第九正弦稳态电路的分析PPT课件

1、当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1 IRU+- -Z可以是实数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数ICU+- -ILU+- -下 页上 页返 回第1页/共93页2. 2. RLC串联电路串联电路由由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRzZjXRCjLjRIUZ 1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+- -+- -+- -+- -RU. 下 页上 页返 回第2页/共93页Z 复阻抗

2、；复阻抗；R电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)； |Z|复阻抗的模；复阻抗的模； z 阻抗角。阻抗角。转换关系：转换关系： arctg | | 22 RXXRZz或或R=|Z|cos zX=|Z|sin z阻抗三角形阻抗三角形|Z|RX ziuzIUZ 下 页上 页返 回第3页/共93页分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=R+j( L- -1/ C)=|Z| z为复数，故称复阻抗为复数，故称复阻抗（2 2） L 1/ C ，X0， z0，电路为感性，电压领先电流；电路为感性，电压领先电流；相量图：相量图：选电流为参考向量，选电流为参考向

3、量，三角形三角形UR 、UX 、U 称为电压三称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUU zUX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+- -+- -+- -RU. 等效电路等效电路下 页上 页返 回第4页/共93页 L1/ C， X0， z U=5，分电压大于总电压。，分电压大于总电压。ULUCUIRU - -3.4相量图相量图V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILUL V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jo

4、oo IUC V o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注注下 页上 页返 回第7页/共93页3. 3. 导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下IYU+- -无源线性IU+- -yYUIY | 定义导纳定义导纳uiy 单位：单位：SUIY 导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页返 回第8页/共93页ZYYZ1 , 1对同一二端网络对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：GRUIY 1LjBLjUIY /1 CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y可以是实

5、数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数下 页上 页返 回第9页/共93页4. RLC并联电路并联电路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBG . Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+- -yYjBGLjCjGUIY 1下 页上 页返 回第10页/共93页Y 复导纳；复导纳；G电导电导(导纳的实部导纳的实部)；B电纳电纳(导纳的虚部导纳的虚部)； |Y|复导纳的模；复导纳的模； y导纳角。导纳角。转换关系：转换关系： arctg | | 22 GBBGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|s

6、in y导纳三角形导纳三角形|Y|GB yuiyUIY 下 页上 页返 回第11页/共93页（1）Y=G+j( C- -1/ L)=|Y| y 数，故称复导纳；数，故称复导纳；（2 2） C 1/ L ，B0， y0，电路为容性，电流超前电压电路为容性，电流超前电压相量图：选电压为参考向量，相量图：选电压为参考向量，2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. I yLI. 0 u分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：三角形三角形IR 、IB、I 称为电流三角称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即形，它和导纳三角形相似。即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象并联电

7、路同样会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页返 回第12页/共93页 C1/ L ，B0， y0，则，则B0, 电路吸收功率；电路吸收功率； p0, 0 , 感性，感性，X0, 0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q L)后，加上电压后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似则电压线圈中的电流近似为为i2 u/R。)cos(2 ),cos(2 21tRURuitIii 设设PKUIKIRUKMcoscos 则则下 页上 页返 回第56页/共93页指针偏转角度指针偏转角度( (由由M 确定确定) )与与P 成正比，由偏转角成正比，由偏转角( (校校准后准后) )即可测量平均功率即可

8、测量平均功率P。使用功率表应注意：使用功率表应注意：(1) (1) 同名端：在负载同名端：在负载u, , i关联方向下，电流关联方向下，电流i从电流线圈从电流线圈“* *”号端流入，电压号端流入，电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“* *”号端，此号端，此时时P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。(2) 量程：量程：P 的量程的量程= U 的量程的量程 I 的量程的量程 cos (表的表的)测量时，测量时，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。下 页上 页返 回第57页/共93页例例 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已知已知f=50Hz，且测得，且测得U=50V，I=1A，P=30W

9、。解解RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 下 页上 页返 回第58页/共93页30130 222 IPRRIP方法二方法二 50150| IUZ又又22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法三方法三 cos UIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZX下 页上 页返 回第59页/共93页已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，U=220，

10、f =50Hz，C =30 F。 求负载电路的功率因数求负载电路的功率因数。A68. 58 . 02201000cos DDD UPI+_DCUICIDI例例解解oDD8 .36 ,0.8(cos 感感性性）o0220 U设设08. 2jj0220 , 8 .3668. 5 ooD CIIC oD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII 96. 0)3 .16(0coscos oo 下 页上 页返 回第60页/共93页6. 6. 功率因数提高功率因数提高设备容量设备容量 S ( (额定额定) )向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIc

11、os =Scos S75kVA负载负载cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户： 异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 日光灯日光灯 cos =0.450.6 (1) (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页返 回第61页/共93页(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大， I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。i+-uZUI 1I 2 cos UIP cos

12、I解决办法：解决办法： （1）高压传输高压传输 （2）改进自身设备改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。 U下 页上 页返 回第62页/共93页分析分析CIULI 1I 2LRCUILICI+_ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。但电路的功率因数提高了。特点：特点：下 页上 页返 回第63页/共93页并联电容的确定：并联电容的确定：21sinsin IIILC 补偿容补偿容量不同量不同全不要

13、求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过使功率因数又由高变低(性质不同)CIULI 1I 2代入得代入得将将 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 212 UPCUIC)tgtg(212 UPC下 页上 页返 回第64页/共93页并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定： 1 2PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCCL 从功率这个角度来看从功率这个角度来看 :并联电容后，电源向负载输送的有功并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos 1=UI cos 2不变，但是电源向负载输送的无功不变，但是电源向负载输送的无

14、功UIsin 2R时，时，UL和和UC都高于电源电压都高于电源电压U。 因为串联谐振时因为串联谐振时UL和和UC可能超过电源电压许多倍，可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。所以串联谐振也称电压谐振。 UL或或UC与电源电压与电源电压U的比值，通常用品质因素的比值，通常用品质因素Q来表示来表示CCLLUXUXQUURR001LLCC（5）谐振时出现过电压现象因为因为所以所以第82页/共93页（6） 谐振时的功率 有功功率为： P = UIcos UI即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。其中 即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无即电源不向电路输送无功，电感中的

15、无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。如图所示。功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。如图所示。 无功功率为： LCUIsin =0QQQ222L00C00001LI ,ILICQQ 第83页/共93页（7）谐振时的能量关系设电源电压则电流 电容电压 电容储能 电感储能 以上表明：1）电感和电容能量按正弦规律变化，且最大值相等，即 WLm = WCm 。L、C 的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值，即 m0m0Uisint=I sintRm0uU sint0mc0m00ILusin(t-90 )=

16、-I costCC222ccm011WCu =LI cost22222Lm011WLi =LI sint22222LCmC11W =WWLICU =LI22总第84页/共93页电感、电容储能的总值与品质因数的关系为： 即品质因数 Q 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高 Q 值。 22000022000LLILI22RRIRI TQ谐振时电路中电磁场的总储能谐振时一周期内电路消耗的能量第85页/共93页4. RLC 串联谐振电路的谐振曲线和选择性 物理

17、量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。（1）阻抗的频率特性 其中（阻抗幅频特性） （阻抗相频特性） 串联阻抗阻抗幅频特性曲线 阻抗相频特性曲线 222222LC1Z( )R( L)R(XX )RXC111LC1LXXXC( )tgtgtgRRR 1Z()Z( )( )RjLC 第86页/共93页（2） 电流谐振曲线电流幅值与频率的关系为： 得电流谐振曲线如图所示： 从电流谐振曲线看出谐振时电流达到最大，当 偏离0 时，电流从最大值 U/R 下降，即：串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小

18、)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。 22UI( )Y( ) U1R( L)C第87页/共93页为了不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以0和I(0)，即 所以 000222022000000220I( )I( ),I( )I()IU/ ZI( )R1I()U/R1L1R( L)1 ()CRRC11L11 ()1 (QQ)RRCI( )1I11 Q ()第88页/共93页由上式得通用谐振曲线如图所示。由上式得通用谐振曲线如图所示。显然显然Q Q 越大，谐振曲线越尖。当稍微偏越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对离谐振点时，曲线就急剧下降

19、，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，力，所以选择性好。因此，Q Q是反映谐振是反映谐振电路性质的一个重要指标。电路性质的一个重要指标。根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。在通用谐振曲线 处作一水平线，与每一谐振曲线交于两点，对应横坐标分别为，称半功率点，有 把 称为通频带，通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。可以证明 Q 与通频带的关系为：0I/I1/20.7072112122100,021211Q12, 第89页/共93页（3） UL() 与 UC() 的频率特性它们的曲线如图所示。 可以证明当 时UL()与UC()获最大值，峰值的频率为：峰值为峰值为 Q 越高，峰值频率越靠近谐振频率。L222222ULUQUU ( )LILZ111R(