t检验与u检验相关资料(ppt 84页)

1、 1. t 检验的应用检验的应用:主要用于样本含量较小主要用于样本含量较小(n60)、或总体标准差未知的情况。、或总体标准差未知的情况。 . 样本均数与已知总体均数的比较样本均数与已知总体均数的比较; . 两个小样本均数的比较两个小样本均数的比较; . 配对设计资料均数的比较。配对设计资料均数的比较。 2. t 检验的应用条件检验的应用条件: . 正态性正态性; . 方差齐性。方差齐性。 2. u检验的应用检验的应用: 要求样本含量较大要求样本含量较大, 或或n较小但较小但 已知。已知。 . .样本均数与已知总体均数的比较；样本均数与已知总体均数的比较； . .两个大样本均数的比较。两个大样本

2、均数的比较。 进行进行样本均数与已知总体均数的比较样本均数与已知总体均数的比较, 比比较的目的较的目的: 推断样本所代表的未知总体均数推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别。与已知的总体均数有无差别。 已知总体均数已知总体均数: 理论值、标准值或经过大理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。量观察所得的稳定值。00,1/XXXtnSSn检验统计量检验统计量t 的计算公式及自由度的计算公式及自由度:例例5.1: 根据大量调查根据大量调查,已知健康成年男子已知健康成年男子的脉搏均数为的脉搏均数为72次次/分分,标准差为标准差为6.0次次/分。分。某医生在某山区随机调查某医生在某山区

3、随机调查25名健康成年名健康成年男子男子,求得脉搏均数为求得脉搏均数为74.2次次/分分, 能否认为能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？成年男子的脉搏均数？ 对资料进行分析对资料进行分析: : 1. 资料提供的信息资料提供的信息: 计量资料计量资料 已知总体均数已知总体均数 0=72次次/ /分分, n=25, S = 6.0次次/ /分分。 2. 应进行样本均数与总体均数比较的应进行样本均数与总体均数比较的 t检验。检验。 3. 目的目的: 推断样本所代表的未知总体均推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。数与已知的

4、总体均数有无差别。 74.2x 次/分0074.2721.833/6.0/25XXXtSSn(2) 计算统计量计算统计量0074.2721.833/6.0/25XXXtSSn(2) 计算统计量计算统计量0=72次次/分分 = =？次次/ /分分 X74.2721.833/625XtSn1.711,2.4920.05,240.01,24tt 例例5.2 以往通过大规模调查已知某地新以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为生儿出生体重为3.30kg, 从该地难产儿中从该地难产儿中随机抽取随机抽取35名新生儿作为研究样本名新生儿作为研究样本, 平均平均出生体重为出生体重为3.42kg, 标准差为标

5、准差为0.40kg。问。问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同？重不同？ 对资料进行分析对资料进行分析: : 1. 资料提供的信息资料提供的信息: 计量资料计量资料 已知总体均数已知总体均数 0=3.30kg, n=35, S = 0.40kg。 2. 应进行样本均数与总体均数比较的应进行样本均数与总体均数比较的 t检验。检验。 3. 目的目的: 推断样本所代表的未知总体均推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。数与已知的总体均数有无差别。 3.42xkg003.423.301.77/0.40/35XXXtSSn(2) 计算统计量计算统

6、计量00130.831402.138/25.74/36XXXtSSn(2) 计算统计量计算统计量 配对设计配对设计(paired design)：将受试对象按：将受试对象按照某种特征相同或相近的原则配成对子照某种特征相同或相近的原则配成对子,每每对中的两个受试对象随机分配到两个不同处对中的两个受试对象随机分配到两个不同处理组或实验组和对照组中理组或实验组和对照组中, 分别给予不同的分别给予不同的处理处理, 称配对设计。称配对设计。 优点优点:由于同对的受试对象间均衡性较好由于同对的受试对象间均衡性较好,可减少非研究因素对结果的影响可减少非研究因素对结果的影响, 提高统计提高统计处理的效率。处理

