随机波浪理论PPT课件

1、 主要内容主要内容 l前言l随机波浪的统计特性l随机波浪的谱特性l海工结构物上的随机波浪力第1页/共27页 前言前言 自然界，海面上的波浪都是高低长短、瞬息万变的。初自然界，海面上的波浪都是高低长短、瞬息万变的。初观之下，似乎无规律可循，但是经过仔细分析和统计大观之下，似乎无规律可循，但是经过仔细分析和统计大量观测资料后，人们发现海浪是一随机现象，具有统计量观测资料后，人们发现海浪是一随机现象，具有统计规律，可以利用概率统计理论进行研究。规律，可以利用概率统计理论进行研究。利用概率统计利用概率统计理论研究海浪现象的理论称为随机波浪理论。理论研究海浪现象的理论称为随机波浪理论。近年来，海工结构物

2、向深海发展和大型结构物的采用，近年来，海工结构物向深海发展和大型结构物的采用，结构物的自振频率很可能落入结构物的自振频率很可能落入海浪显著部分的频率海浪显著部分的频率范围范围内，此时结构物对随机波浪的动力响应会对结构应力分内，此时结构物对随机波浪的动力响应会对结构应力分析等产生重大影响，因而促进了对随机波浪力的研究。析等产生重大影响，因而促进了对随机波浪力的研究。第2页/共27页 随机波浪的统计特性随机波浪的统计特性 一般来说，某一随机过程中的一一般来说，某一随机过程中的一个样本是不能代表随机过程的总个样本是不能代表随机过程的总体的，但如果把海浪看作是一个体的，但如果把海浪看作是一个平稳随机过

3、程平稳随机过程，并且具有各态历，并且具有各态历经性，在这种情况下是可以代表经性，在这种情况下是可以代表的。的。n海浪的复杂性和随机性海浪的复杂性和随机性海浪难以观测，是否可以利用单个海浪难以观测，是否可以利用单个测点或少数几个测点来分析海浪的测点或少数几个测点来分析海浪的总体统计特性？总体统计特性？定点观测海面波动时间过程：波动定点观测海面波动时间过程：波动是不规则的，且是随机量，采用确是不规则的，且是随机量，采用确定的函数描述是困难的。定的函数描述是困难的。第3页/共27页n随机函数及其统计特征值随机函数及其统计特征值概率分布函数：概率分布函数：概率密度函数：概率密度函数：第4页/共27页几

4、种重要的概率分布：几种重要的概率分布：高斯分布：高斯分布：均匀分布：均匀分布：瑞利分布：瑞利分布： 221exp22xxxxp x第5页/共27页n海浪要素的统计特征海浪要素的统计特征波面高度的分布波面高度的分布平稳海况下的海浪视为平稳平稳海况下的海浪视为平稳的各态历经的随机过程，波的各态历经的随机过程，波动可以认为是无限多个振幅动可以认为是无限多个振幅不等、频率不等、初相位随不等、频率不等、初相位随机，并沿与机，并沿与x轴成不同角度轴成不同角度的方向传播的简单余弦波的的方向传播的简单余弦波的叠加。这种方式最早由叠加。这种方式最早由Longuet-Higgins提出：提出：第6页/共27页波高

5、的分布波高的分布取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个波的起点。波形不规则的振动降到零线以下，接着又上升波的起点。波形不规则的振动降到零线以下，接着又上升再次与零线相交，把这一点作为该波的终点（也是下一个再次与零线相交，把这一点作为该波的终点（也是下一个波的起点）。若横坐标轴是时间，则两个连续上跨零点的波的起点）。若横坐标轴是时间，则两个连续上跨零点的间距就称为这个波的间距就称为这个波的周期周期；若横坐标轴是距离，则此间距；若横坐标轴是距离，则此间距称为这个波的波长。把这两点之间的波峰最高点到波谷最称为这个波的波长。把这两点之间的波

