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文档简介

1、借助几何画板解题领略几何画板魅力游港中学：程志刚几何画板是一款极为优秀的理科作图软件，在几何教学中，它更能显示出独特的魅力。往往能收到举一反三的效果。在近几年的教 学中我深有体会。有这样一道几何经典习题：在等腰直角三角形ABC中（图），已知/C=90° , P是其内的一点，且 AP=3 BP=1, CP=2 求/ BPC勺度数。解这道题的思路可以是：（图）1、将4CPB顺时针方向旋转90° ,必点B与点A重合，得ACP' A,连接 P ' P;2、推出ACP' P为等腰直角三角形，进一步求出 P' P= 2舱;3、推出 ap，2 +pp2 =

2、ap2 ,进而得出/ AP P=90 ;4、最后得出/ BPCW AP C=90 +45 =135 。这道题的配图如果不借助几何画板，难以画准确，而且学生对 其中运用到的图形的变换也不直观。再者，这道题就此打住，也浪费 了一道经典习题的资源。如何利用这道题作进一步的探究以拓展学生思维，可以以几何画板作图作为切入点。i这道题即使用几何画板，按常规只从条件入手，恐怕也难以画出，难点在于：不好在等腰直角三角形中找到一点P,以同时满足BP=1, CP=2 AP=3如果舍弃AP=3运用2论/ BPC=135 ,是否能 准确地把图画出来呢？怎样画？怎样检验图是否正确，能否提出新的探究问题？我是这样计出作图

3、步骤的：1、任定一点P,做线段PB,将其长度视为单位1,以满足条件PB=1;（图）2、以点P为旋转中心，将线段PB逆时针旋转135。，以满足 结论/ BPC=135 ;（图）3、将点B' 1& PB'方向平移PB'距离，得点C,连接CP,以 满足CP=2 （图）34、连接BQ以点C为旋转中心，将BC顺时针旋转90° ,得CA （图）5、连接AB AP,隐藏点B'。至此，作图完成。（图）图图这个图是否准确，可以通过测量和证明得出结论。先利用几何画板本身具有的测量与计算功能进行测量计算。这个过程简单，并能直观显示结果。先分别测量 BR AP的长度，再计算、AP/BP的值，其值为3 （显示如图8）。你还会发现在图7中，任意拉松点B,虽BR AP的数值显示会随之变化，但世的比值始终是3BP而不变，即所作之图满足 AP=3（显示如图9）。BP = 1.64 厘米AP = 4.91 厘米AP=3.00BP随意拉动后的显示9)BP = 1.15 厘米AP = 3.45 厘米AP=3.00BP最初测量与计算显示图 然后，我们可以进一步提问，能否证明出 AP=3学生是不难从原来的解题方法中得到启示，逆其思维，再次运用勾股定律求出AP=3甚至，我们还可以利用几何画板提出一些问题进行进行探讨,如:P'、P、B三点在一条

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