八年级数学下册十相似图形青岛版

1、学习必备欢迎下载相像图形一、考点梳理线段的比、比例线段、比例的基本性质、黄金分割、相像图形的定义和性质、相像三角形的性质及判定、利用相像测量实物的高度、相像多边形的性质、位似图形的性质及作图；二、考点在线1、假如x : y2 : 3 ，就以下各式不成立的是（）aa xy5by3yx1cy3x1d2 y3x 13y 14de2、如图：在abc中, 如 debc, addba.8cmb.12cmc.11cmd.10cm= 1 ,de=4cm, 就 bc的长为（）2bc2 题图3、如图：点d 在 abc的边 ab上，连接cd，以下a条件：1acdb 2adcacb 3 ac 2adab 4 ab c

2、dacbc , 其中能d判定acd abc的共有（）a 1个b 2个c 3个d 4个b c3 题图4、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，就树的高度为（）a 4.8米b 6.4米 c9.6米 d10米5、如图，已知efh和 mnk是位似图形，那么其位似中心是点；e三、精典剖析：hmncfabdk例 1、如图：abbc , dcbc , e 为 bc 上一点，aaede ，如 ab6cm ， dc4cm， bc11cmd求线段 ae 、 de 的长；解： ae10, de5 或 ae35, de45b例 1 图ec例 2：如图： abcd中， e

3、 是 cd的延长线上一点，e afdb例 2 图c学习必备欢迎下载be与 ad交于点 f， de求证： abf ceb;1 cd .2如 def的面积为2，求 abcd的面积；解：证明：四边形abcd是平行四边形， a c， ab cd ， abf ceb ， abf ceb.四边形abcd是平行四边形，ad bc ， ab cd ， def ceb ， def abf ， de1 cd ,2sdefde1s,defde1scebec9sabfab422 s def2 , s ceb18 , sabf8 s四边形 bcdfs bces def16 , s四边形 abcds四边形 bcdfs a

4、bf16824 .例 3 、如图，已知直线l1 的解析式为y3x6 ，直线 l1 与 x 轴、 y 轴分别相交于a、b 两点，直线 l 2 经过b、c 两点，点c 的坐标为（ 8， 0），又已知点p 在 x轴上从点a 向点 c 移动，点q在直线l 2 从点 c 向点 b移动； 点 p、q同时动身， 且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t 秒（ 1t10）；（1）求直线l 2 的解析式；（2）设 pcq的面积为s，恳求出s 关于 t 的函数关系式；（3）摸索究：当t 为何值时，pcq为等腰三角形？剖析：此题运用了相像三角形的判定和性质来解决问题，除此之外本例中仍包含了数形结合、分类争

5、论以及运动变化的数学思想，数学思想方法是数学的灵魂，也是中考命题的永恒主题，需要我们不断的体会、感悟和把握；学习必备欢迎下载解：（ 1） l 2 的解析式为：y3 x64（2） s3 t 23t10（3） 1 当 cp=cq时， t=5502 当 qc=qp时， t133 当 pc=pq时， t80 13所以：当t=5 或 t四、直击中考（一）填空题：5080或 t时， pcq为等腰三角形；13131、如abc def , a=30°、 c=100°，就 e=.a2、如图：dabcae , 请补充一个条件：，d使 abc ade.3、如图，已知abc中， efgh ij b

6、c，a就图中相像三角形共有对ef ghijbc3 题图4、如图：点d、 e 分别在 abc的边 ab、ac上，bce2 题图a且aedabc ，如 ae， bc， ab，d就 de的长为；eb4 题图c5、如图：平行四边形abcd中， e 是 bc上的点，adae交 bd于点 f，假如 bebc2 bf, 那么.f3 fdbec5 题图6、如图，正方形abcd和正方形oefg中,点 a 和点 f的坐标分别为3,2， 1, 1 ，就两个正方形的位似中心的坐标是 （二）挑选题：yade oxf gbca1、如 abc def， abc 与 def的相像比为2 :3 ，de就 s abc: s de

7、f为（）bc学习必备欢迎下载a 2 :3b 4 :9c2 :3d 3: 22、 . 如图，已知d、e 分别是abc 的 ab、 ac边上的点，debc , 且s ades四边形dbce1那么 ae : ac 等于（）a1 :9b 1 :3c1 :8d 1 :23、已知 abc和 abc 是位似图形abc的面积为6cm2，周长是 abc的一半 ab 8cm，就 ab边上高等于（）a 3 cmb6 cmc 9cmd12cm4、已知 a5bc ，且 3a782bc9，就 2a4b3c（）a14b42c7d1435、以下四个三角形，与左图中的三角形相像的是（）ab cd 6、已知等边三角形abc的边长

8、为 2， de是它的中位线，就下面四个结论：c 1 de=1，2 ab边上的高为3 ，3 cde cab，de 4 cde的面积与 cab面积之比为1： 4. 其中正确的有（）a 1 个b 2 个abc 3 个d 4 个a7、. 如图，在 abc中， ab=ac=5， bc=6，点 m为 bc中点， mn ac于点 n，就 mn等于（）a. 6b.59c.512d.16n55（三）解答题：bmc1、如图， e 是 abcd的边 ba延长线上一点，连接ec，e交 ad于 f在不添加帮助线的情形下，请找出图中的一对相像三角形，并说明理由2、如图，在边长均为1 的小正方形网格纸中，oab的顶点 o

