库仑定律-文档资料

1、2库仑定律 一、探究影响电荷间相互作用力的因素：一、探究影响电荷间相互作用力的因素：1.1.实验现象：实验现象：( (如图所示如图所示) )(1)(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度离竖直方向的角度_。(2)(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度丝线偏离竖直方向的角度_。越小越小越大越大2.2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而而_，随着距离的增大而，随着距离的增大而_。3.3.猜想：带电体之间的作用

2、力与它们电荷量的乘积猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成成_，与它们之间距离的二次方成，与它们之间距离的二次方成_。增大增大减小减小正比正比反比反比二、库仑定律二、库仑定律1.1.库仑力：电荷间的库仑力：电荷间的_，也叫作静电力。，也叫作静电力。2.2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小点电荷：带电体间的距离比自身的大小_，以，以致带电体的致带电体的_、_及电荷分布状况对它们之间的及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作作用力的影响可忽略时，可将带电体看作_，它是一种理想化的物理模型。它是一种理想化的物理模型。相互作用力相互作用力大得多大得多形状形状大小大小带电的

3、点带电的点3.3.库仑定律：库仑定律：(1)(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积与它们的电荷量的乘积_，与它们的距离的二次，与它们的距离的二次方方_，作用力的方向在，作用力的方向在_。成正比成正比成反比成反比它们的连线上它们的连线上(2)(2)表达式：表达式：F= F= ，k k叫作静电力常量，叫作静电力常量，k= k= 。(3)(3)适用条件：真空中的适用条件：真空中的_。122q qkr点电荷点电荷9.09.010109 9 Nm Nm2 2/C/C2 24.4.静电力的叠加原理：静电力的叠加原理：(1)(1)两

4、个点电荷之间的作用力两个点电荷之间的作用力_(_(选填选填“会会”或或“不不会会”) )因第三个点电荷的存在而有所改变。因第三个点电荷的存在而有所改变。(2)(2)两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的_。不会不会矢量和矢量和【自我诊断】【自我诊断】1.1.思考辨析：思考辨析：(1)(1)很小的带电体就是点电荷。很小的带电体就是点电荷。( () )(2)(2)实际中不存在真正的点电荷。实际中不存在真正的点电荷。( () )(3)(3)库仑力是一种性质力。库仑力是一种

5、性质力。( () )提示：提示：(1)(1)。点电荷是自身大小比它们之间的距离小。点电荷是自身大小比它们之间的距离小得多的带电体，很小的带电体在距离很近时不能看成得多的带电体，很小的带电体在距离很近时不能看成点电荷，点电荷，(1)(1)错误。错误。(2)(2)。点电荷是理想化模型，实际中并不存在，。点电荷是理想化模型，实际中并不存在，(2)(2)正确。正确。(3)(3)。库仑力是按其本身的性质定义的，是一种性质。库仑力是按其本身的性质定义的，是一种性质力，力，(3)(3)正确。正确。2.(2.(多选多选) )对于库仑定律的理解正确的是对于库仑定律的理解正确的是( () )A.A.库仑定律适用于

6、真空中的点电荷库仑定律适用于真空中的点电荷B.B.当半径为当半径为r r的两带电小球相距为的两带电小球相距为r r时，可用库仑定律时，可用库仑定律计算它们间的静电力计算它们间的静电力C.C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算律计算D.D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等同，它们各自所受的库仑力大小一定相等【解析】【解析】选选A A、C C、D D。库仑定律的适用条件是真空中的。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故

7、点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A A、C C正正确。半径为确。半径为r r的两带电小球距离是的两带电小球距离是r r时，不能看作点电时，不能看作点电荷，故库仑定律不适用，荷，故库仑定律不适用，B B错误。两点电荷间的静电力错误。两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D D正确。正确。3.3.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为量分别为q q1 1和和q q2 2，其间距离为，其间距离为r r时，它们之间相互作用时，它们之间相互作用力的大小为力的大小为F=k F=k

8、，式中，式中k k为静电力常量。若用国际为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，单位制的基本单位表示，k k的单位应为的单位应为( () )A.kgAA.kgA2 2mm3 3B.kgAB.kgA-2-2mm3 3ss-4-4C.kgmC.kgm2 2CC-2-2D.NmD.Nm2 2AA-2-2122q qr【解析】【解析】选选B B。物理学关系式确定了物理量之间的关。物理学关系式确定了物理量之间的关系，也确定了物理量的单位间的关系，由于力的国际系，也确定了物理量的单位间的关系，由于力的国际单位是单位是kgm/skgm/s2 2，1 C=1 As1 C=1 As，所以由公式，所以由公式F