6、峰最高点到波谷最低点的垂直距离定义为低点的垂直距离定义为波高波高。波高的定义波高的定义上跨（或下跨）零点法上跨（或下跨）零点法波高的分布波高的分布为瑞利分布为瑞利分布第7页/共27页波高的分布波高的分布累计率为累计率为F时对应的波高。我国和苏联常用。时对应的波高。我国和苏联常用。一、按累计率定义的波高一、按累计率定义的波高FHFH第8页/共27页波高的分布波高的分布将波高整个系列按大小顺序排列，从大波算起，其中最大将波高整个系列按大小顺序排列，从大波算起，其中最大的的P部分的平均值，称为部分的平均值，称为P部分大波的平均波高。部分大波的平均波高。美国、日本比较常用。美国、日本比较常用。二、部分

7、大波的平均波高二、部分大波的平均波高PHPH第9页/共27页波高的分布波高的分布当当P=1/3时，时，1/3大波平均波高接近于目测的波高，通常称大波平均波高接近于目测的波高，通常称为有效波高。为有效波高。在造船界又称为有义波高。在造船界又称为有义波高。其数值相当于波列累积概率为其数值相当于波列累积概率为13.5%的波高。的波高。三、有效波高三、有效波高SHSH第10页/共27页 随机波浪的谱特性随机波浪的谱特性 研究波浪可以从两方面入手：研究波浪可以从两方面入手：内部结构：谱特性内部结构：谱特性谱分析谱分析外在表现：概率分布外在表现：概率分布频谱：海浪能量相对于波浪频谱：海浪能量相对于波浪频率

8、的分布；频率的分布；方向谱：海浪能量相对于波方向谱：海浪能量相对于波浪频率和船舶方向的分布；浪频率和船舶方向的分布；谱分析：阐明海浪的能量相谱分析：阐明海浪的能量相对于波浪频率、传播方向或对于波浪频率、传播方向或其他独立变量的分布规律，其他独立变量的分布规律，建立其函数关系。建立其函数关系。50年代初皮尔生年代初皮尔生(Pierson)最先将瑞斯最先将瑞斯(Rice)关于无关于无线电噪声理论应用于海浪，从而以谱的形式用随机线电噪声理论应用于海浪，从而以谱的形式用随机过程来描述海浪成为主要的研究途径。过程来描述海浪成为主要的研究途径。第11页/共27页n频谱频谱单个组成波在单位面积的铅直水柱内的

9、平均能量为：单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为：Longuet-Higgins模型：模型：海浪的总能量海浪的总能量E由所有的组成波提供。由所有的组成波提供。第12页/共27页n频谱频谱若组成波的个数为无限多，波浪频率连续分布在若组成波的个数为无限多，波浪频率连续分布在0之间，则在频率之间，则在频率+d 内的个组成波提供的能量之和为：显然函数显然函数S（ ）比例于频率位于间隔比例于频率位于间隔 +d 内的内的各组成波提供的能量。函数各组成波提供的能量。函数S（ ）称为波能谱密度函称为波能谱密度函数，简称能谱。数，简称能谱。令：令：第13页/共27页n频谱频谱海浪的总能量等于频谱曲线下的

10、面积海浪的总能量等于频谱曲线下的面积理论上，理论上， S( )分布于分布于 =0 整个频率带内，但显著整个频率带内，但显著部分却集中于一段狭窄的频带内部分却集中于一段狭窄的频带内第14页/共27页n方向谱方向谱频谱仅与组成波的频率有关，与组成波的传播方频谱仅与组成波的频率有关，与组成波的传播方向无关；向无关；实际上某定点的海面波动为来自不同方向组成波迭加实际上某定点的海面波动为来自不同方向组成波迭加的结果（主波向其它方向组成波）。的结果（主波向其它方向组成波）。第15页/共27页n海浪谱的形式海浪谱的形式在海浪谱中，频谱得到广泛的研究，原因有三个：在海浪谱中，频谱得到广泛的研究，原因有三个：1

11、）频谱足以用来研究一部分有关海浪的理论与应）频谱足以用来研究一部分有关海浪的理论与应用问题；用问题；2）频谱较易于由观测资料得到；）频谱较易于由观测资料得到；3）在频谱的基础上有可能得到方向谱。）在频谱的基础上有可能得到方向谱。A、B常常以风要素（风速、风时、风区）或海浪要常常以风要素（风速、风时、风区）或海浪要素（波浪、周期）作为参量；素（波浪、周期）作为参量；p、q、A、B由不同海区的实测资料确定；由不同海区的实测资料确定；第16页/共27页n劳曼（劳曼（Neumann）谱）谱这种谱是最早提出的，迄今在一部分工程问题中仍这种谱是最早提出的，迄今在一部分工程问题中仍被应用。它是根据观测到的不

