江苏省淮安市淮安区2019-2020学年八年级上期末数学试卷((有答案))

1、恰有一2017-2020 学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本人题共 8 小题.每小题 2 分，共计 16 分.在每小题所给的四个选项中，项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1在下列 “禁毒”、“和平”、“志愿者 ”、节水 ”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ACDAB3CD3下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1， ，2C6，8，10D1.5，2.5，4点（ 2，3）关于 y 轴的对称点是（）A（2，3）B（2，3）C（ 2， 3）D（2， 3）2在下列各数中，无理数是（）35如图， ABC ADE，若 B=70°， C

2、=30°， DAC=35°，则 EAC的度数为（B45°C35°D25°6下面哪个点不在函数 y=2x+3 的图象上（）D（1，1）A（ 5，13）B（0.5，2）C（3，0）7将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以 1，所得图形为（）ABCD8小强所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 5分钟后，因故停留 10 分钟，再继续骑了 5 分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间 t （分）之间的关系（D、填空题（本大题共 10 小题.每小题 3分，共计 30分.不需写出解答过程，请把正确答

3、案直 接填在答题卡相应的位置上）9计算+1 的结果是 10P（3， 4）到 x 轴的距离是11代数式中 x 的取值范围是12如图，在 ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点 E、F是AD的三等分点，若 ABC的 面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是cm213函数 y=2x2+b 是正比例函数，则 b=14如图，在 ABC中，已知 AD=DE，AB=BE， A=80°，则 CED=度象限15若点 A（m，n）在第二象限，则点 B（m，| n| ）在第cm16两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖 6cm，10 分钟之后两只小鼹

4、鼠相距17如图， AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）18如图，直线 y= x+8与x轴，y轴分别交于点 A和B，M是OB上的一点，若将 ABM沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，则直线 AM 的解析式为 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 74 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 演算步骤、证明过程或文字说明）19（8 分）（1）计算：+ ；（2）求 x的值： x21=1.2520（8 分）已知点 A（5，y1），B（x+3，2）分别在第一象限、第三象限内，分别求 x、y 的取值范围21（8分）如图， B、C、E三点在同一条直

5、线上， ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求证： BC=DE22（8 分）一次函数 y=kx+b当 x=3时， y=0；当 x=0时， y=4，求 k 与b 的值23（8 分）如图，已知 A（ 2，3）、B（4，3）C（1， 3）（1）点 B 到坐标原点的距离为；（2）求 BC的长；（3）点 P在y轴上，当 ABP的面积为 3时，请直接写出点 P的坐标24（8 分）如图，已知 ABC中， AB=AC， C=30°，ABAD（1）求 BDA的度数；25（8 分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（c

6、m）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？26（8 分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 70 千米 /小时现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对 面车速检测仪 A正前方 50米C处，过了 6秒后，测得小汽车位置 B与车速检测仪 A之间距 离为 130 米（1）求 B、C 之间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由27（10 分）某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工 1000 个同一型号的奥运会吉祥物，每名工 人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个

7、车间推迟两天开始加 工，刚开始加工时，甲车间有 10 名工人，乙车间有 12 名工人，图中线段 OB 和折线 ACB 分别表示两个车间的加工情况依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段 OB 反映的是车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答2017-2020 学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本人题共 8 小题.每小题 2 分，共计 16 分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1在下列 “禁毒”、“和

8、平”、“志愿者 ”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）【分析】 根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】 解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选： B【点评】 本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2在下列各数中，无理数是（）AB3CD【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项【

9、解答】 解： ， ， 是有理数，3是无理数，故选： B【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1， ，2C6，8， 10D1.5， 2.5，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是 直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三 角形，分析得出即可【解答】 解：A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合题意；B、 12+（ ）2=（2）2，此三角形是直

