小学数学五年级上册简易方程之等式的性质

1、等式的性质教学设计学情分析：五年级学生对方程这块内容是第一次接触，虽然在这 学期开始的作业中有几次方程的题出现，但对于学生来说还是比较陌 生的，在他们头脑中还没有过这样的表象，所以授新课就要从学生原 有的基础开始，从他们知道的东西天平过渡到方程。在教学中还要注 意把握学生的接受能力，这节课主要通过天平的实验，让学生明白天 平平衡的原理，从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做好准备。教学目标：1. 通过天平演示平衡的几种变换情况，初步感知等式的基本性 质。2. 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平能否保 持平衡。3. 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。重难点：理解，并能用自己的话来

2、阐述天平保持平衡的几种变换 情况，进而发现等式保持不变的规律。教学准备：天平及相关物品PPT课件教学过程：一、谜语导入：同学们今天给大家带来一个谜语，请同学们猜猜看。课件出示谜语“一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心 不甘（打一物品）。这是什么呢？对，是天平。上节课它曾帮过我 们的忙，你还记得它平衡的道理吗？生：当天平左右两盘放相等 质量的物体时，天平平衡。那么今天我们就利用天平来研究等式 的性质。板书：等式的性质二、探究新知（一）探究等式的性质11. 观察示图一：为了实验老师把天平带到了教室，同学们仔细 观察天平，你发现了什么？生：现在指针已经对准0刻度线。天平平衡。2. 继续观察：（

3、演示：左盘放一个茶壶，右盘放两个茶杯。）又发 现了什么？如果茶壶用a表示，茶壶用b表示，你能用一个等式表示茶壶和茶 杯之间的关系吗？板书a=2b3. 引导：如果要将左右两边的物品发生变化，让天平依旧保持平衡, 可以怎么变?请同学们利用手中的天平操作，把操作过程用画图和等 式表示出来。生1：同时放上1个茶壶。用字母表示:a+a=2b+a板书生2:同时放上1个茶杯。用字母表示:a+b=2b+b要想天平两边保持平衡，天平两边所放物品必须怎样？（同样多）4. 仔细观察这一组算式，你发现了什么规律？先独立思考，再把你的 发现和小组同学交流一下。总结引导：等式的两边加上同一个数，左右两边仍然相等。5. 等

4、式两边减去一个数等式仍然成立吗？请同学们继续利用手中的 天平验证。演示验证。（边验证边描述总结）生1:我在天平两边同时去掉1个茶壶，天平保持平衡。用式子表示 为:a+a -a=2b-ao （板书等式）生2:我在天平两边同时去掉1个茶杯壶，天平保持平衡。用式子表示为:a+b-b=2b+b-bo （板书等式）我们发现：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等6、总结等式的性质刚才我们通过探究得到了两个结论，你能把这两个结论用一句话合起 来说一说吗？学生交流后揭示：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果 仍然是等式。这是等式的性质。师：你认为哪个词比较重要？（等式，同时，同一个数）师:一起把我

5、们的发现说一说。（板书张贴）（二）探究等式的性质21猜想结论：教师指出：猜想一验证是数学，也是其他学科中经常用到的方法。很 多伟大的发现，都是通过猜想验证得到的。我们得出了等式性质lo 有没有等式性质2呢，如果有它会是怎样的呢?猜一猜。（板书张贴）它 会成立吗?请同学们利用手中的学具，让我们一起来验证。2. 小组为单位利用天平，每个小组选一个方向（或乘或除）研究。 合作要求：（1）、在天平上操作并把变化过程用等式表示出来;(2) 、小组交流，记录员汇总组内成员的想法；(3) 、组长选派同学进行汇报。3. 利用天平汇报验证结果师:谁愿意来交流？生1 :因为1个茶壶=2个茶杯，天平左右两边平衡，天

6、平左边再放上1 个茶壶，右边再放上2个茶杯，天平左右两边依旧平衡。天平两边的 物品数量分别扩大原来的2倍，天平依旧保持平衡，等式表示aX2=2b X2。师:刚才这位验证了等式左右两边同乘2,等式依旧成立。还有不同的 吗？生2:因为1个茶壶=2个茶杯，天平左右两边平衡，天平左边放上2 个茶壶，右边再放上4个茶杯，天平左右两边依旧平衡。把天平两边 的物品平均分成2份，取走其中的1份，剩下的那1份也相等。等式表 zj 2a 4- 2=4b 4- 2师:同学们真棒,你们勇于猜想，乐于验证，成功地得到了等式性质2。把 我们的验证成果读一读。三、等式性质的应用1、利用等式性质解决问题师:学习了等式性质，我们就用这些性质来解决问题吧！请同学们独立 完成学习单的第一题。一、基础过关(一)填空1 等式两边都加上或减去（）的数，等式（）2天平一段放有两袋2千克的盐，另一端托盘里放着8袋白糖，一袋盐与（）袋白糖同样重。（二）根据等式性质判断。师:看来，同学们对等式的性质掌握得还不错。1. 下面正确的等式是（）如果字母a=b a+2=b+2ax=b+53a=b+b+a2. 下面正确的等式是（）如果字母a=b a=2ba 4-c=b-r c （3）a4-7=b4-7师:看看大家的选