六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案石丽芳

1、第五课时圆锥的熟识石丽芳预习案1圆柱有哪几部分组成？2圆柱有什么特点？3圆柱侧面绽开后是什么外形？教学内容： 义务训练课程标准试验教科书六年级下册p3334 内容；教学目标：学问与技能：使同学正确地熟识圆锥， 把握圆锥的特点以及与圆柱的区分和联系；过程与方法：1使同学学会测量圆锥的高，培育同学动手操作才能；2培育同学有序观看、合作学习、合理猜想和科学探究的才能，同时培育同学的空间观念；情感态度和价值观：培育同学的数学意识和创新精神与实践才能；教学重点： 熟识圆锥特点；教学难点： 圆锥高的测量教具预备： 圆锥体和多媒体课件；学具预备： 圆锥体模型、垫板直尺；一面直角三角形小旗；新授课教学过程：一

2、激趣设疑，猜想新知（3 分）同学们，你们喜爱猜谜语吗？ “身体长的细又长， 天生漂亮黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越难过”（生答：铅笔）设计意图 -将数学学问与讲故事有机结合，激发了同学的学习爱好；从故事引入，从同学实际生活动身， 让同学发觉数学 . 学习数学 . 争论数学 . 喜爱数学；师：（拿出一支圆柱形铅笔）铅笔的外形是我们学过的哪种几何形体？谁来向大家介绍介绍圆柱的有关学问？师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出，问：这支铅笔仍是圆柱体吗？假如从他们的分界处横截断开，被削过的部分是什么外形？（生：圆锥体）；我们所学的圆锥体都是直圆锥，这节课我们就一起熟识争论圆锥；（板书课题：圆锥的熟识）

3、 ；二动手操作，探究新知（ 20 分）1圆锥外形的熟识同学们，想一想，在日常生活和生产劳动中，你都见过哪些物体的外形是圆锥体？同学们真善于观看， 接下来让我们共同观赏课本给我们带来的出色画面（教材 31 页图）你在画面中发觉了什么？请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来；看来圆锥不仅给我们的生活带来了便利，仍美化了我们的生活；2引导观看特点（ 1）请同学们拿出你收集的圆锥体，看一看摸一摸说给同桌听；（ 2）全班沟通，指名回答；顶点：一个面两个： -侧面（曲面）和底面（圆）（ 3）同桌相互指着说一遍；2 圆锥高的熟识；（ 1）圆锥高的熟识；我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有很多条高

4、； 请看我手中的圆锥体，你能观察摸到它的高吗？请指给同学们看；（ 2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？电脑显示闪耀顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥高的概念；（ 3）圆锥有几条高？为什么？板书：高：顶点究竟面圆心的距离（只有一条）设计意图 -通过看一看摸一摸指一指等活动，呈现圆锥的特点，其目的在于让同学通过观看、操作来熟识圆锥，从而把握圆锥的特点并解决生活中相关问题；3测量圆锥高 （小组合作）（ 1）同学以小组为单位，争论怎样测量圆锥的高；有困难可以看看教材；（ 2）汇报测量步骤及测量结果；指名上台演示测量过程；（ 3）课件演示测量过程；边演示边强调留意事项；总结：这么小的圆锥

5、我们可以测出它的高，换一个大一点的圆锥，比如圆锥形沙堆煤堆稻草堆，你有什么好方法测量他们的高呢？小结：真是实践出真知；是啊，生活中遇到任何问题，假如一个方法解决不好，我们可以换一种思维，换一种方法，或许你会找到正确的解决问题的方法；4从旋转的角度熟识圆锥（ 1）让同学推测一个直角三角形绕直角边旋转，会形成什么外形？（ 2）同学操作；（ 3）说说各自的发觉；设计意图 - 老师大胆放手让同学分组争论解决，就是使同学的学习建立在积极、自信、自主探究的基础上，使学习的更多过程是发觉问题、解决问题的过程，这样同学获得学问才具有价值、才会使同学终身受用；三巩固运用（15 分）教材 32 页做一做及课时练有

6、关习题；四全课总结（2 分）这节课我们学习了什么学问？你是怎样学会这些学问的？你仍有什么疑问？设计意图 -通过引导同学反思学习方法，让同学清晰意识到自学的作用；一方面培育同学自学的习惯，另一方面提高了语言表达才能；五布置作业 练习六第1 题和第 2 题六板书设计圆锥的熟识顶点： 1 个面:2个-侧面（曲面）底面（圆）高：顶点到圆心的距离（只有一条）课后习题案1 对错我来判（ 1）由于圆柱的高有很多条，所以圆锥的高也有很多条（）（ 2）圆锥的底面是个椭圆（）（ 3）圆锥的侧面是个曲面，绽开后是个半圆形（）（ 4）从圆锥的顶点究竟面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高（）七课后反思本节课教学突出了一下几