7、的效率。 人群试验中人群试验中:常将性别相同、年龄、生活常将性别相同、年龄、生活条件、工作条件、病情等因素相近的人配成条件、工作条件、病情等因素相近的人配成对子。对子。 动物实验中动物实验中:常将动物的种属、窝别、性常将动物的种属、窝别、性别相同、体重相近的动物配成对子。别相同、体重相近的动物配成对子。 在医学科研中在医学科研中, ,配对设计主要有以下几种配对设计主要有以下几种情况情况: : 1. 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理两个同质受试对象分别接受两种不同的处理; 2. 同一受试对象或同一标本的两个部分同一受试对象或同一标本的两个部分, 分别接分别接 受两种不同的处理受两种不同的处

8、理; 目的目的: 推断两种处理有无差别。推断两种处理有无差别。 3. 同一受试对象处理前后比较同一受试对象处理前后比较(自身对比自身对比); 目的目的: :推断该种处理有无作用。推断该种处理有无作用。 特点特点: : 不能随机分配处理因素不能随机分配处理因素, 在实验研究中应在实验研究中应 设平行对照。设平行对照。 样样 本本d5 .33 9617. 7 10dSnd?0d问题归纳：问题归纳： 样本疗效样本疗效 药物作用药物作用 + + 机遇机遇 ?d05 . 33d对上面问题可以作如下考虑：对上面问题可以作如下考虑： 问题：问题： 究竟多大能够下究竟多大能够下“有效有效”的结论？的结论？|d

9、|00:0dHnSdtd/0图图4-3 4-3 利用利用t t 分布进行假设检验原理示意图分布进行假设检验原理示意图 010,/ddddtSSn对子数检验统计量检验统计量t 值的计算公式及自由度值的计算公式及自由度:,:dsdsnd差值的均数差值的标准差差值的均数的标准误,对子数=对子数-122() /1/dddddnSnSSn /dd n 例例5.3: :测得贫血儿童治疗一个疗程前后血测得贫血儿童治疗一个疗程前后血红蛋白红蛋白( (g/L),),资料见表。试比较治疗前后资料见表。试比较治疗前后患儿血红蛋白含量有无差别？患儿血红蛋白含量有无差别？ 资料所提供的信息资料所提供的信息: : 1.

10、计量资料计量资料 2. 配对设计。配对设计。表表 贫血患儿治疗一个疗程前后血红蛋白贫血患儿治疗一个疗程前后血红蛋白(g/L)变化情况变化情况22233533.5( / )10()11793(335) 107.9617( / )110 1033.513.3057.9617/ 10dddddg LnddnSg LnddtSSn 例例: 应用某药治疗应用某药治疗9例高胆固醇患者例高胆固醇患者, 观察治疗观察治疗前后血浆胆固醇变化情况前后血浆胆固醇变化情况, 结果见表。问该药是结果见表。问该药是否对患者治疗前后血浆胆固醇变化有影响？否对患者治疗前后血浆胆固醇变化有影响？表表 用某药治疗前后血浆胆固醇变

11、化情况用某药治疗前后血浆胆固醇变化情况22214.591.62/9()30.71 (14.59)90.94/19 101.625.170.94 3dddddmmol LnddnSmmol LnddtSSn 应用：应用：两样本两样本t 检验又称成组检验又称成组t检验检验, 适用适用于于完全随机设计的两样本均数比较。完全随机设计的两样本均数比较。 目的目的: 推断两样本所来自的总体其总体推断两样本所来自的总体其总体均数是否相同。均数是否相同。 要求要求: 样本来自正态总体，两样本均数样本来自正态总体，两样本均数比较时还要求两样本总体方差相等。比较时还要求两样本总体方差相等。完全随机设计完全随机设计

12、(completely random design) : 是将全部试验对象按随机化的方法分配是将全部试验对象按随机化的方法分配到到 g 个处理组个处理组(水平组水平组) , 各组分别接受不同各组分别接受不同水平的处理水平的处理, 试验结束后比较各组均数之间试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义的差别有无统计学意义, 推断处理因素的效推断处理因素的效应。各组样本含量可以相等也可以不等应。各组样本含量可以相等也可以不等, 相相等时检验效率较高。等时检验效率较高。 完全随机设计样本均数的比较完全随机设计样本均数的比较, 有两种类型有两种类型: 一种是选择一定数量的研究对象一种是选择一定数量的

