江苏省宿迁市高中数学第二章统计第9课时统计复习导学案(无答案)苏教版必修3

1、第9课时统计复习【学习目标】1 .掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点；2 .会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计；3 .理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想 【知识建构】.统计的基本思想：1.三种抽样方法的特点和适用范围类别共同占八、特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样2 .总体分布估计编制频率分布表的步骤如下: .如果取全距时不利于分组（如不能被组数整除，可适当增加全距，如再左右两端 各增加适当范围（尽量使两端增加的量相同）.频率分布直方图注：各小矩形

2、的 等于相应各组的频频率分布折线图（密度曲线）3 .总体特征数估计极差:平均数:9 / 9方差:标准方差:的平均数为【展示点拨】例1 . （2009年广东卷文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图7.甲班9 9 1018乙班11615（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高, （2）计算甲班的样本方差.例3. （2010安徽文数）某市 2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92, 91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,8

3、3,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,完成频率分布表；作出频率分布直方图；根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在 51100之间时，为良；在 101150之间时，为轻微污染；在 151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.【学以致用】1. （2010湖北理数）6.将参加夏令营的 600名学生编号为：001, 002,600,采 用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为 003.这600名学生分住在三个营区，从 001到300在第I营区，从 301到495住在第H营区， 从496到600

4、在第出营区，三个营区被抽中的人数依次为 、2. （ 2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1, 2, 3, 4, 5的学生进行则以上两组数据的方差中较小的一个为投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679I：j =3. （2010四川文数）（4） 一个单位有职工 800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 、 .4. 某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30, 35,

5、 25, 25, 30, 34, 26,25, 29, 21,则该队平均每场进球 个，方差为.5 . 一组数据的I 一 平均数为8,方差为2.1 .则另一组数据的平均数为;方差为.第9课时统计复习【基础训练】1 .从某地参加计算机水平测试的6000名学生的成绩中随机抽取300名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，300名学生成绩的全体是 .2 . 一个单位共有职工200人，其中不超过 45岁的有120人，超过 45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过 45岁的职工 人.3 .某工厂生产 A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量

6、之比依次为3 ： 4 ： 7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中 A型号产品有15件，那么样本容量n为.4 .某校为了了解 1200名学生对学校某项教学改革试验的意见，打算从中抽取一个容 量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为.5 . （2010年高考天津卷）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下 图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位 数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和.甲乙9 819 7 10 1 3 2 021 4 2 40 2 01 1 536 .为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区10

7、0名年龄为17.5岁18岁的男生体重（单位：kg）,得到频率分布直方图如图所示.根据图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5）的学生人数是 .7 . （2011年镇江质检）某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产 量比为1 ： 2 ： 1,用分层抽样的方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电 子产品中共抽取 100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、 三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h ,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.8 . （2010年高考山东卷改编）样本中共有五个个体，其值分别为 a,

8、0,1,2,3.若该样 本的平均值为1,则样本方差为.9 .青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了 7名评委，如图的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两名选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分 后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为 .甲乙8 5798 6 5 484 4 4 6 729310 .若 xi, X2, X3,，X2010, X2011 的方差为 3,则 3(xi2), 3(x 2 2),，3(x2010 2), 3(x20112)的方差为 .11 .某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,则其方差为 .12 .对

9、某台机器购置后的运营年限x(x =1,2,3 ,)与当年利润y的统计分析知具备A线性相关关系，回归方程为y= 10.47 1.3x ,估计该台机器使用 年最合算.13 .为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm),分组情况如下:分组151.5 158.5158.5 165.5165.5 172.5172.5 179.5频数621m频率a0.1则表中的m=, a =.14 .某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95% 一段时间后准备打捞出售，第一网捞出 40条，称得平均每条鱼 2.5 kg ,第 二网捞出

10、25条，称得平均每条鱼 2.2 kg ,第三网捞出 35条，称得平均每条鱼 2.8 kg，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为 .【思考应用】15 .(本小题满分14分)某工厂有工人1021人，其中高级工程师 20人.现从中抽取普 通工人40人，高级工程师 4人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？解：先在1001名普通工人中抽取 40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步，将1001名工人用随机方式编号；第二步，从总体中用抽签法剔除1人，将剩下的1000名工人重新编号(分别为000,001,002，,999),并分成 40 段;第三步，在第1段000,001,002 ,，024这25个编号中

11、，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号；第四步，将编号为 003,028,053 ,，978的工人抽出作为代表参加此项活动.再从20人中抽取4人，用抽签法：第一步，将20名工程师随机编号(1,2 ,，20);第二步，将这20个号码分别写在一张纸条上，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步，从盒子里逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，从总体中将与抽到的号签的编号相一致的工程师抽出，作为代表参加此项活 动.由以上两种方法得到的工人便是代表队成员.16 .(本小题满分14分)某射手在一次射击训练时，其射击情况(击中的环数)如下图的条形图所示，求：(1

12、)该射手射击的次数；(2)该射手命中环数的平均值和方差.解：(1)由图可知该射手射击的次数为：1 + 2 + 8+2+4+3=20.(2)该射手命中环数的平均值为：1=20(1 X5+ 2X6+8X7+ 2X8+4X9+3X10) =7.75 , x方差为：212222s = 20【1 X (5 7.75) + 2X(6 7.75) + 8X(7 7.75) + 2X(8 7.75) + 4X(9 227.75) +3X(10 7.75) = 1.9875 .17.(本小题满分14分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：

13、分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，按照学校要求，学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟，该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?解：(1)在这8个数据中，55出现了 3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数据都是55,即这组数据的中位数是55.(2)二,这8个数据的平均数是1=-(60 + 55+75+55+55 + 43+65+ 40) = 56(分钟),x 8.这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟.

14、,56<60,.该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.18.(本小题满分16分)下面是某班学生的父母的年龄的茎叶图，试比较这些同学的父母的平均年龄父亲年龄8-85 4 3 2 1 138 7 7 5 4 25母亲年龄5 6 8 9 90 2 3 3 4 4 4 6 7 8 991 2 2 3 5 7解：由茎叶图可知父亲年龄的分布主要集中在4050之间，平均年龄大约在48左右；而母亲的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右.可见父亲的平均年龄比母亲的要大.19.(本小题满分16分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下:寿命(h)100,200)200,300)300,40

15、0)400,500)500,600个数2030804030(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元彳寿命在 100 h400 h以内的频率; 估计电子元彳寿命在 400 h以上的频率.解：(1)样本频率分布表如下:寿命(h)频数频率100,200)200.10200,300)300.15300,400)800.40400,500)400.20500,600300.15合计2001.00(2)频率分布直方图如图所示:以内的频数为130,则频率为130200=0.65.(4)寿命在400 h以上的电子元件的频数为70,则频率为70200=0.35.20.(本小题满分16分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生的视力情况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图:395 4254 4的 H a5 观力分组频数频率3.95,4.25)20.044.25,4.55)60.124.55,4.