的力F1把木块压在竖直墙面上，把木块压在竖直墙面上，木块与墙面间的动摩擦因数为木块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若木块所受重力为。若木块所受重力为10N，为使木块匀速运动，作用在木块上的拉力大小可，为使木块匀速运动，作用在木块上的拉力大小可以为（以为（ ） A、4N B

8、、6N C、10N D、14NF1F2提示：提示： 有两种情况，有两种情况，1、沿墙上滑，摩擦力方向向下；、沿墙上滑，摩擦力方向向下； 2、沿墙下滑，摩擦力方向向上。、沿墙下滑，摩擦力方向向上。B、D2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的木块在水平力的木块在水平力F作用下静止作用下静止在光滑的斜面上，木块对斜面的压力是（在光滑的斜面上，木块对斜面的压力是（ ） A、mgcos B、mgsin C、mg/cos D、mg/sin根据共点力平衡条件根据共点力平衡条件,可得可得: mg= FN1=FNcos 故故 FN= mg/cos 提示：提示：选木块为研究选木块为研究对象并对其受力分析对象并

9、对其受力分析C 3.如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上，的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为它与斜面的滑动摩擦因数为，在水平推力的作用下，在水平推力的作用下，物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为：物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为： A.mgcos B.(mgcos+Fsin) C.(mgcosFsin) D. Fcosmgsin 此题答案：此题答案：B、D如图所示，质量为如图所示，质量为m m、横截面为直角三角形的物块、横截面为直角三角形的物块ABCABC，ABAB边靠在竖直墙面上，边靠在竖直墙面上，F F是垂直于斜面是垂直于斜面BCBC的推力现物块静止不动，则摩擦力大小为的推力现物块静止不动，则摩擦力大小为 _ABCF图2-3-3Ff = mg + F sin 如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成角，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现