7、方面特点：一是给同学供应了自主学习 的时间和空间， 以同学为本开展课堂有效教学；在本节教学中无论是问题的引入圆锥的高的查找及测量方法的探究，老师都给了同学足够的时间进行尝试，进行争论，让同学以不同的方式进行合作沟通； 这样的过程给同学供应了自主学习的机会；二是通过看一看摸一摸指一指说一说猜一猜等问题情境；让同学有目的地大胆猜想动手实践自主探究，使同学学会学习学会沟通学会共享信息， 培育乐于合作的团队精神；第六课时圆锥的体积预习案1、圆锥有什么特点.使同学进一步熟识圆锥的特点：底面，侧面，高和顶点；2 、圆柱体积的运算公式是什么.圆柱的体积底面积×高教学内容： 教科书第33 页-34

8、页的例2、例 3 及相关内容教学目标1、通过试验，使同学自主探究出圆锥体积初步把握圆锥体积的运算公式， 并能运用公式正确地运算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积运算的简洁问题；2、借助已有的生活和学习体会，在小组活动过程中，培育同学的动手操作才能和自主探究才能；教学重难点重点： 懂得圆锥体积公式的推导过程；难点： 运用圆锥体积公式解决实际问题；教学预备：老师：圆柱和圆锥教具多媒体课件同学：每个小组预备一个圆柱形容器，一个圆锥形容器，一桶水；新授课教学过程：一、情形导入（3 分）投影出示圆锥形小麦堆；看，小麦堆的像小山一样，你能算出小麦的体积吗？猜一猜，要求这个问题， 需要测量出圆锥形麦堆的

9、什么呢？你的猜想对吗？带着你的猜想一起探究这个问题；设计意图 -从生活实际动身，使同学感受到数学在生活中的应用，使 同学深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强同学学习数学的爱好，提高同学应用数学才能；二、探究新知（23 分） 一、独立摸索，提出猜想；1 依据同学各种猜想，老师进一步引导同学摸索; 我们学过运算哪些物体的体积？圆锥的体积可能与谁的体积有关？2 进一步观看、比较、推测；老师举起圆柱圆锥教具，把圆锥体套在透亮圆柱里，让同学猜它们的体积有怎样的关系； 二、探究圆柱圆锥体积之间的关系；1、开展试验，收集数据；(1) 、提问 ：圆柱和圆锥的体积有什么关系？请

10、同学们一起验证；每个小组都预备一桶水， 仍有等底等高和不等底等高的圆柱和圆锥；小组成员分工合作，做好记录； 小组合作 (2) 、各个小组先争论如何试验，再动手； 同学操作，老师准时指导2、分析数据，作出判定；(1) 、观看全班试验结果；a、各组说说各种试验结果；b、观看数据你发觉什么？c、进一步观看分析，什么情形下正好装下三个圆锥的水？(2) 、老师用标准教具装水试验一次；(3) 、总结结论；板书：圆锥的体积1/3×圆柱体积 1/3底面积×高3 、你能用字母表示它们的关系吗？同学汇报，师板书：v 圆锥 1/3v 圆柱 1/3 sh设计意图 -让同学经受自主探究的过程，通过试

11、验探究，使同学明白圆锥体积的推导过程及运算方法； ，使同学的才能得到提升，同时也加强了同学自主学习才能 . 三、解决问题1、出示例3指导同学审题，并说出解题步骤；2、同学独立解答；老师巡察指导；3、组织全班沟通，老师进行板书；4、教材第34 页“做一做”的第1 题；设计意图 -通过练习，培育同学应用数学的意识，提高同学解决问题的才能.三、巩固运用（12 分）教材第 35 页练习六第4 题、6 题、7 题、8 题、9 题做在练习本上；四、全课小结（2 分）这节课我们学习了什么学问？你是怎样学会这些学问的？你仍有什么疑问？设计意图 -反思是为了同学能对自己所学学问有一个内化过程，同时引导同学提出疑

12、问也是为了培育同学的问题意识；五、布置作业教材第 36 页练习六第10 题、11 题；六、板书设计圆锥的体积 1/3×圆柱体积 1/3 底面积×高v 圆锥 1/3v 圆柱 1/3 sh课后习题案一、想一想，填一填；1、一个圆锥体积是30 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积 ；2、一个圆柱的体积是12 立方分米， 把它削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是 ；3、圆锥的底面积是12 平方米，高是2 米，体积是 立方米；二、应用题矿区有一堆近似圆锥形铁矿砂，占地面积200 平方米， 高 7.5 米；方案每车运25 立方米，多少车可以运完？七、课后反思教学课程标准指出：有效的数学学习活

