江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.3总体特征数的估计(二)练习苏教版必修3

1、2.3总体特征数的估计（二）【新知导读】1 .人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：区J ,11 , X,I X1,则成绩较为整齐的是（）A.甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定2 .在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：3 .4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A. 9.4 , 0.484 B , 9.4 , 0.016 C . 9.5 , 0.04 D , 9.5,0.0163.已知样本方差由X | 求得，则 I>- I =【范例点睛】例1从甲乙两种玉

2、米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下 （单位：cm）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：（1）哪株玉米的苗长得高？（2）哪株玉米的苗长得整齐？思路点拨：看哪种玉米的苗长得高，只要比较甲、乙两种玉米的平均高度即可；要比较哪种玉米的苗长得比较整齐，只要看两种玉米的苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数.【课外链接】1.对于一组数据回，回，.，日，证明：对任意实数j|, 日 .其中-1 - / 7【随堂演练】1 .对一组数据,如果它们改变为L一 ，其中回，则下列结论正确的是（）A.平均数

3、和方差均不变B .平均数不变，方差改变C.平均数改变，方差不变 D .平均数、方差都改变2 .设有样本旧，百，. .， D ,其标准差为 W，另有样本性J , , 百，且 - J ,其标准差为 3，则下列关系正确的是 （）A r| B 目 CD xj3 .甲、乙两人在相同条件下，射击 10次，命中环数如下：甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙：7 6 5 8 6 9 6 8 7 7根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（）A.甲优于乙 B .乙优于甲 C .两人相同 D .无法比较4.今年5月份甲、乙两种股票连续 10天开盘价格如下表：（单位：元）甲5.235.285.355.35

4、.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是 .5 .若样本：!，回，目，. .， W的平均数 凹，方差 7,则样本国，区，., 回的平均数目= ,回=6.甲、乙、丙三位棉农种植的棉花.连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表:棉农甲6870736971棉农乙6971706970棉农丙6972717073则产量较稳定的是棉农 .7 .对划艇运动员甲乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下:甲：27,38,30,37,35,31乙：33,29,38,34,2

5、8,36根据以上数据，试判断他们谁更优秀.-4 -/ 78 .甲乙在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示:(1)请填写下表：平均数中位数力差极差命中9环以上次数甲71.21乙5.4(2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次测试结果进行分析.9 .某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1)该景区称调整前后这 5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调价后风景区的平

6、均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%,问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？10 在某次有奖销售中，每10 万份奖券中有一个头奖（ 奖金 10000 元） ， 2 个二等奖 （奖金 5000元） ， 500 个三等奖 （奖金 100 元） ， 10000 个四等奖 （ 奖金 5 元） 试求每张奖券平均获利多少？（ 假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3 元 ）2.3总体特征数的估计（二）【新知导读】1. B 2. D 3. 50【范例点睛】(cm)，(cm)(2)=104.2(回).=128. 8(叵).答案：（1）乙种玉米苗长得高；（2）甲种玉米苗长得整

7、齐.【课外链接】证明:【随堂演练】1.C 2.B 3.B 4 .乙 5. 20,0.4 6,由此说明，甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀.8.解：(1)平均数中位数力差极差命中9环以上次数甲76.51.241乙775.483(2)回甲、乙平均数相同，日 ，回甲的成绩比乙稳定;勺甲、乙平均数相同，甲的中位数 乙的中位数，,乙的成绩比甲好些；力甲、乙平均数相同，命中 9环以上的次数甲比乙少， 上乙的成绩比甲好些；甲的成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第 4次以后就没有出现比甲少的情况发生，所以认为乙比甲更有潜力.9.解：(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：II 元，调整后的平均价格： 元.因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平.(2)游客是这样计算的:原平均日总收入:(千元)，现平均日