9、=k F=k 及各物理量的单位可知及各物理量的单位可知k k的单位为的单位为kgmkgm3 3AA-2-2ss-4-4，B B正确。正确。122q qr【补偿训练】【补偿训练】( (多选多选) )如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球接带电小球a a，带电小球，带电小球b b固定在绝缘水平面上，可能固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且让轻绳伸直且a a球保持静止状态的情景是球保持静止状态的情景是( () )【解析】【解析】选选A A、C C、D D。若要使。若要使a a球处于静止状态其所受球处于静止状态其所受的合力为零，对的合力为零，对a a

10、球所处的各种状态进行受力分析，可球所处的各种状态进行受力分析，可知知A A、C C、D D选项中选项中a a球可能处于平衡状态。球可能处于平衡状态。知识点一知识点一点电荷点电荷思考探究：思考探究：“嫦娥三号嫦娥三号”月球探测器月球探测器发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有及时导走，在研究如果这些静电没有及时导走，在研究“嫦娥三号嫦娥三号”与与地球地球( (地球带负电地球带负电) )的静电力时，能否把的静电力时，能否把“嫦娥三号嫦娥三号”看成点电荷？为什么？看成点电荷？为什么？提示：提示：由于由于“嫦娥三号嫦娥三号”的大小比

11、它与地球之间的距的大小比它与地球之间的距离小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成离小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成点电荷。点电荷。【归纳总结】【归纳总结】1.1.点电荷是物理模型：点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。类似于力学中的质点，实际中并不存在。2.2.带电体看成点电荷的条件：带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就于带电体的形状和大小对相互作用力的

12、影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3.3.元电荷与点电荷：元电荷与点电荷：(1)(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位。是电荷量的最小单位。(2)(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍。个元电荷电荷量的整数

13、倍。【特别提醒】【特别提醒】点电荷只具有相对意义点电荷只具有相对意义一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。的，不能单凭其大小和形状确定。【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】( (多选多选) )关于元电荷和点电荷，下列说法中正关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是确的是( () )A.A.电子就是元电荷电子就是元电荷B.B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C.C.电子一定是点电荷电子一定是点电荷D.D.带电小球也可能视为点电荷带电小球也可能视为点电荷【正确解答】

14、【正确解答】选选B B、D D。电子和质子是实实在在的粒子，。电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，而元电荷只是一个电量单位，A A错误，错误，B B正确；带电体正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C C错误，错误，D D正确。正确。【过关训练】【过关训练】(2016(2016南通高二检测南通高二检测) )美国东部一枚火箭从佛罗里达美国东部一

15、枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心州肯尼迪航天中心39B39B发射塔冲天而起。这是美国未来发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具载人航天工具“战神战神I-X”I-X”火箭的第一次升空。升火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神战神I-X”I-X”火箭能被视为点电荷的是火箭能被视为点电荷的是( () )A.A.研究研究“战神战神I-X”I-X”火箭外部与其相距火箭外部与其相距1 m1 m处的一个带处的一个带电微粒之间的静电力电微粒之间的静电

16、力B.B.研究研究“战神战神I-X”I-X”火箭与地球火箭与地球( (带负电带负电) )之间的静电力之间的静电力C.C.任何情况下都可视为点电荷任何情况下都可视为点电荷D.D.任何情况下都不可视为点电荷任何情况下都不可视为点电荷【解析】【解析】选选B B。当火箭离开地球较远时，火箭的大小对。当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计。电荷在火箭上的火箭与地球之间的距离可忽略不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，选计，此时火箭可看作点电荷，选B B。【补偿训练】【补偿训练】1

17、.1.物理学引入物理学引入“点电荷点电荷”概念，从科学方法上来说是概念，从科学方法上来说是属于属于( () )A.A.观察实验的方法观察实验的方法B.B.控制变量的方法控制变量的方法C.C.等效替代的方法等效替代的方法D.D.建立物理模型的方法建立物理模型的方法【解析】【解析】选选D D。点电荷是为了研究物理问题方便而引入。点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，的物理模型，是由实际物体抽象所得，D D对。对。2.(20162.(2016衡水高二检测衡水高二检测) )下列关于点电荷的说法中，下列关于点电荷的说法中，正确的是正确的是( () )A.A.带电球体一定可以

