六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥教学设计

1、学习必备欢迎下载其次单元圆柱和圆锥教材分析：本单元在同学熟识了圆，把握了长方体和正方体的外形特点以及表面积与体积运算方法的基础上编排， 是学校数学最终教学的形体学问；与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中常常能够看到这些外形的物体；教学圆柱和圆锥， 能够扩高校生熟识几何形体的范畴，丰富对形体的熟识，有利于解决更多的实际问题；教学圆柱和圆锥，也能够丰富同学熟识几何形体的活动体会，深化懂得体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，进展空间观念；教学圆柱和圆锥，仍能够给同学供应探究表面积和体积运算公式的机会，有利于转化才能和推理才能的进一步提高；教学目标：1

2、使同学熟识圆柱和圆锥， 把握它们的特点， 知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；熟识圆柱的底面、侧面和 高；熟识圆锥的底面和高；进一步培育同学的空间观念，使同学能举例说明；圆柱 和圆锥，能判定一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥；2使同学知道圆柱侧面绽开的图形，懂得求圆柱的侧面积、 表面积的运算方法，会运算圆柱体的侧面积和表面积，能依据实际情形敏捷应用运算方法，并熟识取近似数的进一法；3使同学懂得求圆柱、 圆锥体积的运算公式， 能说明体积公式的推导过程，会运用公式运算体积、容积，解决有关的简洁实际问题；教学重点： 圆柱体积运算公式的推导和应用；教学难点：

3、敏捷运用学问，解决实际问题；教学时数 ： 10 课时学习必备欢迎下载第一课时熟识圆柱和圆锥教学内容： 教材第 910 页的例 1 和第 10 页的“练一练”，完成练习二第1 3 题；教学目标：1使同学在观看、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特点，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使同学在活动中进一步积存熟识立体图形的学习体会，增强空间观念， 进展数学摸索；3使同学进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值， 提高学习数学的爱好和学好数学的信心；教学重点： 把握圆柱、圆锥的特点；教学难点： 把握圆柱、圆锥的特点及空间观念的形成；教学资源： 1、课件 2 、同学每人预备一个圆柱或

4、一个圆锥形实物；教学过程：一、导入新课：生活中的物体是各式各样的；请看屏幕；上面都有哪些物体？假如将它们按外形分成两类，可以怎么分？你知道这两类物体分别叫什么名字吗？这些就是我们今日要熟识的新的立体图形圆柱和圆锥二、探究新知：1教学例 1（熟识圆柱） 我们第一来争论圆柱； 除了屏幕上的， 你仍能举出其他圆柱物体的例子吗？这些物体都是圆柱外形 的，简称圆柱，我们现在所熟识的圆柱都是直圆柱； 请同学们认真观看这些圆柱，仍可以拿出自己带来的圆柱形物体，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发觉？先在小组里说说，再全班沟通；我们一起来看这张圆柱的直观图；（边说边演示）圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个

5、完全相同的圆形；围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱两个底学习必备欢迎下载面之间的距离叫做圆柱的高；请同学们在自己的圆柱物体上相互指着说一说它的底面、侧面和高；2教学例 1（熟识圆锥） 课件出示圆锥外形的实物图这些物体都是圆锥外形的，简称圆锥，我们现在所认识的圆锥都是直圆锥；在日常生活中，你仍见过哪些圆锥外形的物体？你能举出一些例子吗？请同学们认真观看这些圆锥，就像刚才我们争论圆柱一样，看看圆锥有什么特点？一起看圆锥的直观图；（边说边演示）圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；请同学们也在自己的圆锥物体上相互指着说一说它的底面、侧面和高；3教学练一练刚

6、才我们熟识了圆柱和圆锥，并且知道了它们各部分的名称，下面看看你的眼 力如何；请把书翻到练一练，观看练一练中的图，你能很快找出圆柱和圆锥吗？在 圆柱旁边打上“”，在圆锥旁边打上“”；完成后与同桌说说你判定的理由；三、巩固练习1练习二第 1 题；2练习二第 2 题；有句古诗说：“横看成林侧成峰，远近高低各不同；”同学们肯定很熟识吧？ 那么，在不同的位置观看圆柱和圆锥，是否也会看到不同的图形呢？请分别从正面、上面和侧面进行观看，再到书上练习二第2 题去连一连；四、课堂小结今日这节课我们又动手、又动脑，你肯定学得很高兴，也学到了许多东西吧！那么相互说一说，这节课你学到了哪些学问？有什么收成？或者仍有哪

7、些不清晰的问题？五、作业支配：练习二第3 题；学习必备欢迎下载板书设计：熟识圆柱和圆锥圆柱圆锥底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离底面1个圆形侧面1个曲面高1条学习必备欢迎下载其次课时圆柱的表面积教学内容： 教材第 11 页的例 2、第 12 页的例 3 和第 12 页的“练一练”，完成练习二第 46 题；教学目标：1让同学经受操作、观看、比较和推理，懂得圆柱侧面积和表面积的含义，探究并把握圆柱侧面积和表面积的运算方法能正确运用公式运算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简洁实际问题；2让同学在学习活动中进一步积存空间与图形的学习体会，培育创新意识及合作精神，以及抽象、概括才能，进一步形

8、成和进展同学的空间观念；3让同学进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信心；教学重难点：1懂得圆柱侧面积、表面积的意义，正确运算圆柱侧面积和表面积；2培育同学观看、操作、概括的才能和利用所学学问解决实际问题的才能；教学资源： powerpoint演示文稿教学过程：一、复习导入：2. 下面图形旋转会形成圆柱；学习必备欢迎下载3导入新课：这节课将运用这个学问来争论圆柱的表面积；（板：圆柱的表面积）二、教学新知：1教学例 2前一节课我们熟识了圆柱和圆锥，有同学找到了一个圆柱外形的罐头，并提出了这样一个问题：在罐头的侧面贴了一张商标纸，你能想方法算出这张

