新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理

1、学习必备欢迎下载第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系例如： 26=122 和 6是 12的因数，12是2和 6的倍数。【知识点 1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。例如： 2.5 6=152.5和 6是 15的因数， 15是 2.5 和 6的倍数。()这句话是错误的。【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0 的整数。（不包括小数、分数）例如： 36 的因数有（）。【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀依次找出。如： 1×36=36、 2× 18=36、3

2、15;12=36、4×9=36、 6× 6=36因此 36 的所有因数有： 1、2、3、4、6、9、12、 18、36。【知识点 4】重复的和相同的只算一个因数。【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。例如： 7 的倍数（）。【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如： 1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35因此 7 的倍数有： 7、14、 21、28、35、 42【知识点 7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【

3、知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如 1：25 以内 5 的倍数有（）。特别注意前提条件是25 以内！例如 2：5、1、20、 35、40、10、 140、2以上各数中，是20 的因数的数有（）；是 20 的倍数的数有（）；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（）。注意：首先我们应该明确20 的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点 9】关于因数和倍数的一些概念性问题1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、1 是任何整

4、数（ 0 除外）的因数。也是任何整数（0 除外）的最小因数。学习必备欢迎下载4、一个数的因数最少有1 个，这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（0 除外）。5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。 6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数 7、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍数。 8、如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是 c 的倍数。二、 2， 3， 5 的倍数的特征【知识点 1】自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），自然数中，不是 2 的倍数的数叫

5、做奇数。【知识点 2】 2 的倍数的特征：个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数。例如： 202、 480、304，都能被 2 整除。【知识点 3】 5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如： 5、30、405 都能被 5 整除。【知识点 4】 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如： 12、108、204 都能被 3 整除。分析： 12 的各位上的和是1+2=3，是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数。【知识点 5】既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是0 的数。例如： 80、20、 70、13

6、0 等。【知识点 6】既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数的特征：个位上是0 且各位上的数的和是 3 的倍数。例如： 120、 90、180、 270 等。【知识点 7】自然数按能否被2 整除的特征可分为：奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）【知识点 8】偶数偶数 =偶数偶数奇数 =奇数偶数偶数偶数奇数奇数偶数=偶数=奇数=奇数偶数×偶数偶数×奇数=偶数=偶数奇数奇数=偶数学习必备奇数奇数 =偶数欢迎下载奇数×奇数=奇数注： 1、无论多少个偶数相加都是偶数2 、偶数

7、个奇数相加是偶数3 、奇数个奇数相加是奇数【知识点 9】一些特殊数的倍数的特征1、一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就是9 的倍数。但是，能被 3 整除的数不一定能被9 整除；能被 9 整除的数一定能被3 整除。2、一个数的末两位数能被4 整除，这个数就是4 的倍数。例如： 16、404、1256 都是 4 的倍数。3、一个数的末两位数能被25 整除，这个数就是25 的倍数。例如： 50、325、500、1675 都是 25 的倍数。4、一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就是 8（或 125）的倍数。例如： 1168、4600、5000、12344 都是 8 的倍数，112

8、5、13375、 5000 都是 125 的倍数。三、质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为： 1（ 1 个因数）、质数（两个因数）、合数（大于两个因数）。5、100 百以内的质数：（共 25 个）2、3、5、7、11、 13、17、19、23、 29、31、 37、41、 43、47、53、 59、61、 67、71、 73、79、学习必备欢迎下载83、 89、97。6、除 2以外所有的质数都是奇数。除 2以外任意两个质数的和都是偶数7、最小的质数是 2，最小的合数是 4质数×质数 =合数合数×合数 =合数质数×合数 =合数【知识点 2】分解质因数（相加和相乘）1、把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3 和