18、看成点电荷带电球体一定可以看成点电荷B.B.直径大于直径大于1 cm1 cm的带电球体一定不能看成点电荷的带电球体一定不能看成点电荷C.C.直径小于直径小于1 cm1 cm的带电球体一定可以看成点电荷的带电球体一定可以看成点电荷D.D.点电荷与质点都是理想化的模型点电荷与质点都是理想化的模型【解析】【解析】选选D D。一个带电体是否可被看作点电荷，不是。一个带电体是否可被看作点电荷，不是以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的

19、形状和大小带来的影响度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷，很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷，A A、B B、C C错误；点电荷与质点一样都是理想化的模型，错误；点电荷与质点一样都是理想化的模型，D D正正确。确。3.(3.(多选多选)(2016)(2016徐州高二检测徐州高二检测) )关于点电荷，以下说关于点电荷，以下说法正确的是法正确的是( () )A.A.足够小的电荷，就是点电荷足够小的电荷，就是点电荷B.B.一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C.C.在实际中点电荷并不存在在实际中点

20、电荷并不存在D.D.一个带电体能否被看成点电荷，不是看它尺寸的绝一个带电体能否被看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计否忽略不计【解析】【解析】选选C C、D D。点电荷是一种理想模型，一个带电。点电荷是一种理想模型，一个带电体能否被看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题体能否被看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的

21、带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题所以本题A A、B B错，错，C C、D D对。对。知识点二知识点二库仑定律的理解库仑定律的理解思考探究：思考探究：如图所示，可以探究电荷间的相互作用力大小的影响如图所示，可以探究电荷间的相互作用力大小的影响因素。因素。(1)(1)挂在挂在P P1 1处的小球带电量一定时，增大电荷量处的小球带电量一定时，增大电荷量Q Q，发，发现细绳的偏角变大，则说明带电小球所受库仑力如何现细绳的偏角变大，则说明带电小球所受库仑力如何变化？该实验说明电荷间相互作用力大小与什么因素变化？该实验说明电荷间相互作用力大小与

22、什么因素有关？有关？(2)(2)将三个质量、带电量都相同的带电小球分别悬挂于将三个质量、带电量都相同的带电小球分别悬挂于P P1 1、P P2 2、P P3 3处，在电荷处，在电荷Q Q作用下，发现它们的偏角如图作用下，发现它们的偏角如图所示。则说明所示。则说明P P1 1、P P2 2、P P3 3处的三个带电球所受处的三个带电球所受Q Q的作用的作用力逐渐变大还是变小？该实验又说明电荷间相互作用力逐渐变大还是变小？该实验又说明电荷间相互作用力大小与什么因素有关？力大小与什么因素有关？提示：提示：(1)(1)细绳的偏角变大，说明带电小球所受相互作细绳的偏角变大，说明带电小球所受相互作用力变大

23、。由于相互作用力变大是增大电荷量用力变大。由于相互作用力变大是增大电荷量Q Q引起，引起，则说明电荷间的相互作用力大小与电荷量大小有关，则说明电荷间的相互作用力大小与电荷量大小有关，电荷量越大，相互作用力越大。电荷量越大，相互作用力越大。(2)P(2)P1 1、P P2 2、P P3 3处细绳的偏角逐渐减小，表明三个带电处细绳的偏角逐渐减小，表明三个带电球所受球所受Q Q的相互作用力逐渐变小。由于它们距离的相互作用力逐渐变小。由于它们距离Q Q逐渐逐渐变远，该实验表明电荷间的库仑力与它们间的距离有变远，该实验表明电荷间的库仑力与它们间的距离有关，距离越大，库仑力越小。关，距离越大，库仑力越小。

24、【归纳总结】【归纳总结】1.1.探究影响电荷间相互作用力的因素：探究影响电荷间相互作用力的因素：实验原理实验原理如图所示如图所示F=mgtanF=mgtan，变大，变大，F F变大，变大，变变小，小，F F变小变小实验现象实验现象r r变大变大变小变小r r变小变小变大变大Q Q变大变大变大变大Q Q变小变小变小变小实验原理实验原理如图所示如图所示F=mgtanF=mgtan，变大，变大，F F变大，变大，变变小，小，F F变小变小实验结论实验结论电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大减小，随电荷量的增大而增大2.2.库仑定律的适

25、用条件是：库仑定律的适用条件是：(1)(1)真空。真空。(2)(2)点电荷。点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。成立。3.3.静电力的大小计算和方向判断：静电力的大小计算和方向判断：(1)(1)大小计算。大小计算。利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入号代入公式，只代入q q1 1、q q2 2的绝对值即可。的绝对值即可。(2)(2)方向判断。方向判断。在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。【特别提醒

