八年级期末数学考试总复习试题八年级数学试卷

1、期末数学考试总复习试题一、填空题 （3 分× 1236 分）1、假如 1x 2，用不等号表示 x 1x 2 0 ，不等式组的非负整数解是 .2、分解因式 ，要使，就 x 的值是 .化简 .3、在比例尺1:200000 的某地地图上， a、b 两地相距 5cm，就 ab两地的实际距离是 km.4、已知 abc的三边之比为2:3:4与它相像的另一个a b c的最小边为8cm，就最大边应为 cm.5、一组数据1，2，3，3， 3，4，5 中，平均数 ，中位数是 ，众数是 .6、已知在一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内；第一、二、三、四、五组数据个数分别为2,8,15,20,5，就第

2、四组的频数是 ，频率是 .7、如图 1，如 a60°， bec 120°， ebd 25°，就 acd .1238、如图 2，已知 cd是 rt abc斜边上的高， 且 ad9，bd 16，就 cd ，ac ，bc .9、如图 3，已知 abc52 °，就 a c d e .10、如图 4， acb abd90°ab=10， ac 8，当 ad 时， abc adb.45611、如图 5， ad bc， ad 3，bc7，e、f 分别是 cd、ab中点，就 ef .12、如图 6， e 为abcd的边 ba延长线上一点， ce交 bd于 f，交

3、 da于 g，就图中相像的三角形有 对.二、挑选题 （3 分× 1236 分，其中 23、24 题是多项挑选）2213、已知 xy 1 yx 2 2，就代数式x 2x 4xy 4y 4y的值是 （）a10b 12c8d 614、某商店销售一批服装，每件售价250 元，可获利25%，就这种服装的成本价是（）a180 元b 200 元c220 元d210 元215、甲、乙两个小组各20 名同学，在同一次数学测试中，两组成果平均数相等，但方差不同s 甲 13.2 ，2s 20.5 ，就这次测试中成果比较整齐的组是（）a甲组b乙组c两组相近d不好比较16、已知 abc def ghp,且 s

4、 abc： s def：s ghp=1：5：4 就它们周长之比是（）a1： 5： 4b 4：5：1c1： 2d2：117、以下说法不正确选项（）a如 ab， bc ，就 acb同一平面内两直线不平行就必相交c平面内垂直于同一条直线的两直线平行d同旁内角互补，两直线平行或垂直18、张老师与李老师同时从学校动身，步行15 千米去某城买书，张老师比李老师每小时多走1 千米，结果比李老师早到半小时，如设李老师每小时走x 千米，依题意得方程，正确选项（）abcd19、以下命题中，是假命题的是（）a两个等腰直角三角形相像b两个等腰梯形相像 c斜边和始终角边对应相等的两直角三角形相像d两个正方形相像 20、

5、如图 7abed， b c d 等于 （）789a180 °b 270°c360°d 450 °21、如图 8，已知 abcd， b 45°， dce 155°，就 bec等于 （）a5°b 10°c 15°d20°22、如图 9，如 bcd bdc，就 1、 2、 3 的大小关系是 （）a 1 2 3b 1 22 3c 1 2 23d 1 2 3180°23、（多项挑选题）具备以下条件的三角形中，为直角三角形的是（）a a b cb a b cc a: b: c1:2:3d a b9

6、0°24、以下命题正确选项（）22am 2mnn不是完全平方式b多项式 x 2x k有一个因式是 x 1 ，就 k± 1.22c如 abc的三边 a、b、c 满意 3a3 6a2 b 3a2c 6abc 0，就 abc为等腰三角形 .d“相等的两角”是对顶角是真命题三、解答题 （2530 每题 7 分， 31 题 6 分，共计 48 分）25、（ 7 分）如图，已知ac de，如 abc 70°， e 50°， d75°，求 a、 abd的度数 .226、（ 7 分）如图，在 abc中， debc，efdc，求证： adaf· ab.

7、27、（ 7 分）如图，在正方形的格纸中，连结ad、af、ah.（1）利用判定三角形相像的方法，说明adf adh. （ 2）试问 afb ahb等于多少度，并说明理由.28、（ 7 分）如，求 x 的值 .29、（ 7 分）某单位要制作一批论文集，甲印刷公司提出：每本论文印刷收费20 元，另收封面设计费；论文中的插图、排版等总费用为2000 元；乙印刷公司提出：每本论文信纸、纸张、印刷费30 元，不收封面设计费及其它费用；（1）制作多少本论文集时，挑选甲印刷公司比较合算？（2）制作多少本论文集时，挑选乙印刷公司比较合算？（3）制作多少本论文集时，去两公司都一样？30、如下列图，是某晚报“百姓

