高二数学文科试题及答案

1、学习必备欢迎下载高二数学文科测试第卷（选择题共 50分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）21. 椭圆 x2y1 上一点 P 到一个焦点的距离为6, 则 P 到另一个焦点的距离为 ( )259A、 10B、 6C、 5D、 42. 椭圆 5x2ky 25 的一个焦点是（ 0， 2），那么k=（）A 1B 2C3D4x2y23已知双曲线1 ，则它的渐近线的方程为（）169A y3 xB y4 xC y3 xD y5 x53444. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数a 是素数，则 a 是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；( 2)2 2 其中真命题的个数

2、是A1个B2 个C3 个D4 个215.双曲线 x2y0) 的离心率是222 1(a 0,b2，则 b的最小值为 ( )ab3aA3C.23B. 1D. 2336.平面内有两定点A,B 及动点 P，设命题甲是：“| PA| PB | 是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以 A,B 为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件D 甲是乙成立的非充分非必要条件7 已知方程A m<222xy1表示焦点在 y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（）| m |1 2 mB 1<m<2C m< 1 或 1<m<3D

3、 m< 1 或 1<m<228 过双曲线的一个焦点F2 作垂直于实轴的弦PQ ， F1 是另一焦点，若PF1Q，则双曲线的离心率2e 等于（ ) A21B 21C2D229. 有关命题的说法错误 的是 ( )A命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题：.则：学习必备欢迎下载D若为假命题，则、均为假命题10. 设a， bR， ab 0，那么直线ax y b 0 和曲线bx2 ay2ab 的图形是()ABCD二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分。）211 若F1, F2是椭圆 x2y1的两个焦点，A为椭圆上一点，且1 245

4、，则AF1F2的面积AF F97为12在椭圆 x2y2221(a0,b0) 中， F1 , F2 分别是其左右焦点，若|PF1|2 | PF2 |，则该椭圆离心ab率的取值范围是13. 在 ABP 中，已知 A(3,0), B(3,0) ，动点 P 满足条件, 则点的轨迹方程为2214、椭圆 x2y12y2与双曲线 x1有相同的焦点，则实数4aa215. 若，则方程有实根；“若，则”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若，则、至少有一个为零”的逆否命题.以上命题中的真命题有.高二数学文科测试一选择题题号答案学习必备欢迎下载二填空题11.12.1314.15三、解答题（本大题共 6 小题，

5、满分75 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分 12 分）求过点 (15, 5) 且与椭圆 9x24y236 有相同焦点的椭圆方程。217. （本小题满分 12 分）已知 p 1 且 p0 数列 an 的前 n 项和 Sn pnq。求证数列 an 是等比数列的充要条件是 q 1.18. （本小题满分 12 分）已知双曲线的一条渐近线方程是x2 y0，若双曲线经过点M (2 5,1) ，求此双曲线的标准方程。19（本小题满分12 分）设命题 p:x0 R， X 022ax0a0 . 命题 q:x R，ax2+4x+a -2x 2+1. 如果命题“ p q”为真命题，“

6、p q”为假命题，求实数a 的取值范围 .20（本小题满分13 分）动圆 C 与定圆 C1 : ( x 3)2y232 内切，与定圆 C2 : ( x 3)2y28 外切， A 点坐标为 (0,9)2（ 1）求动圆 C 的圆心 C 的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹 C 上的两点 P,Q满足 AP5AQ ，求 | PQ |的值 .21（本小题满分14 分）已知 a>0， a 1，设 p：函数 y log a( x 3)在 (0， )上单调递减， q：函数 y x2 (2a 3)x 1 的图像与 x 轴交于不同的两点如果 p q 真， p q 假，求实数 a 的取值范围试卷答案1.D2.A

7、3.C 4.B5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 712. 1,1)2313.14. 115学习必备欢迎下载16焦点在 y 轴上，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17 解析：先证必要性当 n1 时， a1 S1 p q；当 n 2 时， an Sn Sn 1( p 1)pn 1，由于 p 0， p 1，当n 2 时， an 为公比为p 的等比数列要使 ana2是等比数列 (当 n N* 时 )，则 a1 p.(p 1pq 1.又 a2 (p 1)p， p q p， p2 pp2 pq， q 1，即 an 是等比数列的必要条件是再证充分性：当 p0，且 p1，且 q

8、 1 时， Snpn 1.当 n 1 时， S1a1 p 1；n1，显然当 n 1时也满足上式，当 n2 时， an Sn Sn 1 (p 1)p an (p 1)pn 1*an， n N， an1 p(n 2) an 是等比数列综上可知，数列 an 成等比数列的充要条件是q 1.19 【解析】当命题p 为真时，=4a2+4 a0得 a0或 a-1 ，当命题q 为真时， (a+2)x 2+4x+a- 10恒成立， a+2>0 且 16-4(a+2)(a- 1) 0,即 a2.由题意得，命题p 和命题 q 一真一假 .当命题 p 为真，命题q 为假时，得a-1;当命题 p 为假，命题q 为

9、真时，得a;学习必备欢迎下载实数 a 的取值范围为(- ,-1.20（ 1）如图，设动圆C 的半径为R，则， +得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（2）设由可得所以由是椭圆上的两点，得，由、得将代入，得，将代入，得所以，所以.21 对于命题p：当 0< a<1 时，函数y log a(x3) 在(0， )上单调递减当 a>1 时，函数y loga(x3) 在(0， )上单调递增，所以如果p 为真命题，那么0<a<1.如果 p 为假命题，那么a>1.对于命题q：如果函数yx2 (2a 3)x 1 的图像与x 轴交于不同的两点，那么 (2a3) 24>0 ，即 4a2 12a 5>0? a<1 ，或 a> 5.22又 a>0，所以如果 q 为真命题，那么 0<a&l