26、】【特别提醒】应用库仑定律的两点注意应用库仑定律的两点注意(1)(1)有人根据有人根据F= F= 推出当推出当r0r0时，时，FF，从数学角，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当因为当r0r0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能利用公式律及其公式也就不再适用，不能利用公式F= F= 计算计算静电力大小了。静电力大小了。122q qkr122q qkr(2)(2)库仑定律适用于真空中两个点电荷的相互作用，但库仑定律适用于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均匀带电球

27、体相距较远时也可视为点电荷，两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r r应指应指两球体的球心距离。两球体的球心距离。【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】( (多选多选) )两个用相同材料制成的半径相等的带两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球电金属小球( (可看成点电荷可看成点电荷) )，其中一个球的带电量的，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的绝对值是另一个的5 5倍，当它们静止于空间某两点时，倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为静电力大小为F F。现将两球接触后再放回原处，则它们。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为间静电力的大小可能为( () )5459

28、A.F B.F C.F D.F9545【解题探究】【解题探究】(1)(1)两金属球接触后再放回原处时，带电量、电性有何两金属球接触后再放回原处时，带电量、电性有何关系？关系？提示：提示：根据电荷均分原理，两金属球接触后所带电荷根据电荷均分原理，两金属球接触后所带电荷量、电性相同。量、电性相同。(2)(2)该题接触后的静电力为何会出现两种结果？该题接触后的静电力为何会出现两种结果？提示：提示：若原来带有同种电荷，则接触后各带有原来小若原来带有同种电荷，则接触后各带有原来小电荷量的电荷量的3 3倍；若原来带有异种电荷，则接触后各带有倍；若原来带有异种电荷，则接触后各带有原来小电荷量的原来小电荷量的

29、2 2倍。倍。【正确解答】【正确解答】选选B B、D D。若两电荷同性。若两电荷同性, ,设一个球的带电设一个球的带电量为量为Q,Q,则另一个球的带电量为则另一个球的带电量为5Q,5Q,此时此时F=k ,F=k ,接触后接触后再分开再分开, ,带电量各为带电量各为3Q,3Q,则两球的库仑力大小则两球的库仑力大小F=F=k k 。若两电荷异性。若两电荷异性, ,接触后再分开接触后再分开, ,两球电量两球电量的绝对值为的绝对值为2Q,2Q,此时两球的库仑力此时两球的库仑力F F=k =k 故故B B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。225Qr229Q9Fr5224Q4Fr5。【过关训练】

30、【过关训练】1.(20161.(2016绍兴高二检测绍兴高二检测) )如图所示，两个质量均为如图所示，两个质量均为m m的的完全相同的金属球壳完全相同的金属球壳a a与与b b，壳层的厚度和质量分布均，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为为l，为球半径的，为球半径的3 3倍。若使它们带上等量异种电荷，倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为两球电量的绝对值均为Q Q，那么，那么，a a、b b两球之间的万有两球之间的万有引力引力F F引引、库仑力、库仑力F F库库分别为分别为( () )222222222

31、2222222mQmQAFGFk BFGFkmQmQCFGFk DFGFk引库引库引库引库，llllllll【解析】【解析】选选D D。万有引力定律适用于两个可看成质点的。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离物体，虽然两球心间的距离l只有半径的只有半径的3 3倍，但由于倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a a、b b两带电球壳，由于两球心间的距离两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的只有半径的3 3倍，倍，不能

32、看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D D正正确。确。2.(20162.(2016日照高二检测日照高二检测) )真空中有两个静止的同种点真空中有两个静止的同种点电荷电荷q q1 1、q q2 2，保持，保持q q1 1不动，释放不动，释放q q2 2。q q2 2只在只在q q1 1的库仑力的库仑力作用下运动，则作用下运动，则q q2 2在运动过程中受到的库仑力在运动过程中受到的库仑力( () )A.A.不断增大不断增大B.B.不断减小不断减小C.C.先增大后减小先增大后减小D.D.始终保持不变始终保持不变【解析】【解析】选选B B。带电相同的点

