高二数学期末复习

1、学习必备欢迎下载高二上学期期末数学复习试题一、选择题（共12 小题，每小题分5，共 60 分）1.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）正方体圆锥正三棱柱正四棱锥（ A ）（ B） （ C）（D ）2. 在一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（）483B1C344A 939D336633.如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（）A. 正三角形B. 锐角三角形 C.钝角三角形D. 直角三角形4用二分法求方程的近似根，精确度为， 则当型循环结构的终止条件是（）A | x1x2 | eB x1x2 eC x1e x2D | x1 x2 | e5

2、.把 38 化成二进制数为（）A 100110 (2)B101010(2)C 110100(2)D 110010(2)6. 若 m, n 表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（）m/ nnmmm /；m / n ；m n ；nmnn /mnA.1 个B.2个C.3 个D.4 个7.把正方形ABCD 沿对角线 AC 折起 ,当以 A, B,C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为（）A 90B 60C 45D 308. 已知抛物线 y 22px ( p1) 的焦点 F 恰为双曲线x2y 21(a 0, b0) 的右焦点，a2b 2且两曲

3、线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()A 2B 21C 2D2 29. 已 知 P 为 椭 圆 x2y21 上 的 一 点 ， M , N 分 别 为 圆 ( x 3)2y21 和 圆2516( x 3)2y24 上的点，则PMPN 的最小值为（）1学习必备欢迎下载A 5B7C .13D1510.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD A 1B1 C1D 1 容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH 的面积不改变；棱 A 1D1 始终与水面EFGH 平行；当E AA 1 时， AE BF是定值

4、其中正确说法是（）A. B. C.D. x2y 21(a 0，b0)的右焦点为 F，左、右顶点分别为A1 、A2过11.设双曲线 C：2b2aF 且与双曲线 C 的一条渐近线平行的直线l 与另一条渐近线相交于P，若 P 恰好在以A1A2 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为()A 2B 2C 3D 312.直线 l 经过抛物线 y22 px( p0) 的焦点 F ，且与抛物线交与P, Q 两点，由 P,Q 分别向准线引垂线PR, QS ，垂足分别为R, S 。如果 | PF | a,| QF |b, M 为 RS 的中点，则|MF |（）开始abA. abB.C.abD.ab2s0, n1二、

5、填空题：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分 .）13某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n2011否S 的值为 _是x2y 214已知 F1, F2 为双曲线C:1的左、右焦点，ssn输出 s1620sin3第 13题点 P在 C上，若 PF19,则 PF2 =.nn 1结束15.如图 ,正ABC 的中线 AF 与中位线 DE 相交于 G ,已知AED是AED 绕 DE 旋转过程中的一个图形 ,现给出下列四个命题 :（1）动点 A 在平面 ABC 上的射影在线段AF 上;（2）恒有平面 A GF平面 BCED ;（ 3）三棱锥 A FED 的体积有最大值 ;（ 4）异面直线 A

6、E 与 BD 不可能垂直。其中正确的命题的序号是2学习必备欢迎下载16、以圆 x2y24 的切线为准线，且过点( 1,0),(1,0) 的抛物线的焦点的轨迹方程为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。x2y21 ab 0 过点 (0, 4) ，离心率为 3 18.设椭圆 C :b2a25（ 1）求 C 的方程；（ 2）求过点 (3,0) 且斜率为 4 的直线被 C 所截线段的中点坐标。53学习必备欢迎下载19、如图，圆锥 SO 中， AB, CD 为底面圆的两条直径， AB CDO，且 ABCD，SO OB 2， P 为

7、SB的中点 .SSAPCD；（）求证：平面（）求圆锥 SO 的表面积；（）求异面直线SA与 PD 所成角的正切值。PCAOBD20C与双曲线x2y21有共同渐近线，并且经过点(2, 2).、 已知双曲线2（ 1）求双曲线 C 的标准方程；（ 2）过双曲线 C 的上焦点作直线 l 垂直与 y 轴，若动点 M 到双曲线 C 的下焦点的距离等于它到直线 l 的距离，求点 M 的轨迹方程。4学习必备欢迎下载21（文科做）：已知梯形ABCD中， ADBC， ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4， E、 F 分别2是 AB、CD上的点， EFBC，AE = x，G是 BC的中点 沿 EF 将梯形

8、ABCD翻折，使平面 AEFD 平面 EBCF （如图） .（ 1）当 x=2 时，求证： BDEG ；（ 2）若以 F、 B、 C、 D 为顶点的三棱锥的体积记为f ( x) ，求 f ( x) 的最大值；（ 3）当 f ( x) 取得最大值时，求二面角D-BF-C 的余弦值ADADEFBCEFBCG（理科做）：在平面内， ABCD是BAD 60 且 AB a 的菱形，ADD A1 和 CDD C1 都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使 D与 D 重合于点D1。设直线 l 过点 B 且垂直于菱形 ABCD所在的平面，点E 是直线 l 上的一个动点，且与点D1 位于平面 ABCD同

9、侧，设BE t (t 0)（1）设二面角 E-AC-D 的大小为，若，求 t 的取值范围；132（ 2）在线段D1 E 上是否存在点P ，使平面 PAC/ / 平面 EAC ，若存在，求出 P 分 D1 E 所11成的比；若不存在，请说明理由。5学习必备欢迎下载x2y21 .过点 (m, 0)2y21的切线 l 交椭圆 G 于22、 (文科做 )：已知椭圆 G :作圆 x4A, B 两点。（ I ）求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；（ II ）将 | AB | 表示为 m 的函数，并求 | AB | 的最大值。（理科做）：平面内与两定点A1 ( a,0), A2 (a,0)( a0) 连线的斜率之积等于非零常数m 的点的轨迹，加上A 1、 A 2 两点所在所面的曲线C 可以是圆、椭圆或双曲线.( )求曲线 C 的方程，并讨论C 的形