10、角三角形，不符合题意；C、 62+82=102，此三角形是直角三角形，不符合题意；D、 1.52+2.5232，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选： D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的 大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而 作出判断4点（ 2， 3）关于 y 轴的对称点是（）A（2，3）B（2，3）C（ 2， 3） D（2， 3）【分析】 让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标【解答】解：所求点与点 A（ 2， 3）关于 y轴对称，所求点的横坐标为 2，纵坐标为 3，点 A（2， 3）

11、关于 y 轴的对称点是（ 2， 3）故选： C【点评】 本题考查两点关于 y 轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于 y轴对称，横坐标互 为相反数，纵坐标相同5如图， ABC ADE，若 B=70°， C=30°， DAC=35°，则 EAC的度数为（）【分析】由全等三角形的性质可得到 BAC= EAD，在 ABC中可求得 BAC，则可求得 EAC 【解答】 解： B=70°， C=30°， BAC=18°0BC=180°70°30°=80°， ABC ADE，EAD=BAC=8°0，

12、 EAC=EADDAC=8°035°=45°， 故选： B【点评】 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、 对应角相等是解题 的关键6下面哪个点不在函数 y=2x+3 的图象上（）A（ 5，13） B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）【分析】 把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符 【解答】 解：A、当 x= 5 时， y=2x+3=13，点在函数图象上；B、当 x=0.5 时，y=2x+3=2，点在函数图象上；C、当 x=3 时，y=2x+3=3，点不在函数图象上；D、当 x=1 时， y=2x+3=1，点在函数图象上；

13、 故选： C【点评】 本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时， 点在 函数图象上7将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以 1，所得图形为（）ABCD【分析】 根据两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则两点关于x 轴对称，即可得出答案【解答】 解：某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以 1后， 对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，对应点关于 x 轴对称， 所得图形与原图形关于 x 轴对称， 故选： B【点评】 本题主要考查了图形的对称性特点，图形的对称性，看图形上对应点的对称性即可， 用到的知识点为：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于 x 轴对称，难度适中

14、8小强所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 5分钟后，因故停 留 10 分钟，再继续骑了 5 分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离 s（千米）与所用时间 t （分）之间的关系（）BCD【分析】 根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间 t（分）之间的关系有 3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移减小；（2）、因故停留 10分钟，位移不变；（3）、 继续骑了 5 分钟到家，位移继续减小，直到为 0；【解答】 解：因为小强家所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，继续骑了 5分钟

15、到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的 距离故选： D【点评】 本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程， 能够通过图象得到 函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增 大或减小的快慢二、填空题（本大题共 10小题.每小题 3分，共计 30分.不需写出解答过程，请把正确答案直 接填在答题卡相应的位置上）9计算+1 的结果是 3 【分析】 结合二次根式乘除法的运算法则进行求解即可【解答】 解： +1=2+1=3故答案为： 3【点评】本题考查了二次根式的乘除法， 解答本题的关键在于熟练掌握二次根式乘除法的运算 法则10P（3， 4）到 x 轴的

16、距离是 4 【分析】 根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知， P（3，4）到 x轴的距离是| 4| =4 故答案为： 4【点评】 本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离，纵坐标的 绝对值就是点到 x 轴的距离11代数式中 x 的取值范围是 x 4 【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案【解答】 解：由题意，得x40，解得 x4故答案为： x4【点评】 此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12如图，在 ABC中，AB=AC，AD是BC

17、边上的高，点 E、F是AD的三等分点，若 ABC的 面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 6 cm2【分析】 由图，根据等腰三角形是轴对称图形知， CEF和BEF的面积相等，所以阴影部分 的面积是三角形面积的一半【解答】解： ABC中，AB=AC，AD是 BC边上的高，ABC是轴对称图形，且直线 AD 是对称轴，CEF和BEF的面积相等，S 阴影=SABD，AB=AC，AD是 BC边上的高，SBD=CD，ABD=S ACD= S ABC，SABC=12cm2，S阴影=12÷2=6cm2故答案为： 6【点评】 本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用CEF和 B

