2019年黑龙江省哈尔滨六中中考数学三模试卷（含答案）(免费下载）

1、2019年黑龙江省哈尔滨六中中考数学三模试卷一选择题（每题3分，满分30分）1|3|的倒数是（）A3BCD32下列计算正确的是（）A339B（a3）4a12C（ab）2a2b2Da2a3a63下列标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD5已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小6解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A方程两边分式的最简公分母是（x1）（x+1）B方程两边都乘以（x1）（x+1），得整式方程

2、2（x1）+3（x+1）6C解这个整式方程，得x1D原方程的解为x17某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD8如图，在6×6的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tanBAC的值是（）ABCD9如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD210周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道

3、，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A小丽从家到达公园共用时间20分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽在便利店时间为15分钟D便利店离小丽家的距离为1000米二填空题（满分30分，每小题3分）11中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为 12函数y+中，自变量x的取值范围是 13分解因式：3x26x2y+3xy2 14计算： 15若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 16袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球

4、，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个17已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为 18如图，O的半径为2，切线AB的长为，点P是O上的动点，则AP的长的取值范围是 19如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，点M，N分别在射线OA，OB上（都不与点O重合），且MPN与AOB互补若MPN绕着点P转动，那么以下四个结论：PMPN恒成立；MN的长不变；OM+ON的值不变；四边形PMON的面积不变其中正确的为 （填番号）20如图，在RtABC中，ACBC，AB10，以AB为斜边向上作RtABD，使ADB90°连接CD，若CD7，则AD 三解答题21（7分）先化

5、简，再求代数式的值，其中x2sin45°+tan45°22（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）点B的坐标为 （4）ABC的面积为 23（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的

6、统计图（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名24（8分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，CDE的平分线交AM延长线于点F（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM1：2，BE，求AB的长；（2）如图2，若DADE，求证：BF+DFAF25（10分）为落实“美丽秦州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲

7、队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，至少安排甲队工作多少天？26（10分）如图，AB是O的直径，CE是O切线，C是切点，EA交弦BC于点D、交O于点F，连接CF：（1）如图1，求证：ECBF+90°；（2）如图2，连接CD，延长BA交CE于点H，当ODBC、HAHE时，求证：ABCE；（3）如图3，在（2）的条件K在EF上，EHFK，SADO，求WE的长27（10分）抛物线yax2+bx经过点A（

8、1，0）和B（2，0），直线yx+m经过点A和抛物线的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式（2）动点P、Q从点A出发，分别沿线段AC和射线AO运动，运动的速度分别是每秒4个单位长度和3个单位长度连接PQ，设运动时间为t秒，APQ的面积为s，求s与t的函数关系式（不写t的取值范围）（3）在（2）的条件下，线段PQ交抛物线于点D，点E在线段AP上，且AEAQ，连接ED，过点D作DFDE交x轴于点F，当DFDE时，求点F的坐标参考答案一选择题1解：|3|3，|3|的倒数是，故选：B2解：A、3327，故原题计算错误；B、（a3）4a12，故原题计算正确；C、（ab）2a22ab+b2，故原题计算错误

9、；D、a2a3a5，故原题计算错误；故选：B3解：A、不是中心对称的图形，不合题意；B、属于中心对称的图形，符合题意；C、不是中心对称的图形，不合题意；D、不是中心对称的图形，不合题意故选：B4解：A、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；故选：B5解：A、图象必经过点（3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x2，则y3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而

10、增大，故D正确；故选：D6解：分式方程的最简公分母为（x1）（x+1），方程两边乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解故选：D7解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B8解：如图，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，则tanBAC，故选：C9解：DEBC，ADEABC，（）2，故选：C10解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小丽在便利店时间为15105分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离

11、为1000米，正确；故选：C二填空题11解：3700000用科学记数法表示为：3.7×106故答案为：3.7×10612解：由题意得，1x0，x+20，解得，x2且x1，故答案为：x2且x113解：原式3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）14解：2故答案为：15解：，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a216解：袋中装有6个黑球和n个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n2故答案为：217解：设半径为r，2，解得：r6，故答案为：618解：连接OB，AB是O的切线，OBA90

