铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(附答案解析)资料

1、精品文档精品文档2016 铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(附答案解析 ) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、条件 p：“log2x1”,条件 q：“x0) 至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r 的取值范围是（）a、b、c、d、以上都不对5、从 6 名教师中选派4 人分别到a、b、c、d 四个农村学校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去a 校，教师乙不能去 b 校，则不同的选派方案共有（）a、360 种b、300 种c、252 种d、192 种6、已知椭圆与双

2、曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）a、椭圆的一部分b、双曲线的一部分c、抛物线的一部分d、直线的一部分7、把函数的图象沿直线的方向向右下方移动个单位长度，得到的图形恰好是函数的图象，则是（）精品文档精品文档a、b、c、d、8、若圆x2+y2=r2(r0) 至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r 的取值范围是（）a、b、c、d、以上都不对9、从 6 名教师中选派4 人分别到 a、b、c、d 四个农村学校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去a 校，教师乙不能去 b 校，则不同的选派方案共有（）a、360 种b、300 种c、252 种d、19

3、2 种10、 已知 a、b、c 三点共线， o 是这条直线外一点，设且存在实数 m，使0 成立，则点 a 分的比为（）a、 b 、 c 、 d 、二、填空题（每题4 分，共 20 分）11、的展开式中的常数项是_.( 用数字作答 ) 12、已知球的内接正方体的棱长为2，则该球的体积为13、已知数列满足：，则等于_14、函数精品文档精品文档的图象如右，则=_,=_. 15、给出如下4 个命题：若 、是两个不重合的平面，、m 是两条不重合的直线，则 的一个充分而不必要条件是 ，m ，且m；对于任意一条直线a，平面 内必有无数条直线与a 垂直；已知命题p：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.

4、而命题p 的逆否命题是假命题；已知a、b、c、d 是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ ab”与“ cd”不可能都不成立.在以上 4 个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 16、（本小题满分12 分）已知数列是等差数列，其前n 项和为sn，. （1）求数列的通项公式；（2）求 n 取何值时， sn最大，并求sn的最大值 .17、（本小题满分12 分）在abc 中， a，b，c 是三角形的三内角，a，b，c 是三内角对应的三边，已知（1）求角 a 大小；（2）若，判断abc的形状 .18、（本小题满分14 分）如图，已知abcd 是正方形， p

5、d 平面 abcd ，pd=ad. 精品文档精品文档 (1)求二面角a-pb-d的大小 , (2)在线段 pb上是否存在一点e,使 pc 平面 ade? 若存在 , 确定 e 点的位置 , 若不存在, 说明理由 . 19、( 本小题满分14 分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10 环的概率为，乙射击一次命中10 环的概率为s。若他们各自独立地射击两次，乙至少有一次命中 10 环的概率为，表示甲与乙命中10 环的次数的差的绝对值。 (1)求 s 的值； (2)的所有可能值有哪些？取这些值时的概率分别是多少？20、（本小题满分14 分）函数, 当, 总有. 精品文档精品文档(1) 求函数的解

6、析式 ;(2) 设, 求证：当时, 成立的充要条件是：21、(本小题满分14 分)已知点 h（0， 3），点 p 在x轴上，点q 在y轴正半轴上，点 m 在直线 pq上，且满足，. （1）当点 p 在x轴上移动时，求动点m 的轨迹曲线c的方程；（2）过定点 a（a，b）的直线与曲线c相交于两点s、r，求证：曲线c 在 s、r 两点处的切线的交点b 恒在一条直线上 .参考答案一、 bdcca、dabca二、 11、84 12 、 13、 14、3， 15、三、16、解：（ 1） 4 分 6 分（2） 9 分精品文档精品文档当 n=5 时 sn取大值 12 分17、解：（1）由已知，得， 6 分（

7、2） abc为等边三角形。 12 分18、(1) 解法一 : 联结 ac交 db于点 o. abcd 是正方形 , ac db. 又 pd 平面 abcd,ac 平面 abcd, ac pd, ac 平面 pbd. 作 of pb于点 f,联结 af,则 af pb. ofa就是二面角a-pb-d 的平面角 . 2 分pd 平面 abcd ，ab ad ，pa ab. 令 pd=ad=2 ，则在 rtabc中,pa=,ab=2. pb=, . 在 rtaof中,sin, . 二面角 a-pb-d的大小为. 7 分解法二 : 建立如图所示的直角坐标系. 联结 ac,交 bd于点 o,取 pa中点

8、 g,联结 dg. 精品文档精品文档abcd 是正方形 , ac db. 又 pd 平面 abcd,ac 平面 abcd, ac pd, ac 平面 pbd. pd 平面 abcd ，ab ad ，pa ab. ab平面 pad. pd=ad,g 为 pa中点, gd 平面 pab. 故向量分别是平面pbd与平面 pab 的法向量 .令 pd=ad=2 ，则 a(2，0，0)，c(0，2，0)，=(-2 ，2，0).p(0,0,2),a(2,0,0), g(1,0,1),=(1,0,1). 4 分向量的夹角余弦为，, 二面角 a-pb-d的大小为. 7 分(2) 解法一 : 当点 e 是线段

9、pb中点时 , 有 pc 平面 ade. 7 分证明如下 : 取 pc中点 h,联结 eh,dh,则有 eh bc, 又 bc ad,故有 eh ad. 平面 ade即平面adhe. 9 分 pd=dc,h 为 pc中点, pc dh. 又pd 平面 abcd ，ad cd ，ad pc. pc 平面 adhe, 即 pc 平面 ade. 14 分精品文档精品文档解法二： 建立如图所示的直角坐标系. pd 平面 abcd ，ad cd ，ad pc. 设 e是线段 pb上的一点，令. 令 pd=ad=2 ，则p(0,0,2),a(2,0,0),b(2,2,0), c(0,2,0), (-2,0

10、,2),(2,2,-2),(0,2,-2). . . 令2(-)=0, 得. 当, 即点 e是线段 pb中点时 , 有 ae pc. 又pd 平面 abcd ，ad cd ，ad pc. 当点 e是线段 pb中点时 , 有 pc 平面 ade. 14 分19、解: (1) 依题意知， s= 3 分（2）的取值可以是0，1，2.5 分甲、乙两人命中 10 环的次数均为0 次的概率是，甲、乙两人命中 10 环的次数均为1 次的概率是精品文档精品文档，甲、乙两人命中 10 环的次数均为2 次的概率是，乙、丙、 (=0)= 8分丁、戊、甲命中 10 环的次数为2 次且乙命中10 环的次数为 0 次的概

11、率是，己、甲命中 10 环的次数为0 次且乙命中10 环的次数为 2 次的概率是(= 2)=，11 分庚、(= 1)=1(=0)(= 2)= 14 分辛、壬、癸、精品文档精品文档11、12、13、21、(1)解：设 p（a,0）， q（0，b）则：14、 1 分设 m（x,y）4 分点 m 的轨迹曲线c的方程是(x0) 6 分15、16、(2) 解法一 ：设 a(a,b)，（x1x2）精品文档精品文档17、则：直线 sr的方程为：，即 4y = (x1+x2)xx1x2a 点在 sr上，4b=(x1+x2)ax1x2 8分18、对求导得：y =x抛物线上 s、r 处的切线方程为：19、即 420、即 4 11 分21、联立，并解之得，代入得： ax2y2b=022、故 b 点恒在直线 ax2y2b=0 上 14 分23、解法二 ：设 a(a,b) 24、当过点 a 的