六下探索乐园教案

1、数字与编码教案新区学校柴记雪教学内容：冀教版数学六年级下册78、79 页；教学目标：1.结合详细事例，经受探究数字密码的组成规律的过程；2.把握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处；3.体验数学活动布满着探干脆和制造性，体会数字的价值；教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1.老师拿出自己的钥匙，并引出密码锁；分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁；师：同学们，看老师手里拿的是什么.生：钥匙；师：对，这些都是用来开锁的钥匙；现实生活中，仍有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗.生：密码锁师：谁知道什么地方或物品上常常用密码锁. 同学可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，

2、等等；师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁同学可能会说： 我在旅行箱上见过三位数的密码锁； 我在保险柜上见过六位数的密码锁； 有的保险柜上的密码锁是8 个数字；2.提出兔博士的问题，师生沟通；师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢.同学可能会说： 不怕丢钥匙； 能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制； 师：仍有一个特别重要的缘由是，用肯定个数的数字组成密码，可以有很多变化，也就是可以组成很多密码， 即使你知道了密码锁是几个数字， 也很难判定是哪个密码；今日，我们就来争论一下数字密码锁的隐秘；板书：数字密码锁二、探究密码锁1.提出探究由两个数字

3、组成多少个密码的问题，让同学分别写出0 打头和 1 打头组成的密码；师：现在，我们先来争论一下最简洁的情形；假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字可以组成多少个密码.自己在本上写一写；用0 打头时可以组成几个密码.同学写密码，然后沟通，得出：用 0 打头，得到的 10 个密码是 00、 01、02、03、04、05、06、07、08、09板书： 0 打头 10 个师：再用 1 打头，写一写可以组成几个密码.同学写完后沟通，得出：用 1 打头，得到的10 个密码是 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19板书： 1

4、 打头 10 个师：想一想，用2 打头，可以组成几个密码.生： 10 个；2.分别提出：用 3、4、5、6、7、8、9 打头各能组成多少个 .一共能组成多少个 .在同学争论的同时，得出：10×10=100个师：分别用 3、4、5、6、7、8、9 打头呢.生：分别可以组成10 个 师：一共 10 个数字，每一个数字打头都能组成 10 个密码，那一共可以组成多少个密码呢.生：一共可以组成100 个；老师板书： 10×10=100个3.老师谈话并告知同学用三个数字组成1000 个密码，勉励同学合作进行推算；师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用 0 到 9 的 10 个数字

5、组成两个数字的密码，可以组成 100 个，那你们想知道，用这 10 个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗 .老师板书： 10×10×10=1000个师：可以组成 1000 个，你们知道是怎么推算出这个结果吗.同学合作，试着推算一下；同学先自己推算，老师巡察，个别指导；4.沟通同学推算的方法，说明结果的精确性；给同学充分沟通不同想法的机会；师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的.同学可能有以下说法： 组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字；假如第一位数字是0，其次位数字是 0，第三位数字是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即： 000、

6、001、002、003、009 共 10 个密码；假如第一位数字是0，其次位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即： 010、011、012、013、 019 共 10 个密码 ; ，所以第一位数字是 0 的密码共有 10×10=100个 同样第一位数字是 1，也有 100个，第一位数字是 2，也有 100 个， 第一位数字是 9，也有 100 个，所以由三个数字组成的密码共有 10×10×10=1000个 用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 可以组成 100 个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成 10 个密码，

7、所以一共可以组成 100×10=1000个 用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面 都 能 组 成 10 ×10 个 两 个 数 字 的 密 码 ， 所 以 一 共 可 以 组 成10×10×10=1000个只要同学能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，老师第一给以勉励，然后老师参加沟通；5.简洁说明 1000 个密码与密码箱的关系，然后，让同学运算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间；算完后沟通；师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000 个；大家知道， 一个密码箱只有一个密码， 也就是说， 一个

8、三个数字的密码锁只是这 1000 个密码中的一个；所以知道密码的人，很简洁就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗.生：他得一个一个地试；师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000 次才能打开；请同学们算一算， 假如每试一个密码要10 秒钟，试 1000 次需要多长时间；同学算完后，沟通运算结果；1000× 10÷ 60÷ 60时2.76.告知同学六个数字组成的密码有1000000 个，让同学运算打开这样一个密码锁需要多少天；师：不知道密码， 要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3 个小时的时间；重要的文件箱，都是由六个

9、数字组成的密码锁，这样的密码有 1000000 个板书： 1000000 个，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多；请同学们算一算，假如试一次的时间仍旧是10 秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢 .学 生 汇 报 计 算 结 果 ；1000000× 10÷ 60 1666分6 ，16666 ÷ 60 27时7， 277 ÷24 11天 师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，由于打开一个不知道密码的锁会用很长时间， 因此就增加了密码锁的安全性；所以人们常把珍贵物 品或重要文件，放在安全牢靠的密码箱中， 防止泄密或丢失；三、汽车牌照问题1.让同学自

10、己读书并解答；沟通时，说一说是怎样推算的；师：刚才我们争论的数字密码问题， 实际上是运用了我们数学上数的组成的学问请同学们打开书 79 页，看汽车牌照问题；试着运算可增加多少个车牌号 . 同学试算，老师巡察；师：谁来说一说你是怎样想的.怎样运算的 .生：由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000个，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1 万个；四、电话号码问题提出电话号码问题， 勉励同学合作解决； 沟通时，给同学发表不同看法的机会；师：随着人们生活水平的提高， 不仅私人汽车进展得很快， 全球的电话拥有量更以空前的速度增长着；请同学们解决一下书中 79 页电话号码增位问题；这个问题较难，试一试 .可以同桌商议； 同桌争论，试做；师：谁来说一说你是怎样做的.结果是多少 . 同学汇报情形， 老师参与；同学可能会显现以下结果： 由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000个，把 10 万个数码每个后面增加一个数字，可增加10 个数码；所以，一共可以增加 100 万个，即： 10000×10=