13、动不能单纯依靠仿照和记 忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式，因 此，在教学中圆锥体积运算时，引导同学自助探究的学习方式；学习 过程中揭示了一般的争论方法：提出问题-直觉猜想 -试验探究-合作沟通 -试验验证 -得出结论 -实践运用；使同学在探究中把握了学问；充分调动了同学的积极性；引导同学动脑、动手、 动口积极参加学习；第七课时整理复习教学内容： 教材第 37 页整理与复习及相关内容；教材分析： 圆柱、圆锥整理复习， 是对这一单元学问的系统整理和复习，使同学更好地把握圆柱、圆锥特点，把握体积运算方法及圆 柱表面积运算公式，运用所学学问解决实际问题；整理这些学问时， 始终也

14、能到同学把握圆柱、圆锥联系与区分， 是同学更加明晰相关概念，敏捷运用学问；教学目标：1. 通过自主整理， 能够清晰的明白圆柱、圆锥单元的三大学问系统，即特点、表面积、体积；2. 通过复习， 对有关运算公式的推导过程进一步明晰，能够娴熟的运用运算公式解决实际问题；3. 在复习中， 通过小组合作、精致的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心；教学重点： 圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关运算教学难点： 圆柱、圆锥学问的综合运用学习预备：多媒体课件、练习纸等；教学过程：一、回忆本单元学习的学问，并自主整理；（ 15 分）1. 揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥这一

15、单元，我们学习了哪些学问？你能有序的将它们整理吗？设计意图： 通过提问唤醒同学的记忆，进一步巩固所学学问，为接下来练习扫清学问障碍；出示整理要求：（1）把本单元的学问点，有序的整理在练习纸上；（2）整理好后，在小组内沟通自己的想法以及各学问点的详细内容； 小组合作2、指名汇报整理结果，使用课件呈现（ 1）同学分别汇报圆柱、圆锥的特点；（ 2）圆柱表面积怎样运算？（板书）生活中仍有一些实际运 用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等 这是生活中的实际运用 ）怎样求圆柱的侧面积？（板书运算公式）出示自 制的长方体通风管，让同学摸索如何运算铁皮？（ 3）圆柱和圆锥的体积运算公式是什么？用

16、字母怎样表示？圆柱的体积运算怎样推导来的（4），圆锥的体积运算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程） 这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？圆柱表面积1 个侧面积 2 个底面积圆柱体积底面积×高圆柱侧面积底面周长×高v=sh圆锥体积底面积×高×1/3 v=1/3sh设计意图： 圆柱、圆锥整理复习， 是对这一单元学问的系统整理和复习， 使同学更好地把握圆柱、圆锥特点， 把握体积运算方法及圆柱表面积运算公式，运用所学学问解决实际问题；二、巩固所学内容，进行分层练习；（23 分）师：正所谓学以致用，能用整理的这些学问

17、解决问题吗？（一）填空1、一个圆柱的侧面绽开图是一个正方体, 这个圆柱体的底面半径是 4 厘米, 它的高是 厘米.2、一个圆柱的体积是120 立方厘米 , 比它等底等高的圆锥的体积大立方厘米3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是,表面积是 ；4. 一个圆柱和一个圆锥等地等高, 体积和是60 立方厘米 , 圆柱的体积是 立方厘米 , 圆锥的体积是 立方厘米 .5. 一个圆柱的高不变, 底面半径扩大3倍, 它的侧面积比原先扩大 倍, 增加 培. 体积比原先扩大 倍, 增加 倍.6、一个圆柱的侧面积绽开图是正方形, 这个圆柱的底面直径与高的比是 （二）挑选1. 冬天护林工人给圆柱形的树干

18、的下端涂防蛀涂料, 那么粉刷树干的面积是指 .a. 底面积b.侧面积c.表面积d.体积2. 甲乙两人分别利用一张长20 厘米，宽 15 厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱.a. 高肯定相等b. 侧面积肯定相等c. 侧面积和高都相等d. 侧面积和高都不相等3. 一个圆柱形水池的容积是18.84 立方米 , 池底直径是4 米, 水池的深度是 a.3b.1.5c.4d.3.144. 一个圆锥的体积是a 立方米 , 和它等底等高的圆柱体的体积是 立方米 .a. a ÷3b. 2ac. 3ad. a5. 把一个边长1 分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体, 这个圆柱体的体积是 立方分米 .得数保留1dm 1dma、41b、 44c、d、6. 把一个棱长是2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米；a.6.28b.12.56c.18.84d. 25.127. 已知两个体积不同的圆柱, 高相等 , 它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是三课堂小结（2 分）通过这节课学习，你有什么收成？四布置作业