12、同风速下波高与波周被应用。它是根据观测到的不同风速下波高与波周期的关系，在一些假设下推导出来的；期的关系，在一些假设下推导出来的；适用于外海无限风区。适用于外海无限风区。谱峰频率谱峰频率第17页/共27页nP-M谱谱1964年年Pierson和和Moskowitz依据北大西洋的实测依据北大西洋的实测资料提出，也是适用于外海无限风区；资料提出，也是适用于外海无限风区；P-M谱为经验谱，由于所依据的资料比较充分，分谱为经验谱，由于所依据的资料比较充分，分析方法比较合理，使用也比较方便，因此在海洋工析方法比较合理，使用也比较方便，因此在海洋工程和船舶工程中得到了广泛的应用。程和船舶工程中得到了广泛的

13、应用。谱峰频率谱峰频率第18页/共27页nJonswap谱谱JONSWAP谱是由谱是由Hasselnan等在等在“ 联合北海波浪联合北海波浪计划计划” 期间提出的。期间提出的。JONSWAP谱的形式可由谱的形式可由P-M经修改得到经修改得到；JONSWAP谱是由中等风况和有限风距情况测得的，谱是由中等风况和有限风距情况测得的，多数使用经验表明，此谱和实测结果是符合的，而多数使用经验表明，此谱和实测结果是符合的，而且可以适用不同成长阶段的风浪，因此日益得到了且可以适用不同成长阶段的风浪，因此日益得到了广泛的应用。广泛的应用。第19页/共27页 海工结构物上的随机波浪力海工结构物上的随机波浪力 目

14、前在工程中计算海工结构物上的随机波浪力的方目前在工程中计算海工结构物上的随机波浪力的方法主要有两种：特征波法和谱分析法。法主要有两种：特征波法和谱分析法。特征波法：特征波法：谱分析法：谱分析法：第20页/共27页n特征波法特征波法特征波法又称为设计波法特征波法又称为设计波法，是从统计意义上在随机，是从统计意义上在随机波浪系列中波浪系列中选用某一特征波（如有效波或最大波）选用某一特征波（如有效波或最大波）作为单一的规则波，近似分析随机波浪对海工结构作为单一的规则波，近似分析随机波浪对海工结构物的作用。物的作用。步骤：步骤：确定设计波浪要素确定设计波浪要素选择波浪理论选择波浪理论波浪力计算波浪力计

15、算第21页/共27页n特征波法特征波法设计波浪要素：设计波浪要素：是是指在某一确定的重现期指在某一确定的重现期、某一某一特征波所对应的波特征波所对应的波高和周期；包括两个方面高和周期；包括两个方面：1 ）设计波浪的重现期；）设计波浪的重现期；2 ）设计特征波；）设计特征波；比如：设计波高采用比如：设计波高采用50年一遇、波列累积概率为年一遇、波列累积概率为1 的的波高波高H1%，设计波周期采用平均周期，设计波周期采用平均周期T；“50年一遇年一遇”即是重现期，是指在多年期间可能即是重现期，是指在多年期间可能出现某一特征波高的平均时间间隔。出现某一特征波高的平均时间间隔。注：不能认为具有注：不能认为具有TR年重现期的波高年重现期的波高HR 将在每将在每TR年出现一次，也不能预测它将在何时出现。年出现一次，也不能预测它将在何时出现。第22页/共27页n谱分析法谱分析法谱分析法谱分析法，即，即由已知的由已知的海浪谱海浪谱推求出作用在结构物推求出作用在结构物上的上的波浪力谱波浪力谱，从而确定不同累积概率的波浪力的从而确定不同累积概率的波浪力的方法。方法。海浪谱海浪谱波浪力谱波浪力谱第23页/共27页n作用于小直径圆柱上的波浪力谱作用于小直径圆柱上的波浪力谱按莫里森方程，