8、热线”一周内接到热线电话的统计图. 其中有关环境爱护问题的电话最多，共 70 个，请回答以下问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（ 2）有关道路交通问题有电话有多少个？31、（ 6 分）如图，求 1 2 3 4 的度数 .答案与提示： 一、 1、 0,1,22、原式x 33、104、答案： 16提示：设最大边长为xcm， x 165、3336、答案： 2040%提示：7、答案： 35°提示：由外角定理可得edb 120° 25° 95°， acd 95° 60° 35°8、答案： 1215202提示：利用射影定

9、理cdad·db9×16，cd12，ac2 ad· ab 9×25，ac15，bc2 bd· ba 16× 25，bc209、答案： 130°提示：连结ac，就 d e acd eac10、答案： 12.5 或提示：当 bac bad或 bac bda都相像，所以 ad12.5 或11、答案： 2提示： ab、cd各分成 10 等份12、答案： 6 对提示： gae gdc， fbe fdc， fdg fbc， gae cbe， gdc ecb， bcd dab.二、 13- 17 abacd18-22 bbcdc23 ab

10、c24 abc提示：13、将条件化简为x 2y 2，代数式为 x 2y 2 2x 2y 2 22 2×2210.14、设成本价为x ，由公式2215、 s 甲 s 乙16、 相像三角形面积的比等于周长的平方比.19、等腰梯形对应角相等，但对应边不肯定成比例.20、过 c 作 cfab.21、过 e 作 efcd，利用内错角相等和同旁内角互补可得.22、如图， 1 2 2 4， 4 2 3 代入上式，1 2 222 3， 1 223.23、 d 中，明显 a 90° .224、 c 中， 3aa 2ab ac 2bc 0， 3aaa c 2ba c 0， 3aa ca 2b

11、0 a0， a 2b 0， ac 0， ac.三、 25、解：ac de（已知），且d 75°， e50°（已知）， d 275°， e 1 50°（两直线平行，同位角相等）， 3180 ° 2 1 180° 75 ° 50° 55°（三角形内角和等于180 °）又 abc70°（已知）， abd abc b 70° 55° 15°（等式性质）在 abc中， a180 ° abc 1 180° 70° 50° 60&

12、#176;（三角形内角和等于180°）26、分析：要证明 ad2 af· ab，就转证，又 a、f、d、b 在同始终线上，要证等式左右没有直接关系，就分别考虑与哪两条线段对应成比例，由平行可得到 .证明： efcd（已知）， afe adc， aef acd（两直线平行，同位角相等） afe adc（有两角对应相等的两个三角形相像）（1）（两相像三角形对应边成比例）同理 debc， ade abc（2）由（ 1）（ 2）（等量代换）即 ad2 af· ab（比例性质）27、（ 1）过 a 作 ag dh， ab dh，连结 bd、gh，使 ag为 3 个格点长，使

13、abbggh为 1 个格点长，在 adf与 adh中， adf adh（公共角） adf adh（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相像）（2）由 adf adh可知：1 dah（相像三角形对应角相等） 又 3 2（两直线平行内错角相等） 1 3 dah 245°（等式性质）即 afb ahb45°28、分析：在各分母和不为零时，可利用等比定理，但此比例式结构特别，所以要分情形争论：解：（1）当 a b b c a c 0 时，（2）当 abc0，就各分母之和为零，a b c，批它代入x 中，综上所述，当a bc 0 时，当 a bc0 时， x 1.29、设制作 x

14、本论文集，且设甲印刷公司收费为y 甲、乙印刷公司收费为y 乙.y 甲 20x 2000，y 乙 30x，（1）当 y 甲 y 乙 时， 2000 20x 30x， x200 （本）（2）当 y 甲 y 乙 时， 2000 20x 30x， x200 （本）（3）当 y 甲 y 乙 时， 2000 20x 30x， x200 （本） 答：如制作多于200 本论文集时，去甲印刷公司合算，如制作小于200 本论文集时，去乙印刷公司合算，如制作 200 本论文集时，去两公司都一样.注：此题做法叫做“执果索因”法，即先从结果入手，再去找制作的本数，是数学的一种重要思维方法.30、分析：此题是常见的“频率

15、分布直方图问题”，直方图是横着放置的，识图，读懂题意，善于处理信息和数据是关键.解：（ 1）依据频率，从有关“环境爱护”的热线电话为70 个，又从图中对应找到频率为35%求本周的热线 电话的个数就是求总体个数.即，本周电话个数有（个）（2）同理本周“道路交通”问题的电话个数为： 200 × 20%40（个）答：本周共接到热线电话有200 个，有关道路问题的电话有40 个. 31、解法一：利用平角为180°求得，如图 2 5 6， 6 7 8（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和） 1 2 3 4 1 5 6 3 4 1 5 7 8 3 4 1 5 3 7 84 （等式性质）而 1 5180°， 3 7 180°， 8 4