12、6;，OA4，当点P在线段AO上时，AP最小为2，当点P在线段AO的延长线上时，AP最大为6，AP的长的取值范围是2AP6，故答案为：2AP619解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEOPFO90°，EPF+AOB180°，MPN+AOB180°，EPFMPN，EPMFPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PEPF，在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF（HL），OEOF，在PEM和PFN中，PEMPFN（ASA），EMNF，PMPN，故正确，SPEMSPNF，S四边形PMONS四边形PEOF定值，故正确，OM+ONOE+ME+OFNF2O

13、E定值，故正确，M，N的位置变化，MN的长度是变化的，故错误，故答案为：20解：如图，ACBADB90°，A，C，B，D四点共圆，又ACBC，BACABC45°，ADCABC45°，作AECD于E，AED是等腰直角三角形，设AEDEx，则ADx，CD7，CE7x，AB10，ACAB5，在RtAEC中，AC2AE2+EC2，（5）2x2+（7x）2解得x4或3，ADx8或6，故答案为6或8三解答题21解：原式×+，当x2sin45°+tan45°2×+1+1时，原式22解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：B

14、（2，1）；（4）SABC3×4×2×3×1×2×2×412314423解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%50（名）（2）选择“友善”的人数有502012315（名），条形统计图如图所示：（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷5040%，选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°144°；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%360名24解：（1）设BMx，则CM2x，BC3x，BABC，BA3x

15、在RtABM中，E为斜边AM中点，AM2BE2由勾股定理可得AM2MB2+AB2，即40x2+9x2，解得x2AB3x6（2）延长FD交过点A作垂直于AF的直线于H点，过点D作DPAF于P点DF平分CDE，12DEDA，DPAF341+2+3+490°，2+345°DFP90°45°45°AHAFBAF+DAF90°，HAD+DAF90°，BAFDAH又ABAD，ABFADH（SAS）AFAH，BFDHRtFAH是等腰直角三角形，HFAFHFDH+DFBF+DF，BF+DFAF25解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x

16、米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米根据题意得：4解得：x60，经检验，x60是原分式方程的解，且符合题意，x90答：乙工程队每天能改造道路的长度为60米，甲工程队每天能改造道路的长度为90米（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天根据题意得：7m+×5195解得：m10答：至少安排甲队工作10天26解：（1）证明：如图1，连接OC，OBOCOCBBFBOCBFCE是O切线，OCCEOCE90°ECBOCB+OCEECBF+90°；（2）证明：如图2，过点C作CGEF于G，连接BF，则CGECGD90°AB是O的直径，AFB90°CGEC

17、GDODBCBDCD在BDF和CDG中，BDFCDG（AAS）BFCGHAHEEAHEBAFEAHBAFE在ABF和ECG中，ABFECG（AAS）ABCE；（3）如图3，过点C作CGEF于G，连接AC，OC，OF，BF，由（2）知：ABCE，BAFEOAOCOCAOACAB是O的直径，CE是O切线，ACBECO90°，即ECA+OCAABC+OACECAABCABDECA（ASA）BDACBDCDACCDACD为等腰直角三角形ADC45°EDF45°DEF是等腰直角三角形设FKa，BFb，则DFb，BDCDACb，ADAC2b，BC2b，BDCD，OAOBODA

18、Cb，BDO90°OBbABCEbSADO，SBODSCOD，SBOC1BCOD1，即×2b×b1b1ABCE，BF1，AC，BC2AF3过点C作CTAB于T，则CT，OT，tanCOH，CHOTCTOC，即： CH×CH，EHFKa，CHCEEHa，a，解得：a，FK，EH，AEHAFO，即AEOAAFEH，AE×3×，AE2，EKAE+AFFK2+3过W作WREF于R，易证：BFKWRK，设KRm，WR2mtanWERtanBAF，即ER6m，EK7m，解得：mER6×，WR2×WE27解：（1）抛物线经过点A（1，0）和B（2，0）， 解得：抛物线的解析式为y（2）设AC与y轴交点为G，过点P作PHx轴于点H，依题意得：AP4t，AQ3t直线AC：yx+m经过点A（1，0）+m0，得m直线AC解析式为：