18、EF的面积相等是正确解答本题的关键13函数 y=2x2+b 是正比例函数，则 b= 2 【分析】 根据正比例函数的定义得出 2+b=0，求出即可【解答】 解：函数 y=2x2+b 是正比例函数，2+b=0，解得： b=2，故答案为： 2【点评】 本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键14如图，在 ABC中，已知 AD=DE，AB=BE， A=80°，则 CED= 100 度【分析】 先利用 SSS判定 ABDEBD得出 A=DEB=8°0，从而得出 CED=10°0【解答】 解： AD=DE，AB=BE，BD=BDABDEBD（SS

19、S） A=DEB=8°0【点评】本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、SSA、 HL15若点 A（m，n）在第二象限，则点 B（m，| n| ）在第 一 象限【分析】依据点 A（m，n）在第二象限，可得 m<0，n>0，进而得出 m>0，| n|>0， 进而得到点 B（ m ， | n| ）在第一象限【解答】 解：点 A（ m， n）在第二象限，m<0， n>0， m> 0， | n| >0，点 B（ m，| n| ）在第一象限， 故答案为：一【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记

20、住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（， ）；第四象限（ +，）16两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8cm，另一只朝左挖，每 分钟挖 6cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相距100 cm【分析】 由已知两只鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其 10 分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离【解答】 解：两只鼹鼠 10 分钟所走的路程分别为 80cm， 60cm， 由勾股定理得=100，其距离为 100cm【点评】 此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用17如图， AB=AC，

21、要使 ABE ACD，应添加的条件是 B=C或 AE=AD （添加一个条件即可）【分析】 要使 ABEACD，已知 AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用 SAS来判定 其全等，或添加一个角从而利用 AAS来判定其全等【解答】 解：添加 B=C或 AE=AD后可分别根据 ASA、SAS判定 ABEACD 故答案为： B=C 或 AE=AD【点评】本题考查三角形全等的判定方法； 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图 形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键18如图，直线 y=

22、 x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和 B，M 是 OB 上的一点，若将 ABM沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，则直线 AM 的解析式为 y= x+3 【分析】 把 x的值代入即可求出 y 的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出解析式 【解答】 解：法一：当 x=0 时， y= x+8=8，即 B（0，8 ），当 y=0 时， x=6，即 A（6，0），所以 AB=AB=1，0 即 B（ 4，）0，因为点 B与 B关于 AM 对称，所以 BB的中点为（， ），即（ 2，4）在直线 AM 上，设直线 AM 的解析式为 y=kx+b，把（ 2，4）；（6，0），代入

23、可得 y= x+3法二：直线 y= x+8 与 x轴， y轴分别交于点 A和 B，A（6，0），B（0，8）AB= =10AB=10设 OM=x，则 BM=BM=BOMO=8x，BO=ABAO=106=4x2+42=（8x）2x=3M（0，3）又 A（ 6 ， 0）直线 AM 的解析式为 y= x+3故答案为 y= x+3【点评】 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称， 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等三、解答题（本大题共 9 小题，共计 74 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 演算步骤、证明过程或文字说

24、明）19（8 分）（1）计算：+ ；（2）求 x的值： x21=1.25 【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案； （2）直接利用平方根的定义化简得出答案【解答】 解：（1）原式=4+22)x21=1.25=6；x2=2.25，解得： x=±1.5【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（8 分）已知点 A（5，y1），B（x+3，2）分别在第一象限、第三象限内，分别求 x、y 的取值范围【分析】 根据点在象限的特点，建立不等式即可得出结论【解答】 解：点 A（5，y1），在第一象限，y1>0，y>1，点 B（x+3， 2）在第三