9、、 a 、 b 均在格点上，且o 是直角坐标系的 原点，点a 在 x 轴上（1）以 o 为位似中心，将oab 放大，使得放大后的afdb c学习必备欢迎下载 oa1 b1 与 oab 对应线段的比为21，画出 oa1 b1（所画oa1b1 与 oab 在原点两侧） （2）求出线段a1 b1 所在直线的函数关系式3、如图：路灯（p 点）距地面8 米，身高1.6 米的小明从距路灯的底部（o 点 ）20 米的a点，沿 oa所在的直线行走14 米到 b点时，身影的长度是变长了仍是变短了？变长或变短了多少米？pobnam4、阳光明媚的一天，数学爱好小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达， 顶

10、部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜；请你在他们供应的测量工具中选出所需工具，设计一种 测量方案；（ 1）所需的测量工具是：；（ 2）请在下图中画出测量示意图；（ 3）设树高ab的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.5、如图 10 所示， e是正方形abcd的边 ab上的动点，ef de交 bc于点 f（1）求证 :adebef；（2） 设正方形的边长为4， ae= x ， bf= y 当 x 取什么值时，y 有最大值 .并求出这个最大值e6、如图，在abd和 ace中， ab=ad，ac=ae， bad= cae，连接 bc、de相交于点 f，

11、bc与 ad相交于点 g（1）试判定线段bc、de的数量关系，并说明理由；ac（2）假如 abc= cbd，那么线段fd是线段 fg和 fb的比例中项吗？为什么？gfbd学习必备欢迎下载7、已知：如图，在rt acb 中，c 90， ac4cm ， bc3cm，点 p 由 b 出发沿 ba 方向向点a 匀速运动，速度为1cm/s ；点 q 由 a 动身沿 ac 方向向点 c 匀速运动，速度为 2cm/s ；连接 pq 如设运动的时间为ts （ 0t2 ），解答以下问题：（1）当 t 为何值时，pq bc ？（2）设 aqp的面积为y （cm2 ），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存

12、在某一时刻t ，使线段pq 恰好把 rt acb 的周长和面积同时平分？如存在，求出此时 t 的值；如不存在，说明理由；（4）如图，连接pc ，并把 pqc沿 qc 翻折，得到四边形pqp c ，那么是否存在某一时刻 t ，使四边形pqp c 为菱形？如存在，求出此时菱形的边长；如不存在，说明理由bbppaqc图aqc五、方法感悟：二、考点在线：图p相像图形答案1、d2、b3、c4、c5、点 b四、直击中考：一填空题：1、50°2、d（二）挑选题：b 答案不唯独 3、6 对4、 95、 2436、（ 1， 0）或（ -5， -2）1、b2、b3、b4、a5、b、6、d7、c（三）解答

13、题：1、答案不唯独，eaf ebc，或 cdf ebc ，或 cdf eaf 如 eaf ebc 理由如下：在 abcd 中， ad bc ， eaf b.又 e e， eaf ebc2、解：（ 1）如图， oa1 b1 就是 oab 放大后的图像；学习必备欢迎下载（2）由题意得：a1 （ 4，0）， b1 （ 2，- 4）设线段a1 b1 所在直线的函数关系式为ykxb k04xb就2kb0，k2，解得4b8函数关系式为y2 x83、解：macmop90 ，amcomp ，mac mop maacmoop ma即，1.620ma8解得 ma5同样由 nbd nop 可求得 nb1.5所以，小

14、明的身影变短了3.5 米4、解：（ 1）皮尺、标杆；（ 2）测量示意图如下列图；（ 3）如图，测得标杆de a，树和标杆的影长分别为ac b， ef c def bacdefebacaacxbab xc学习必备欢迎下载5、证明：（ 1）由于 abcd 是正方形，所以dae =fbe = 90 ，所以 ade + dea= 90又 ef de，所以 aed+ feb = 90所以 ade = feb 所以ade bef （ 2）解：由（ 1）adebef ， ad =4， be=4- x ，得 y4x ，x4得 y = 1 4x24x1 x42 24 =1 x42 21所以当 x =2 时，y

15、有最大值y 的最大值为1；6、解：（ 1） bc， de 的数量关系是bcde 理由如下：badcae，又abad， acae ，bacdae abc ade bcde （ sas）（2）线段 fd 是线段 fg 和 fb 的比例中项理由如下： abc ade，abcade abccbd，又bfddfg ，adecbd bfd dfg bfdffd 2dfgffgfb即线段 fd 是线段 fg 和 fb 的比例中项7、解：（ 1）在 rt abc 中， abbc 2ac 25 ，由题意知： ap = 5 t，aq = 2t ， 如 pq bc，就 apq abc ， aqacap ，ab 2t5t ，45 t107b（ 2）过点 p 作 ph ac 于 hp aph abc， phbc ph3ap ，ab5t ，5aqhc图学习必备欢迎下载 ph33 t ，5 y1aqph212t 323 t53 t 253t （ 3）如 pq 把 abc 周长平分， 就 ap+aq=bp+bc+cq 5t2tt342t ，解得： t1如 pq 把 abc 面积平分，就 s apq1s abc2，即3t 2 3t=3 5 t =1 代入上面方程不成立，不存在这一时刻t，使线段pq 把 rt acb 的周长和面积