江苏省扬州市江都区中考数学模拟试卷(4月份)含答案

1、4月份）2018年江苏省扬州市江都区中考数学模拟试卷选择题（共8小题，满分24分）-3的倒数是（）A. 3bJD. - 3,下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（A.C.D.下列计算中，正确的是（）A. （2a） 3=2a3B. a3+a2=a5c. a%=a2D. (a2) 3=a6如图所示几何体的主视图是（A.C.D.关于劳动时间”的5某小组8名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,C.平均数是3.5,众数是4D.平均数是4,众数是 3.5 6.如先动时间（小时）33.544.5人 数1132这组数据，以下说法正确的是（)A.中位数是4,众数是4B.中位数是3.5,众数是4图，O

2、O中，弦AB、CD相交于点P,若/A=30° , / APD=70 ,则/ B等B. 35°C. 40°D. 50027 .已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所小，则关于x的一兀二次万程x -2x+kb+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根B.没有实数根D.有一个根是028 .将抛物线y=C2-6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为( )A. y=与(x - 8) 2+5C. y=* (x - 8) 2+3B. y=y (x-4) 2+5D. y=1" (x - 4) 2+3二.填空题（共10小题，满分3

3、0分，每小题3分）1.1. 洲陆地面积约 为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表 示 为.10 .在函数尸7；中,自变量x的取值范围是 .Kix+3ny=l3 其 p=612.若两个关于x, y的二元一次方程组11 .若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 . 5x-ny=n-2.有相同的解，则mn的值为.13 .如图，已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积14 .如图，已知 AE/BD, / 1=130°, /2=28°,则/ C的度数为15 .如图，直角AABC中，AC=3, BC=4, AB=5 ,则内部五

4、个小直角三角形的周长为C16,如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半 轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y内（k为常 数，的图象上，正方形ADEF的面积为4,且BF=2AF ,则k值为.027 如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点 A与点B,点B的坐标为（-6,0）, M是圆上一点，/ BMO=120 . OC圆心C的坐标是8如图，线段AB的长为4, C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,连结DE,则DE长的最小值是.（V） 1+2tan60 0J.解答题（共10小题，满分9

5、6分）19. （8分）（1）计算：22+| V12-4|+（2）求不等式组的解集. 20. （8分）先化简，再求值:,其中a是方程a+a-6=0的解.21. （8分）足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A, B, C, D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统 计图.（说明：A级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D 级：1分-5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（D 在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；补全条形统计图；（3 所抽取学生的足球运球测试成绩的

6、中位数会落在 等级；（4 该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？圣弗统让国后把统计亶22. （8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的 面积都相等，且分别标有数字1, 2, 3.（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的 概率为;（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字； 接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字, 求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）.23. （10分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加

7、运动会 的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购 买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只 能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元.设小王按原 计划购买纪念品x个.（D 求x的范围； 如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小 王原计划购买多少个纪念品？24. （10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A、C的坐标分别是（-2, 0）, （-3,

8、3）.（D 请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B的坐标；（2 把4ABC绕坐标原点。顺时针旋转90得到人旧心勾画出A1B1C1,写出点Bi的坐标；(3 以坐标原点O为位似中心，相似比为2,把AiBiCi放大为原来的2倍，得 到AzB2c2画出AzB2c2,使它与ABiCi在位似中心的同侧；(D 求证：EF是。的切线； 连接BC,若AB=5, BC=3,求线段AE的长.26. (i0分)已知抛物线y=- x2-4x+c经过点A (2, 0).(i)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若点B (m, n)是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C.若B、C都在抛物线上，求m的值；若点

9、C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值.27. (i2分)如图i,在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE, PE交CD于F.证明：PC=PE;(2)求/CPE的度数；(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当/ ABC=i20时, 连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.528. （12分）如图1,在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A,点C,过点A作AB，x轴，垂足为点A,过点C作CB，y轴, 垂足为点C,两条垂线相交于点B.国1圄2（D 线段AB, BC, AC 的长分别为

