人教版三年级上册数学导学教案 8.分数的初步认识

1、8 分数的初步认识（精选教案）1 分数的初步认识第一课时几分之一导入：同学们，星期六到了，三（1）班的学生们一起在公园郊游。看他们玩得多高兴。（出示教材第89页主题图）他们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包那你们知道他们是怎么分食物的吗？学生观察图片，说说自己的想法。揭题：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”分数。（板书：分数的初步认识）1.顺思导学。（1）明确指出：课件出示教材第90页例1的情境图：把一块月饼平均分成2份。明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。教师边明确，边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫

2、做分子，分数线下面的数叫做分母。读作：二分之一。（2）提出问题：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？（3）学生活动。动手操作：任意拿出一张纸，折出它的。学生汇报：把得到的贴在黑板上。（多找几种不同的形状）（4）教师追问：折出的形状不同，为什么都是它的？（都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。）（5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的吗？为什么？”学生小组讨论后回答：不是，因为不是平均分成了两份。【设计意图】利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之一打下良好的基础。2.迁移类推。（1）师生探究。师：（课件演示）如果我们把这块月饼平均

3、分成四份，又怎么表示呢？让学生试着说一说：把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作。学生活动：互相说一说表示的意义。（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。）（2）学生独立完成教材第90页例1填空。（3）集体交流。小结：像、这样的数，都是分数。3.巩固强化。活动：拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。学生实践：（1）折一折：折出自己喜欢的图形。（2）画一画：在折痕处用铅笔或水彩笔画线，并把其中一份涂上颜色。（3）晒一晒：展示自己的作品。（4）说一说：你从中发现了什么？生1：折出的形状不同，但都是把这个正方形平均分成4份，每份都是这个正方形的。

4、生2：大正方形的和小正方形的不一样大。生3：涂色部分都可以用表示，但涂色部分不一样大明确：要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言的。【设计意图】通过亲自操作，加深学生对分数的初步认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。4.比一比。（课件出示教材第91页例3）小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？（提醒学生通过观察图片比较大小）学生汇报：生1：我发现。生2：我发现。生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。生4：平均分的份数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。强调：同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。【设计意图】通过活动，归纳

5、出比较几分之一大小的一般性结论。1.完成教材第91页“做一做”的第1题。仔细看图，独立完成练习，集体交流。教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。2.完成教材第91页“做一做”的第2题。（1）让学生独立完成。（2）集体交流、订正，并说说比较的方法。教师强调：分子相同，分母越大，分数越小。【设计意图】通过学生看图写分数，进一步理解几分之一的含义，培养学生仔细观察、动手操作的能力。小结：同学们学得真不错，今天这节课我们认识了分数的几分之一。在今后的学习中，我们还要继续走进分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。板书设计8分数的初步认识1.分数的初步认识第一课时几分之一例1

6、： 读作：二分之一分子相同，分母越大，分数越小。第二课时几分之几导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。请同学们拿出一张正方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。1.学生动手折一折，教师巡视。2.指名说一说。（）3.请一位学生上台板书，并说一说的含义。（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。）【设计意图】通过折纸活动，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。1.认识四分之几。（1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。学生思考后说出自己的推测。（）（教

7、师板书：）追问：谁能说说“”代表什么？（一份是这个正方形的，这样的2份，就是2个，也就是这个正方形的。）同桌互相说一说“”的含义。（2）提问：如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？学生独立涂色。小组交流。生1：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的 。生4：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的 ，正好是这一整个正方形。2.认识十分之几。师：（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份。每份是它的几分之几？（1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。（2）说一说每份是它的几分之几。（把1分

8、米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的。）（3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。（4）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性板书分数）明确：（指着黑板上的分数）像、这样的数，也都是分数。小结：刚才我们把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成了4份和10份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3.分数的大小比较。（1）课件出示：小组合作：先观察涂色部分，再比较它们的大小，并说说理由。学生汇报：是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份；是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。同样大

9、小的纸都是平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以。（2）课件出示：。动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，并说说理由。学生汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成6份，表示这样的6份，也就是全部；而表示这样的5份，即一部分，所以。（3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大。）【设计意图】让学生先涂色再比较分数的大小，降低了学习的难度，更有助于学生对分数形象地感知，丰富了表象。1.完成教材第92页“做一做”的第1题。学生独立完成，指名回答，要求说出理由。教师强调：把一个整体平均分成了若干份，这样的一

10、份或几份都可以用分数来表示。把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。2.完成教材第93页“做一做”的第1、2题。（1）让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。教师强调：分母相同，分子大的分数就大。（2）集体交流、订正。师：今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法，你有什么收获？和大家一起来分享一下。学生交流收获：生1：一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。生2：把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。生3：分母相同的分数，分子大的分数就大。板书设计板书设计8分数的初步认识1.分数的初步认识第二课时几分之几像、这样的数，也都是分数。