33、电荷受斥力作用，因此距。带电相同的点电荷受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据离越来越远，由于电量保持不变，根据F= F= 可可知，距离增大、电场力将逐渐减小，故知，距离增大、电场力将逐渐减小，故A A、C C、D D错误，错误，B B正确。正确。122q qkr【误区警示】【误区警示】应用库仑定律的三点注意应用库仑定律的三点注意(1)F= (1)F= ，r r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，的两个均匀带电球，r r为两球心间距。为两球心间距。(2)(2)当两个电荷间的距离当两个电荷间的距离r0r0时，电荷不能视为点电荷，时，

34、电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(3)(3)不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方向可以根据向可以根据“同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸”的规律判断。的规律判断。122q qkr【补偿训练】【补偿训练】1.1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电量增加了电荷的电量增加了 ，但仍然保持它们之间的相互作，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( () )1111A

35、. B. C. D.543212【解析】【解析】选选C C。由。由F=k F=k 知知,q,q1 1q q2 2=q=q1 1(1+ )q(1+ )q2 2(1-x),(1-x),所以所以x= ,Cx= ,C正确。正确。122q qr12132.2.两个分别带有电荷量两个分别带有电荷量-Q-Q和和+3Q+3Q的相同金属小球的相同金属小球( (均可均可视为点电荷视为点电荷) )，固定在相距为，固定在相距为r r的两处，它们间库仑力的两处，它们间库仑力的大小为的大小为F F。两小球相互接触后将其固定距离变为。两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大小为，则两球间库仑力的大小为( ()

36、 )r2134A.F B.F C.F D.12F1243【解析】【解析】选选C C。由库仑定律知。由库仑定律知F= F= ，当两小球接触，当两小球接触后，带电量分别为后，带电量分别为Q Q、Q Q，故后来库仑力，故后来库仑力F= F= ，由以上两式解得由以上两式解得F= FF= F，C C项正确。项正确。223Qkr2222kQ4Qkrr243知识点三知识点三库仑定律的综合应用库仑定律的综合应用思考探究：思考探究：如图，已知空间中存在三个点电荷如图，已知空间中存在三个点电荷A A、B B、C C，请思考：，请思考：(1)A(1)A对对C C的库仑力是否因的库仑力是否因B B的存在而受到影响？的

37、存在而受到影响？A A、B B是是否对否对C C都有力的作用？都有力的作用？(2)(2)如何求如何求A A、B B对对C C的作用力？的作用力？提示：提示：(1)(1)如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。(2)(2)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。等于各点电荷单独对这个点电

38、荷的作用力的矢量和。【归纳总结】【归纳总结】1.1.库仑力的特征：库仑力的特征：(1)(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。在其他电荷无关。(2)(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与两个电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向。反作用力的两个库仑力总是等大反向。(3)(3)库仑力是电荷之间的一种相

39、互作用力，具有自己的库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力性质力”。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。对物体的平衡或运动起着独立的作用。2.2.多个点电荷的静电力叠加：多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。作用力的矢量和。3.3.三

40、电荷平衡模型：三电荷平衡模型：(1)(1)模型构建。模型构建。三个点电荷共线。三个点电荷共线。三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。其他外力。任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。相等，方向相反，为一对平衡力。(2)(2)模型规律。模型规律。“三点共线三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。三个点电荷分布在同一直线上。“两同夹异两同夹异”正负电荷相互间隔。正负电荷相互间隔。“两大夹小两大夹小”中间电荷的电荷量最小。中间电荷的电荷量最小。“近小远大近小远大”中

41、间电荷靠近电荷量较小的电荷中间电荷靠近电荷量较小的电荷三电荷共线的受力情况三电荷共线的受力情况 【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】( (多选多选)(2016)(2016济南高二检测济南高二检测) )如图所示，水如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球另一端系有一个带电小球A A，细线与斜面平行。小球细线与斜面平行。小球A A的质的质量为量为m m、电量为、电量为q q。小球。小球A A的右的右侧固定放置带等量同种电荷

42、的小球侧固定放置带等量同种电荷的小球B B，两球心的高度相，两球心的高度相同、间距为同、间距为d d。静电力常量为。静电力常量为k k，重力加速度为，重力加速度为g g，两带，两带电小球可视为点电荷。小球电小球可视为点电荷。小球A A静止在斜面上，则静止在斜面上，则( () )A.A.小球小球A A与与B B之间库仑力的大小为之间库仑力的大小为 B.B.当当 时，细线上的拉力为时，细线上的拉力为0 0C.C.当当 时，细线上的拉力为时，细线上的拉力为0 0D.D.当当 时，斜面对小球时，斜面对小球A A的支持力为的支持力为0 022kqdqmgsindkqmgtandkqmgdktan【解题探