10、 AB=, BC=, AC=; 折叠图1中的4ABC ,使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题.A:求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P,使得4APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合 条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P （除点B外），使得以点A, P, C为顶点的三角形与9BC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说 明理由.一.选择题1 .解：- 3X（- - ） =1 ,- 3的倒数是-y. 故选：C.2

11、.解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选：C.3 .解：A、（2a） 3=8a3,故本选项错误；B、a3+a2不能合并，故本选项错误；C、a8a4=a4,故本选项错误；D、（a2） 3=a6,故本选项正确；故选：D.5 .解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4,;共有7个人，第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4,故选：A.6 .解：:/APD是4APC的外角， ./APD=/C+/A;/ A=30° ,

12、 / APD=70 ,.C=/APD - / A=40° ; / B=/ C=4(J ;故选：C.7 .解：根据图象可得k>0, b<0,所以kb< 0,因为=(2) 2- 4 (kb+1) =4- 4kb-4= - 4kb,所以A。，所以方程有两个不相等的实数根.故选：A .8 .解：y=-x2-6x+21=-(x2- 12x) +21=(x-6) 2-36+21=-(x-6) 2+3,故丫= - (x-6) 2+3,向左平移2个单位后，得1到新抛物线的解析式为：y=y (x-4)2+3.故选：D.二.填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)9 .解：4400

13、0000=4.4 107,故答案为：4.4 X07.10 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1-x(fix+2wQ解 得：x & llLx w- 2.故答案为：x&K xw- 2.H 解：设多边形的边数为n,根据题意，得(n-2) ?180=3X 360解得n=8.则这个多边形的边数是八.12解：联立得:3工"二64s+2y=8 ' M+,得：10x=20, 解得：x=2, 将x=2代入，得：6 - y=6,解得：y=0, 则巴，pm=l110=n-2t.、riDK+3ny=l将x=2、y=0代入彳1rDX'ny=n-z解得：（ITP-,1=12则

14、 mn=6,故答案为：6.13 .解：侧面积=4X4冗+ 2=8故答案为8冗.14 .解：AE/BD, Z 1=1 30； /2=28°, ./CBD=/1=130°, /CDB=/2=28°,/ C=180 - / CBD - / CDB=180 - 130° - 28 =22 .故答案为：2215 解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的, 故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12 .故答案为：12.16 解：;正方形ADEF的面积为4,正方形ADEF的边长为2,BF=2AF=4 , AB=AF+BF=2+4=6

15、.设B点坐标为(t, 6),则E点坐标(t-2, 2),丁点B、E在反比例函数y=4的图象上，k=6t=2 (t-2),解得 t=- 1, k=- 6.故答案为-6.17 解：连接AB, OC,/AOB=90 ,AB为。C的直径， . /BMO=120 ,丁. / BAO=60 , ./BCO=2/BAO=120 ,过C作CDOB于D,贝UOD=OB, /DCB=/DCO=60 ,- B (-召,0),BD=OD=2在 Rt COD 中.CD=OD?tan30 才,故答案为：C （-夸，一）.18 解：设 AC=x, BC=4 - x, CDA, ABCE均为等腰直角三角形，V2 V2 CD=

16、丁，CE=" (4-x),vZ ACD=45 , / BCE=45 ,丁. / DCE=90 , DE2=CD2+CE2= x2+y (4-x) 2=x2- 4x+8= (x-2) 2+4,根据二次函数的最值，当x取2时，DE取最小值，最小值为:2.故答案为：2三.解答题(共10小题，满分96分)19 .解：(1)原式=-4+4 2s/l+3+2g=3;(6-2k>O0(2)由得：x<3;由得：x>- 1;所以不等式组白解集是：-10日3.，一 / 2a 1 、 . a20 .解：a -4 0 £ a + 4a+ 4=：)二；(a+2)(a-2) a=&#

17、39; :21zZ_ -i+二a-2a_a_2 升 2=a-2 a_ a+2=a，由 a2+a 6=0,得 a=- 3 或 a=2,.a- 2wq.a w ? a= - 3,1-342 1当a=- 3时，原式=-= W 21.解：(1)二.总人数为18 45%=40人，.C 等级人数为 40- (4+18+5) =13 人，则C对应的扇形的圆心角是360° >备117°,故答 y U案为：117;(2)补全条形图如下:南龙统计宣(3)因为共有40个数据，其中位数是第20 21个数据的平均数，而第20 21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落

