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文档简介

1、初中几何模型方法6（旋转）初中几何三大解题思想：平移、对称、旋转。旋转算是其中最高阶的解题思想，旋转主要分四类：1、绕点：实际上所有旋转都属于绕点，只是后三类较为特殊，所以单独列出。绕点，也有人将其称手拉手模型，记起来比较形象。如下三组绕点题目，一目了然， 2、空翻：空翻与普通绕点的区别，在于普通绕点可一眼看出旋转中心，而空翻不能。 3、弦图：也叫三垂直，属于极为特殊的空翻，形式上分为内弦图、外弦图，应用上可以分为全等弦图、相似弦图（独有），其基本模型如下列三种：4、半角：属于绕点，不属于空翻，是一类极为特殊的绕点。 以上四类旋转，同学们能不能找出教材和资料上的原题？一、利

2、用旋转变换是平面几何中常见的一种转化思想，通过旋转几何图形的某一部分可将几何图形中看似无关的线段作为等量转移建立数量关系，从而达到简化问题的目的。以下几个问题，都巧妙地运用了旋转的方法构造全等三角形，或借助中点，或旋转一角，通过将相关线段和有关的角转移到一个直角三角形中，运用勾股定理及它的逆定理来达到解题的目的。例1在rtabc中，c=90°，d是ab的中点，e，f分别ac和bc上，且dedf，求证：ef2=ae2+bf2例2，在abc中，acb=90°，ac=bc，p是abc内一点，且pa=3，pb=1，pc=2，求bpc的度数.练习3.设o是等边abc内一点，已知aob

3、115°，boc125°，求以线段oa、ob、oc为边构成的三角形的各内角的大小. 二、已经旋转的，要充分利用旋转性质解题，例1，abc和cde都是正三角形，求证：ad=be例2、如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 adcbe例3：如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg。（1）观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。练习1，abc中，bac120º，以bc为边向形外作等边bcd，把abd绕着点d按顺时针方向旋转60º后到ecd的位置.若ab3，ac2，求bad的度数和ad的长.练习2、如图是直角三角形，bc是是斜边。将绕a点逆时针旋转后能与重合，若ap=3，那么的长是多少？练习3、如图中，为bc上任意一点，求证：abpc练习4、如图在等腰rtabc中，bac=90º，e、f是bc上的点，eaf=45º。求证：。练习5、如图，中，是中点，与交于，与 交于求证：， 练习6、等腰直角三角形

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