43、究】【解题探究】(1)A(1)A球受几个力？球受几个力？提示：提示：重力、库仑力、支持力、拉力重力、库仑力、支持力、拉力4 4个力的作用。个力的作用。(2)(2)细线上的拉力为零的条件是什么？细线上的拉力为零的条件是什么？提示：提示：其余其余3 3个力平衡。个力平衡。(3)(3)斜面对球的支持力可能为零吗？斜面对球的支持力可能为零吗？提示：提示：不可能。因为其余力不能平衡。不可能。因为其余力不能平衡。【正确解答】【正确解答】选选A A、C C。根据。根据库仑定律、物体的平衡条件库仑定律、物体的平衡条件解决问题。根据库仑定律，解决问题。根据库仑定律，A A、B B球间的库仑力球间的库仑力F F库

44、库=k =k ，选项，选项A A正确。小球正确。小球A A受竖受竖直向下的重力直向下的重力mgmg，水平向左的库仑力，水平向左的库仑力F F库库= = ，由平，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力衡条件知，当斜面对小球的支持力F FN N的大小等于重力的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图22qd22kqd所示，则所示，则 =tan=tan，所以，所以 ，选项，选项C C正确，正确，选项选项B B错误；斜面对小球的支持力错误；斜面对小球的支持力F FN N始终不会等于零，始终不会等于零，选项选项D D错误。错误。22kqdmgq

45、mgtandk【规律方法】【规律方法】处理点电荷的平衡问题及动力学问题的处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法方法(1)(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取据题意，适当选取“整体法整体法”或或“隔离法隔离法”。(2)(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F= )(F= )。(3)(3)列平衡方程列平衡方程(F(F合合=0=0或或F Fx x=0=0，F Fy y=0)=0)。122kq qr【过关训练】【过关训练】1.(20161.(2016郑州高二检测郑州高二检测) )如图所示，如

46、图所示，悬挂在悬挂在O O点的一根不可伸长的绝缘细点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球线下端有一个带电荷量不变的小球A A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球种电荷的小球B B。当。当B B到达悬点到达悬点O O的正下方并与的正下方并与A A在同一在同一水平线上，水平线上，A A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为度为，若两次实验中，若两次实验中B B的电荷量分别为的电荷量分别为q q1 1和和q q2 2，分分别为别为3030和和4545，则，则 为为( () )A.2A.2B.3B.3C.2

47、 C.2 D.3D.3 21qq33【解析】【解析】选选C C。对。对A A受力分析如图所示，受力分析如图所示，由库仑定律得由库仑定律得F= F= ；又；又r=r=lsinsin，F=GtanF=Gtan，由，由以上各式可解得以上各式可解得q qB B= = ，因，因G G、l、q qA A、k k不变，不变，则则 = =2 = =2 ，故，故C C正确。正确。AB2q qkr22AG sintankql22sin 45 tan45sin 30 tan30321qq2.(20162.(2016金华高二检测金华高二检测) )如图所示三个点电荷如图所示三个点电荷q q1 1、q q2 2、q q3

48、 3在一条直线上，在一条直线上，q q2 2和和q q3 3的距离为的距离为q q1 1和和q q2 2距离的两倍，距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比三个点电荷的电荷量之比q q1 1qq2 2qq3 3为为( () )A.(-9)4(-36)A.(-9)4(-36) B.9436B.9436C.(-3)2(-6)C.(-3)2(-6)D.326D.326【解析】【解析】选选A A。由三电荷平衡模型的特点。由三电荷平衡模型的特点“两同夹异两同夹异”可知，可知，q q1 1和和q q3 3为同种电荷，它们

49、与为同种电荷，它们与q q2 2互为异种电荷，互为异种电荷，设设q q1 1和和q q2 2距离为距离为r r，则，则q q2 2和和q q3 3的距离为的距离为2r2r，对于，对于q q1 1有有 ，则有，则有 ，对，对q q3 3有有 ，所，所以以 ，考虑到各电荷的电性，故，考虑到各电荷的电性，故A A正确。正确。132122kq qkq qr3r23q1q9132322kq qkq q3r2r12q9q4【补偿训练】【补偿训练】1.1.如图，如图，A A、B B两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于O O点，点，A A球固定，球固定，B B球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A A、B B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是是( () )A.A.间距变小，库仑力变大间距变小，库仑力变大B.B.间距变小，库仑力变小间距变小，库仑力变小C.C.间距