18、在 B等级，故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300$=30人.22.解：(1)二在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个,2指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 毋，故答案为：二；(2)列表如下:1231(1, 1)(2, 1)(3, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种, 所以这两个数字之和是3的倍数的概率为号=之.23.解：(1)根据题意得：0<x0200且xCN;(2)设小王原计划购买x个纪念品，上皿/口10501050根据题意得：

19、5=不石对，整理得：5x+175=6x,解得：x=175,经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品.24.解：(1)如图所示，点B的坐标为(-4, 1);2 如图，AiBiCi即为所求，点Bi的坐标(1, 4);3 如图，AAzB2c2即为所求；4如图，作点B关于x轴的对称点B',连接B'B1,交x轴于点P,则点P即为所求,P (-3, 0).25. (1)证明：连接OC, OA=OC, ./OCA=/BAC,.点C是丽的中点， ./ EAC=/BAC, ./ EAC=/OCA,OC/ AE,v AEXEF,OCXEF,即EF是。的切线；(2)

20、解：: AB为。O的直径，丁. / BCA=90 ,.AC=汇 J b/=4,./EAC=/BAC, /AEC=/ACB=90 , .AECs/XACB,26.解：(1)二.抛物线 y=-x2-4x+c经过点 A (2, 0),. . 4 8+c=0,即 c=12,抛物线解析式为 y= - x2- 4x+12= - (x+2) 2+16,则顶点坐标为(-2, 16);(2)由B (m, n)在抛物线上可得：-m2- 4m+12=n,点B关于原点的对称点为C, . C ( - m, - n),C落在抛物线上，- m2+4m+12=- n,即 m2-4m- 12=n,解得：-m2+4m+12=m2

21、 - 4m - 12,解得：m=2-k豉 m=- 2,r3;二点C ( - m, - n)在第四象限，. . - m>0, - n<0,即 m<0, n>0,.抛物线顶点坐标为(-2, 16),0<n<16.点B在抛物线上，- m2- 4m+12=n, m2+4m= - n+12,- A (2, 0), C ( m,n)， . AC2= ( - m-2) 2+ (-n) 2=m2+4m+4+n2=n2 - n+16=由- )+ ,当n=*, AC2有最小值，- m2 - 4m+12= y,解得：m三更逗，2m<0,. m=tM不合题意，舍去，2则m的值

22、为士殛.227. (1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC , /ABP=/CBP=45 ,在4ABP和 CBP中，'研二 BC NABP=/CBP, lpb=pb .ABPACBP (SAS), . PA=PC,PA=PE, . PC=PE;(2)由(1)知，AABPACBP, ./ BAP=/ BCP, ./ DAP=/DCP,v PA=PE, ./ DAP=/E, ./ DCP=/ E, ./CFP=/EFD (对顶角相等)，180 - Z PFC- / PCF=180 - / DFE - / E, 即 / CPF=/EDF=90 ;(3)在菱形 ABCD 中，AB=BC,/A

23、BP=/CBP,在 AABPCBP 中,'研二 BC ZABP=ZCBP,FB4B.ABPACBP (SAS), .PA=PC, /BAP=/BCP, ./ DAP=/DCP,PA=PE, .PC=PE,PA=PE, ./DAP=/E, ./DCP=/E,/CFP=/ EFD, . ./CPF=/ EDF/ABC=/ADC=120 , ./CPF=/EDF=180 - Z ADC=60 , .EPC是等边三角形， . PC=CE, . AP=CE;28.解：(1)二一次函数y=-2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A,点C, .A (4, 0), C (0, 8), .OA=4, OC=8,. AB"轴，CB±y 轴，/ AOC=90 ,四边形OABC是矩形， .AB=OC=8, BC=OA=4,在RtAABC中，根据勾股定理得，AC=讲+BC2=4,故答案为：