高三物理加强班热点强化突破电磁感应力学问题

1、高三物理加强班热点强化突破-电磁感应力能问题1在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图5所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列说法正确的是()图5A此过程中通过线框截面的电荷量为B此时线框的加速度为C此过程中回路产生的电能为mv2D此时线框中的电功率为解析对此过程，由能量守恒定律可得，回路产生的电能Emv2m×v2mv2，选项C正确；线圈磁通量的变化Ba2，则由电流定义和欧姆定律可得

2、q，选项A错误；此时线框产生的电流I，由牛顿第二定律和安培力公式可得加速度a1，选项B错误；由电功率定义可得PI2R，选项D正确答案CD2如图7甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面现有一矩形线圈abcd，宽度cdL0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 ，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(

3、重力加速度g取10 m/s2)则()图7A在0t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC线圈的长度为1 mD0t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J解析t2t3时间ab在L3L4内匀速直线运动，而EBLv2，FBL，Fmg解得：v28 m/s，选项B正确从cd边出L2到ab边刚进入L3一直是匀加速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，设磁场宽度是d，有：3dv2tgt2，得：d1 m，有：ad2d2 m，选项C错误，在0t3时间内由能量守恒得：Qmg·5dmv1.8 J，选项D错误.0t1时间内，通过线圈的电荷量为q0.25 C，选项A正确答案

4、AB3一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图5所示，磁感应强度B0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()图5Aab受到的拉力大小为2 NBab向上运动的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D在2 s内，拉力做功为0.6 J解析对导体棒cd分析：mgBIl，得v2 m/s，故B选项正确；对导体棒ab分析：FmgBIl0.2 N，选项A错误；在2 s内

5、拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功，即WF安vt0.4 J，选项C正确；在2 s内拉力做的功为Fvt0.8 J，选项D错误答案BC4如图7所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方hL处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是()图7A未知磁场的磁感应强度是2BB未知磁场的磁感应强度是BC线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL解析设线圈刚进入第一个磁场时

6、速度大小为v1，那么mghmv，v1.设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么vv2gh，v2v1.根据题意还可得到，mg，mg整理可得出Bx B，A、B两项均错穿过两个磁场时都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错答案C5(单选)(2014·广东六校联考)如图所示，ABC为等腰直角三角形，AB边与x轴垂直，A点坐标为(a,0)，C点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度B与横坐标x的变化关系满足B(k为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a

7、，电阻为R.若线圈以某一速度v匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是()A线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为QC线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D穿过三角形区域的磁通量为2ka解析选D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为EBLv，根据欧姆定律可得感应电流大小为I，由几何关系知，切割边运动距离为x时，L2x，解得I，为定值，所以A错误；产生的焦耳热为QI2Rt，而t，解得Q，所以B错误；因为E，所以qIt，解得2ka，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka，故C错误，D正确6在伦敦奥运会上，100 m赛跑跑道两侧设有跟踪

8、仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L0.5 m，一端通过导线与阻值为R0.5 的 电阻连接；导轨上放一质量为m0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场方向竖直向下用与导轨平行的拉力F的作用在金属杆上，使杆运动当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致已知v与F的关系如图乙所示(取重力加速度g10 m/s2)则()A金属杆受到的拉力与速度成正比B该磁场磁感应强度为1 TC图线与横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D导轨与金属杆之间的动摩擦因数为0.4解析：由图象可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A错；

9、图线在横轴的截距是速度为零时的F，此时金属杆将要运动，此时阻力最大静摩擦力等于F，也等于运动时的滑动摩擦力，C正确；由FBILmg0及I可得，Fmg0，从图象上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B1 T，0.4，所以选项B、D正确答案：BCD7(2014·临川一中模拟)半径为r0.5 m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引起两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属连接，两板间距离为d5 cm，如图甲所示金属环处在变化的磁场中，磁感应强度B的方向垂直于纸面，变化规律如图乙所示(规定向里为正方向)在t0时刻平板间中心有一电荷量为q的微粒由静止释放，运动中微粒不碰板

10、，不计重力作用，则以下说法正确的是()A第2 s内上极板带负电B第3 s内上极板带正电C第3 s末微粒回到了原位置D两极板之间的电场强度大小恒为3.14 N/C解析：由B­t图象可知第1 s内磁场方向向里且增大，由楞次定律结合安培定则判断可知第1 s内上极板带负电，同理可知第2 s内和第3 s内都是上极板带正电，选项B正确，选项A错误；B­t图线斜率大小恒定，根据法拉第电磁感应定律有感应电动势Er2，场强E，联立得选项D正确；电场力大小恒定，方向周期性变化，分析可知微粒第1 s内向上加速，第2 s内向上减速到零，第3 s内向下加速，第3 s末走到前段位移的一半，故选项C错误

11、答案：BD8如图9所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即RkU，式中k为已知常数框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻重力加速度为g.求：图9(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；(2)金属棒落到地面时的速度大小；(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电荷量解析(1)流过电子元件的电流大小为I，由串联电路特点知流过棒的电流大小也为，由右手定则判定流过棒的电流方

12、向为水平向右(或从ab)(2)在运动过程中金属棒受到的安培力为F安BIL对金属棒运用牛顿第二定律有mgF安ma得ag恒定，故金属棒做匀加速直线运动根据v22ax，得v (3)设金属棒经过时间t落地，有hat2解得t 故有qI·t 答案(1)水平向右(或从ab)(2) (3) 10如图所示，在倾角37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中导轨M、P两端间接入阻值R130 的电阻和理想电流表，N、Q两端间接入阻值R26 的电阻质量m0.6 kg、长L1.5 m的金属棒放在导轨上以v05 m/s的初速度从ab处向右上滑到ab处的