11、分母相同的分数，分子大的分数就大。2分数的简单计算1.师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？（西瓜）图中的小哥俩和你们一样，也爱吃西瓜。（课件出示教材第96页例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？生1：一个西瓜被平均切成了8块。生2：哥哥吃了2块，是这个西瓜的。生3：弟弟吃了1块，是这个西瓜的。2.提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？生3：这个西瓜还剩下几分之几？揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）【设计意图】

12、让学生进行说理训练，培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。 1.简单的分数加法。选择问题1（教材第96页例1的问题）：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？解答。（1）列出算式。学生思考后指名回答：（2）猜一猜计算结果。学生猜想的计算结果可能有两种：、。追问：你是怎么想的？生1：2个加上1个是3个，也就是。生2：（3）操作验证。折一折：拿出一个圆片折一折，将它平均分成8份。涂一涂：用不同的颜色涂出哥哥和弟弟吃的西瓜份数。观察并小组讨论：他们一共吃了这个西瓜的几分之几？为什么？汇报交流：（把圆片平均分成8份。哥哥吃了，涂2份；弟弟吃了， 涂1份。一共涂了3份，也就是，因此。）师小结：我们可以这样

13、想：2个加上1个是3个，也就是。引导辨析：的结果为什么不是？让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。（通过观察知道了：西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分成8份，表示吃了其中的2份；表示吃了其中的1份，一共吃了这8份中的3份，也就是。）【设计意图】在此提出问题引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。2.简单的分数减法。提问：刚才同学们表现得真出色，我们自己通过动脑筋，解决了问题，真了不起！那么，你能运用上面的方法计算“”吗？（1）学生独立在答题纸上进行计算。（2）学生组内互相交流，并说说自己的想法。（3）指名学生板演，并说算理。（，想：5个减去2个，剩下3个，就是。）3

14、.总结并归纳分数的计算方法。师：老师真佩服大家，好，我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发现其中的规律了吗？教师进行引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子和分母有什么变化？ （1）小组讨论。（2）集体交流。归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（师板书）4.教学1减几分之几。（1）教师出示教材第97页例3：1（2）思考并讨论计算方法。提示：“1”在这里表示什么？应看作几分之几来计算？（3）汇报交流。（1可以看作4个，也就是。4个减去1个，还剩3个，也就是。）教师完成板书：1。小结：先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。1.完成教材第97页“做一做

15、”的第1题。先让学生理解图意写出分数，然后再计算。最后集体订正。2.完成教材第97页“做一做”的第2题。（1）学生独立完成。（2）集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。3.完成教材第97页“做一做”的第3题。（1）小组讨论后列出算式，并计算出结果。教师巡视。（2）小组汇报，并说说解题思路。（一杯果汁可以看成6个，也就是。6个减去5个，还剩1个，也就是。）师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？生1：不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能直接进行加减运算。生2：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。生3：计算1减几分之几时，先把“1”写成

16、与减数分母相同的分数，再与减数相减。板书设计8分数的初步认识2.分数的简单计算想：2个加上1个是3个，就是。想：5个减去2个，剩下3个，就是。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。1先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。3 分数的简单应用谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续认识分数。（板书课题：分数的简单应用）1.认识整体的几分之一。（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表示这个正方形的。（2）学生展示，并说明方法。方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份

17、涂上色，涂色部分就是这个正方形的。方法2：沿着折出的线剪开，把这个正方形平均分成4份，得出4个小正方形，给其中的一个小正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的，也可以说是这4个小正方形的。（3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，并说说发现了什么。小组讨论后汇报：生1：剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。生2：第一个表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；而第二个则表示4个同样大的小正方形中的1个小正方形。生3：第一幅图是求这个正方形的，所以把一个正方形平均分成4份，而涂色部分是这个正方形的；第二幅图是求4个小正方形的，就是把这4个小正方形平均分成4份，1份是一个

18、小正方形。（4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的既能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。2.认识整体的几分之几。（1）课件出示教材第100页的例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息。学生观察图后集体交流。（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果。）（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份苹果是总数的几分之几？2份呢？学生小组讨论，教师巡视指导。小组代表发言。（1份苹果是总数的，2份苹果是总数的。）（3）教师用课件演示（动态集合图）。强调：把整体平均分

19、成几份，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。3.求整体的几分之一和几分之几。课件出示教材第101页例2。（1）学生读题，找出已知条件和问题。（已知：有12名学生，其中是女生，是男生。要求：男女生各有多少人？）（2）抓住重点句子理解题意。同桌互相说说“其中是女生，是男生”是什么意思。（3）抓住分数的意义引导思考。提出问题：怎样求女生的人数呢？说分数的意义。抓住女生人数给出的确定分数“”，让学生结合实际解释这个分数的意义。小组交流，集体汇报。（因为是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）动手操作。让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。列式解答。教师板书：12÷34（人）小组内互相说一说解题过程。【设计意图】让学生通过说分数的意义和动手操作，清楚地认识到求整体的几分之一要用除法计算。（4）迁移类推，求男生的人数。小组讨论。说说男生人数给出的确定分数“”表示的意义。（因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。）画图进一步理解分数的意义并体