25、象限内，x+3<0，x< 3【点评】 此题主要考查了点在各个象限的特点，建立不等式是解本题的关键21（8 分）如图， B、 C、 E三点在同一条直线上， ACDE，AC=CE， ACD=B（1）求证： BC=DE（2）若 A=40°，求 BCD的度数【分析】（1）根据平行线的性质可得 ACB=DEC，ACD=D，再由 ACD=B可得 D= B，然后可利用 AAS证明 ABCCDE，进而得到 CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得 A= DCE=4°0，然后根据邻补角的性质进行计算即可【解答】（ 1）证明： ACDE， ACB=DEC， ACD= D，ACD=

26、BD=B，在ABC和DEC中，ABCCDE（AAS），CB=DE；2）解： ABC CDE，A=DCE=4°0 BCD=18°040°=140°点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定， 关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22（8 分）一次函数 y=kx+b当 x=3时， y=0；当 x=0时， y=4，求 k 与b 的值【分析】将已知两对 x与 y的值代入一次函数解析式即可求出 k与 b的值【解答】 解：将 x= 3， y=0；x=0，y= 4 分别代入一次函数解析式得：，解得即 k= ， b= 4点评】 此题考查了待定系数法求一次

27、函数解析式，解二元一次方程组， 关键是要掌握待定系数法的运用23（8 分）如图，已知 A（ 2，3）、B（4，3）C（1， 3）（1）点 B 到坐标原点的距离为 5 ；2）求 BC的长；P 的坐标分析】（ 1）直接利用 B 点坐标和勾股定理得出点 B到坐标原点的距离；2）利用 C，B 的坐标得出边长即可；3）利用 ABP的面积为 3，得出 P到 AB的距离进而得出答案解答】 解：（1）点 B 到坐标原点的距离 =， 故答案为： 5；（2）BC=，（3）点 P在y轴上，当 ABP的面积为 3时，P 到 AB的距离为： 3÷（ ×3）=2，故点 P 的坐标为：（0，2），（0，

28、4）【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识， 得出 P到 AB的距离是解题关键 24（8 分）如图，已知 ABC中， AB=AC， C=30°，ABAD（1）求 BDA的度数；（2）若 AD=2，求 BC的长【分析】（1）由题意可得 B=C=30°，由 ABAD，可求 BDA的度数；（2）根据 30 度所对的直角边等于斜边的一半，可求 BD=4，根据三角形的外角等于不相邻的 两个内角和，可求 C= DAC=3°0，可得 AD=CD=2，即可求 BC的长【解答】 解：（1） AB=ACB=C=30°ADABBDA+B=90°BDA=

29、6°0（2） BDA=6°0， C=30°，且 BDA=C+DACDAC=6°030°=30°=CAD=CD=2AB AD， B=30°BD=2AD=4BC=BD+CDBC=2+4=6【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质， 熟练掌握等腰三角形的性质是本 题的关键25（8 分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解 答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？【分析】（

30、 1）可设 y=kx+b，因为由图示可知， x=4时 y=10.5；x=7 时，y=15，由此可列方程组， 进而求解；（2）令 x=4+7，求出相应的 y 值即可【解答】 解：（1）设 y=kx+b（k 0）由图可知：当 x=4时， y=10.5；当 x=7时， y=15（ 4 分） 把它们分别代入上式，得（6 分）解得 k=1.5，b=4.5一次函数的解析式是 y=1.5x+4.5（x是正整数）（8 分） （2）当 x=4+7=11 时， y=1.5×11+4.5=21（cm）即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是 21cm（10 分） 【点评】本题意在考查学生利用待定系

31、数法求解一次函数关系式， 并利用关系式求值的运算技 能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力而它通过所有学生都熟悉的摞碗现 象构造问题，将有关数据以直观的形象呈现给学生，让人耳目一新从以上例子我们看到， 数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以 解决实际生活、生产中的不少问题26（8 分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 70 千米 /小时现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对 面车速检测仪 A正前方 50米C处，过了 6秒后，测得小汽车位置 B与车速检测仪 A之间距 离为 130 米（1）求 B、C 之间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由【分析】（1）由题意