13、研究对象, 将他们随机分将他们随机分成两组成两组, 分别施以不同的处理。分别施以不同的处理。 如如: 临床试验中临床试验中, 为比较两种治疗方案的治疗效为比较两种治疗方案的治疗效果果, 选择具有一定特征的病例选择具有一定特征的病例, 将他们随机分成两将他们随机分成两组组, 每组分别接受不同的治疗方案。每组分别接受不同的治疗方案。 第二种第二种: 从两组具有不同特征的人群中从两组具有不同特征的人群中, 分别随分别随机抽取一定数量的样本机抽取一定数量的样本, 比较某一指标在不同特征比较某一指标在不同特征人群中是否相等。人群中是否相等。 如如: 比较矽肺患者与煤工尘肺的损伤程度是否相比较矽肺患者与煤

14、工尘肺的损伤程度是否相同。同。12212121212,211()XXcXXXXtnnSSSnn2222211122212221122122221212() /() /2(1)(1)2,2ccXXnXXnSnnnSnSnnSSSnn 时表表 试验组和对照组空腹血糖下降值（试验组和对照组空腹血糖下降值（mmol/L） H0:12，新药和传统药的降糖效果相同新药和传统药的降糖效果相同 H1:12，新药和传统药的降糖效果不同新药和传统药的降糖效果不同 =0.05111222121222221122121212122.065/ ,3.0601/20202.625/ ,2.4205/2.065 2.625

15、0.64222(1)(1)113.06012.4205()2202 38Xmmol LSmmol LnXmmol LSmmol LXXXXtnSnSSSnnnnnn n =，n =，=查查t界值界值表得表得, t0.05/2,382.024, tt0.05/2,38, 得得P 0. 05,按按=0.05水准水准, 尚不拒绝尚不拒绝H0 , 两者的差异无统计学意义两者的差异无统计学意义, 还不能认为还不能认为新药和传统药的降糖效果不同。新药和传统药的降糖效果不同。 表表 11例急性克山病患者与例急性克山病患者与13例健康人的血磷值例健康人的血磷值(mmol/L) H0:12,急性克山病人与健康人

16、的血磷值相同急性克山病人与健康人的血磷值相同 H1:12,急性克山病人与健康人的血磷值急性克山病人与健康人的血磷值不同不同 =0.0511122212221122121222121.521/ ,0.4218/111.085/ ,0.4221/13(1)(1)11()21.521 1.0852.522(11 1)0.4218(13 1)0.422111()2211 132 22Xmmol LSmmol L nXmmol LSmmol L nXXtnSnSnnnnn n =， =，查查t界值界值表得表得, t0.05/2,222.024, t0.01/2,222.712, t0.05/2,22 t

17、 t0.01/2,22, 得得0.01 P 0. 05, 按按=0.05水准水准, 拒绝拒绝H0 , 接受接受H1, 两者的差异有两者的差异有统计学意义统计学意义, 可以认为可以认为该地急性克山病患者该地急性克山病患者和健康人的血磷值不同和健康人的血磷值不同, 急性克山病患者较急性克山病患者较高。高。1212lglg122222111222121212lglglglg(lg )( lg ) /(lg )( lg ) /11()22GGGGtSGGxxnxxnnnnnnn 表表 气雾组和鼻腔喷雾组甲型流感病毒血凝抑制抗体测定结果气雾组和鼻腔喷雾组甲型流感病毒血凝抑制抗体测定结果1212lglg1

18、22222111222121212lglglglg(lg )( lg ) /(lg )( lg ) /11()22GGGGtSGGxxnxxnnnnnnn 1212lglg22lglg1.3404 1.575722.0464 (16.0846) /12 30.1569 (18.9087) /1211()12 12 212 122.93412 12 2 22GGGGtS 查查t界值界值表得表得, t0.05/2,222.024, t0.01/2,222.712, t t0.01/2,22, 得得P 0. 01, 按按=0.05水准水准, 拒绝拒绝H0 , 接受接受H1, 两者的差异有统计学意义两者的差异有统计学意义, 可可以认为以认为两种免疫方法的效果有差别两种免疫方法的效果有差别, 鼻腔喷鼻腔喷雾免疫法效果较好。雾免疫法效果较好。 进行两样本均数的比较进行两样本均数的比较, 两样本含量相两样本含量相等等, 其优点其优点: 1、两样本含量相等时、两样本含量相等时, 计算简便计算简便; 2、两样本含量相等时、两样本含量相等时, 检验效能较高。检验效能较高。 1、单样本、单样本u检验检验: 进行样本均数与已知总