山东省济南高二数学上学期期末考试试题文

1、济南一中20162017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.卷（选择题共60分）、选择题（本大题共 12小题，每小题2X1.命题X R, X0"的否定是（5分，共60分)A. XR,xX2R,xX20C. X0R, X。2.在等差数列an中，若a1a4a73

2、9 ,A. 66B.99C.3.已知双曲线A. y4 .在ABC 中,X0R, X。a3a9144Xo027，则S9等于（）.D. 2971A.2B.5.已知直线mx1A.-B.C.6“ k1 ”是2 y b2450,C“直线l :1(a0,b3X3600,cC.0过点（2,D.丄160）的离心率为2,C. y . 3x则双曲线1 ,则最短边的边长等于D.31）,其中m, n是正数，则kx 2k 1在坐标轴上截距相等”的C的渐近线方程为（）mn的最大值为（）条件.21 / 717 已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和，且S12 0,S30,则使an 0成立的最小值n12.在ABC中，a,b

3、,c分别是角A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，B , ABC的面积6为3那么b=（）2A.13B13 C .23D2 3B.D.22C.必要不充分条件既不充分也不必要条件7.已知变量X, y满足约束条件y 21 ,则Z 3x y的最大值为（）1A. 12 B.11 C . 38.抛物线y212x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（A. 6B.C.D.39.已知an是首项为1的等比数列,1Sn是an的前n项和，且9S3 S6 ,则数列的前5项和ana.185或B.31或 5C.311615D. 8"10.已知点M .3 ,0),椭圆1与直线yk(x.3）交于点A、B,则厶AB

4、M的周长为（）A. 4.121611.若方程x2(m 2)x0只有负根,则m的取值范围是（A.m 4C.5 m 4 D.5 m二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分）13. 若不等式（X a）（x b） 0的解集为（1,2）,贝U a b的值是14. 在 ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a . 3, b 2 , B =45° ,则角A=15. 顶点在原点，且过点（2,4）的抛物线的标准方程是.1416 已知a 0, b 0 , a b 2，则y的最小值为.b是2X18. 设F1, F2是椭圆y2 1的两个焦点，点P在椭圆上，且 F1P PF2 ,贝U F

5、1PF2的面积4为 .三、解答题(本大题共 5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)19. 有下列两个命题：命题P :对 X R, ax2 ax 10恒成立。2命题q :函数f(x) 4x ax在1,)上单调递增。若"P q ”为真命题,P ”也为真命题，求实数a的取值范围20.已知双曲线与椭圆x2251的焦点重合，它们的离心率之和为145求双曲线的方程21.在 ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c ,且满足a2 c2 b2 ac。(1) 求角B的大小；(2) 设 m ( 3, 1),n (Sin A,cos2A),求 m n 的最小值.22.某

6、校要建一个面积为 450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙， 其他各面用钢筋网围成， 且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为X米，钢筋网的总长度为y米.4 / 7(1) 列出y与X的函数关系式，并写出其定义域；(2) 问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小?23.已知等差数列 an满足：337，353726， an的前n项和为Sn.(I)求 3n 及 Sn ；1 *()令bn= (n N),求数列 bn的前n项和Tn .an 15 / 7济南一中20162017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）答案、选择题（本大题共 12小题，每小题

7、5分，共60分.）123456789101112CBCDCBBCCBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.114.60 或 12015.x2y 或 y28x16. 917.718.12三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. a 4,8 U (,0)【解析】试题分析：(1)对 XR, ax2ax1 0恒成立，当a0时显然成立；当a 0时,必有a 020 a4 ,所以命题P:0 a 4a2 4a 02函数f（x） 4x ax在1,）上单调递增a1 a 8 ,所以命题q: a 882y12由已知：P假q真，所以a 4,8 U（ ,0）

8、2X20. 47 / 7【解析】设双曲线的方程为2 X2a0,b0)-4,0 ),2 2椭圆1的半焦距C 25 925944 ,离心率为一，两个焦点为（4,0 ）和5144所以双曲线的两个焦点为4,0 )和(-4,0 ),离心率 e 一 2 O55所以C 4 2,所以a=2,所以b2c2 a2 12a a所以双曲线的方程为2L 1121720. (1)解: (1)b2ac , CoSB2 2 I 2 a Cb2ac又 0() m n3 sin Acos2A2 sin2 A3sin A 12(sin A3、2174)1SinA 1 .当 SinA3时4时，17取得最小值为822.(1) y9003(0 X 150)(2)长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小解：(1)矩形的宽为:y 2 450 3 X450米X900 CX 3X定义域为x|0150(2) y9002 900 x 360 357当且仅当900450X 30时取等号，此时宽为：15米所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小.XX9 / 7(I) an 2n 1,Sn23.2n 2n ( ) Tn =4(n+1)解：（I）设等差数列 an的公差为d,因为a37 , a5a726 ,所以有a1 2d2&10d26，解得a13,d2 ,所以an 3(n1)=