《平行与垂直》教案

1、平行与垂直教案一、教材分析：垂直与平行是人教版四年级上册“空间与图形”这个领域的内容，它是学生在理解了线段、射线、直线和角等概念的基础上实行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。准确理解平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观点提供了一个很好的载体。本课的教学目标及重难点是：1、知识与技能目标。（1）协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步理解垂线和平行线。（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。（3）培养学生的观察水平、空间想象水平

2、和抽象概括水平。2、过程性目标。通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。3、情感、态度和价值观目标。通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。重点：准确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。难点：相交现象的准确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）二、学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但因为学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观点及空间想象水平尚不丰富，导致他们不能准

3、确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师协助他们解决。三、教学方法：教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和使用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式实行探究性学习活动。组织学生展开有意识的小组合作交流学习活动。适时使用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重

4、要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。四、教学过程：一、复习导入 画图感知师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？生：没有端点，能够向两端无限延伸。师：回答的真准确，谁还能再说说？生：没有端点，能够向两端无限延伸。师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线相关的知识。（板书：直线）师：大家都知道，我们403班（402）同学的作图水平很强，下面请在你的白纸上任意画出两条直线作为一组。画完后，在小组内互相分

5、享一下。【板书：两条】二、探究新知（一）观察分类 感受特征1.自主分类 小组分享师：同学们画得真漂亮，让我们一起来欣赏一下吧！（选择五张粘贴在黑板上。如果不够表现，教师自己准备：老师也画了几组，一块来看看吧。）师：你能不能给它们分分类呢？把你分类的结果写在共学单的第一题中，然后在小组内说一说这样分的理由是什么，做一两句记录。2.展示汇报 达成共识师傅：同学们认真地分了类，并和组员积极地讨论了自己的想法，下面哪一组来介绍一下？ 生1：（1）（2）（4）是一类，（3）和（5）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。生2：（1）（2）（4）是一类，（3）是一类，（5）是一类。师：你真是一个善于观察的

6、孩子，只不过在数学上我们把（1）（2）（4）这些种情况称作相交，而不说交叉。（3）、（5）我们暂时把他们归到不相交的这个类里。师：刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（3）、（5）现在不相交那他们是不是永不相交呢？生：（3）会相交。把它延长。师：那我们该向哪个方向延长？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。其他同学对着黑板上的直线用手比划比划。（学生延伸）师：谁来说说通过延伸你发现了什么？生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（5）却没有相交。师：为什么（3）会相交，什么原因导致它相交了？（两直线间的距离、宽窄）师：表达得可真清楚，通过延伸我们能够判断两直线是否会相交，

7、或者看两条直线间的宽窄。（二）自主探究理解平行与垂直1.自主探究 师：（3）经过延伸相交了我们也把它归到相交的那一类里。同学们，我们发现在一个平面上画出两条直线，它们的位置关系分为相交与不相交，那书上对这两大类又有哪些具体的介绍呢？让我们让我们自学书上第56、57页，并完成共学单上的第二大题。完成后请在小组内互相分享一下学习成果。 2.认识平行（1）理解同一平面内师：大家聚精会神地自学完后又讨论，肯定有一些收获，谁来介绍一下？生：同一平面内（师板书：互相平行）师：为什么在“不相交”前面加了“同一平面内”？不加“同一平面内”可不可以？（给学生思考几秒的时间）师：老师这有两根筷子，我们把它们看成两

8、条又细又长的直线，放回到长方体的表面上，借这个学具分析一下。谁来说说自己的想法？（生举例说。）师：真是个善于思考的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”。（2）认识平行的记法和读法师：对于互相平行，大家还有什么介绍吗？【板书：ab】3.认识垂直师：同一平面内两条直线的位置关系除了不想交，还有相交的情况，哪一组选个同学来介绍一下？师：你怎么知道它们相交成直角？可以用什么来验证？师：像这样“两条直线相交成直角（板书：直角），我们就说这两条直线互相垂直【板书：互相垂直】（齐读“互相垂直”） 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”。【 板书：一个

9、交点（垂足）】师：下面老师请一位同学上黑板来用字母标出他们的垂足和垂线，并写上垂直的记法。（生板书：cd）（生上台标出）师：让我们在课件中再复习一遍。（多媒体出示）师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出原因）3.生活中平行与垂直现象师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们体育课在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。（生上多媒体上指出）三、课堂练习：师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）师：老师也找到了一些应用平行与垂直知识的生活现象。请大家看一看。师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找。师：接下来我们来看同学们的练习一、找一找，平行的画“”，