13、时间为t0.5 s，滑过的距离l0.5 mab处导轨间距Lab0.8 m，ab处导轨间距Lab1 m若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2，求：(1)此过程中电阻R1上产生的热量；(2)此过程中电流表的读数；(3)匀强磁场的磁感应强度思路分析先根据感应电流以及感应电动势不变的特点确定金属棒的速度，再结合能量守恒定律分析电阻上产生的总热量，并利用两电阻的关系确定电阻R1上产生的热量因为是恒定电流，故可以直接利用焦耳定律求解电流的大小以及电动势的大小，并得出磁感应强度的大小【例2】解析(1)因

14、电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变，故BLab·v0BLab·vab，代入数据可得vab4 m/s根据能量守恒定律得Q总m(vv)mglsin 37°QR1QR2由Qt得代入数据解得QR10.15 J.(2)由焦耳定律QR1IR1t可知电流表读数I10.1 A.(3)不计金属棒和导轨的电阻，则R1两端的电压始终等于金属棒在两导轨间滑动时产生的感应电动势，则有EI1R1又EBLabv0解得B0.75 T.11如图所示，半径为L12 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1 T长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆

15、环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为 rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L22 m，宽度为d2 m图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v00.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁

16、辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在04 s内，平行板间的电势差UMN；(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件5解析(1)金属杆产生的感应电动势恒为EB1L2 V由电路的连接特点知：EI·4RU0I·2RE/21 VT12/20 s由右手定则知：在04 s时间内，金属杆ab中的电流方向为ba，则a>b则在04 s时间内，M<N，UMN1 V.(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0T1/2时间内水平方向L2v0·t1t1L2/v0

17、4 s<T1/2竖直方向ata，E，vyat1得q/m0.25 C/kg，vy0.5 m/s则粒子飞出电场时的速度v m/stan vy/v01，所以该速度与水平方向的夹角45°.(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B2qvm得r由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，r>d时离开磁场后不会第二次进入电场，即B2<2 T.答案(1)1 V(2) m/s与水平方向成45°夹角(3)B2<2 T6.12如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L1 m，在水平导轨和

18、倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好金属杆a、b质量均为m0.1 kg，电阻Ra2 、Rb3 ，其余电阻不计在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1B20.5 T已知从t0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F20.750.2t(N)(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)(1)通过计算判断杆a的运动情况；(2)从t0时刻起，求1 s内通过杆b的电荷量；(3)若t0时刻起，2 s内作用在杆a上的外力F1做功为13.2 J，则

19、这段时间内杆b上产生的热量为多少？6解析(1)因为杆b静止，所以有F2B2ILmgtan 37°而F20.750.2t(N)解得I0.4t (A)整个电路中的电动势由杆a运动产生，故EI(RaRb)，EB1Lv解得v4t所以，杆a做加速度为a4 m/s2的匀加速运动(2)杆a在1 s内运动的距离dat22 mqtEq0.2 C即1 s内通过杆b的电荷量为0.2 C.(3)设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律得W1Qmvv1at8 m/s解得Q10 J从而QbQ6 J.答案(1)以4 m/s2的加速度做匀加速运动13(2014·黄冈联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框

20、ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l.现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力，求：(1)系统匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间7解析(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T2mg对abcd有：Tm

21、gBIlIEBlv则v.(2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为Q，当左、右两导线框分别向上、向下运动2l的距离时，两导线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl2mgl×3mv2Q联立解得Q2mgl.(3)导线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t联立解得：t.答案见解析14如图8-甲所示，一边长L2.5 m、质量m0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁

22、场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示在金属线框被拉出的过程中图8-(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻(2)写出水平力F随时间变化的表达式(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？解析(1)根据qt，由It图象得：q1.25 C又根据，得R4 .(2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I0.1t由感应电流I，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v0.2t线框做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，FFAma所以水平力F随时间变化的表达式为F(0.2t0.1) N.(3)当t

23、5 s时，线框从磁场中拉出时的速度v5at1 m/s线框中产生的焦耳热为QWmv1.67 J.答案(1)1.25 C4 (2)F(0.2t0.1) N(3)1.67 J15如图9-所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d1 m，导轨间接有一个阻值为R2 的灯泡，一质量为m1 kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r1 ，且和导轨始终接触良好整个装置放在磁感应强度为B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动求：图9(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，施加的水平恒力为F10 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？(2)若金属棒与导轨

24、间的动摩擦因数为0.2，施加的水平力功率恒为P6 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P20 W，经历t1 s的过程中灯泡产生的热量为QR12 J，则此时金属棒的速度v3是多少？解析(1)由I和F安BId可得F安根据平衡条件可得FmgF安解得v1 m/s6 m/s(2)稳定后Fmg且PFv2整理得2v3v290解得v21.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由QI2Rt得灯泡和金属棒产生的热量比根据能量守恒PtmvQRQr解得v3 m/s2 m/s.答案(1)6 m/s(2)1.5 m/s(3)2 m/s10.（14分）如图，光滑的平行金属导

25、轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？10.解析：（1）金属棒做匀加速运动，

26、R两端电压UµIµeµv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）Fma，以F0.5v0.4 代入得（0.5）v0.4aa与v无关，所以a0.4m/s2，（0.5）0 得B0.5T （3） x1at2，v0x2at，x1x2s，所以at2ats 得：0.2t20.8t10，t1s，练习3.如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中质量为m、电阻为r的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势