9、商标纸的面积吗？课件出示例2 的图先猜一猜这张商标纸是什么外形的？怎样证明你的想法？课件出示，假如沿着接缝把商标纸剪开，也就是沿着圆柱的高剪开，会得到一张长方形的纸；想一想要运算这张商标纸的面积，该测量哪些数据？这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？这个问题非常重要，假如你的手边有这样的罐头，你不妨自己来剪一剪、看一看；课件演示侧面绽开后各部分的情形师边演示边讲解：我们发觉，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形商标纸的面积等于圆柱的底面周长乘高；也就是说，只要我们想方法知道圆柱的底面周长和高，就能算出这张商标纸的面积；可是假如告知我们的是圆柱罐头的底面直径和高，（出示完整

10、的例题）你仍能列式运算这张商标纸的面积吗？请在数学书例题的空白处完成；沟通：请说一说你是怎么算的？先算什么？再算什么？请校对；（出示：运算过程）假如知道的是底面半径，又该怎样算呢？小结：刚才我们通过剪一剪、看一看，发觉了圆柱罐头的侧面商标纸与圆柱的关系，其实，运算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积；现在你能利用这个例子总结一下圆柱的侧面积是怎样运算的吗？圆柱侧面积 =底面周长×高 2教学练一练第 1 题出示：练一练第 1 题请看练一练第 1 题，信任大家肯定能顺当解决这个问题；31.4 × 6=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4 立方厘米；3教学例 3课件

11、出示例 3 图和第 1 个问题学习必备欢迎下载假如把右边圆柱的侧面沿高绽开，得到的长方形长和宽各是几厘米？同学口答后出示：长： 3.14 ×2=6.28 （厘米） 宽： 2 厘米这是圆柱侧面的情形，你仍能知道圆柱的两个底面分别是多大的圆吗？同学口答后出示：直径2 厘米下面我们要进行一项动手绘画的竞赛，要求是在方格纸上画出这个圆柱的绽开图；先别忙着动手，动手之前要先动脑想一想：我们需要画圆柱的哪几个面？分别是怎样的外形怎样的大小？仍要留意利用方格图的特点合理布局；老师的提示你听明白了吗？那么翻开书动手试一试吧！演示课件：是这样的吗？大家画出的这几个面的大小， 就是圆柱的表面积， 说说看

12、什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积怎样运算？请在书上算一算；出示算式你能不看自己的运算过程再来说说怎样运算圆柱的表面积吗？同学口答后出示：圆柱的表面积 = 圆柱侧面积 +底面积× 2三、巩固练习：1练一练第 2 题请同学们看练一练第2 题，要求运算各圆柱的表面积；要留意哦，告知我们的是圆柱的哪些条件，建议大家理清思路，有条理地分步运算；2练习二第 6 题四、课堂小结：这节课我们学习了什么？怎样运算圆柱的表面积？在解决实际问题时我们仍要看清求的是圆柱哪些面的面积；五、作业支配练习二第 4、5 题；学习必备欢迎下载第三课时圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容： 练习二第 14 页内容；教学

13、目标：1、会正确运算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题；2、培育同学良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；教学重、难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题；教学过程：一、复习：1圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长×高）2圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2） 二、基础练习：1.一个圆柱形木棒，底面半径2 厘米，高 3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米；2一台压路机的滚筒宽1.2 米，直径为 0.8 米；假如它滚动10 周，压路的面积是多少平方米？3假如一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？4一个

14、圆柱的侧面积是25.12 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是 ；5.把一个底面半径是2.5 厘米的圆柱体侧面绽开， 得到一个正方形， 这个圆柱的高是（；6把一个底面直径是8 厘米的圆柱形木材锯成2 段，表面增加 平方厘米；7一个圆柱的底面半径和高是4 厘米，假如沿着高和底面直径把这个圆柱切成大小相等的两部分，表面积增加 平方厘米；8一个圆柱体的底面半径扩大2 倍，高扩大 5 倍，它的底面直径扩大 倍，周长扩大 倍，底面积 倍，侧面积 倍，体积 倍；9把一个直径 4 厘米、高 10 厘米的圆柱体沿底面分成如干份，然后把圆柱 切开拼成一个与它等底等高的长方体；这个长方体的表面积增加了平方厘米

15、；10一个圆柱的底面周长是94.2 厘米，高是 18 厘米，求它的侧面积和表面积；11有一个圆柱体形的桶 有盖 ，它的底面积与侧面积正好相等，假如这个圆柱的底面积不变， 高增加 3 厘米，它的表面积就增加1130.4 平方厘米， 求原先圆学习必备欢迎下载柱体的表面积；12一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 厘米，底面直径是20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）三、实际应用：1练习二第 7 题（1）同学通过读题懂得题意，摸索“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他同学独立完成于课堂练习本上；（3）集中分析评讲；2练习二第 8 题同学

16、独立完成这道题，集体订正；3练习二第 9 题指名板演，其他同学独立完成于课堂练习本上；4练习二第 10 题（1）同学读题懂得题意；（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）同学自主完成；（4）集体评讲，留意后进生辅导；5练习二第 11 题（1）同学读题；（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必需先求什么？；（3）同学独立完成6练习二第 12 题（1）同学读题；（2）引导摸索；（ 3）集体练习7练习二摸索题（学有余力同学完成； ）引导摸索：截成3 段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？假如截成4 段、5 段会做吗？接下来同学

17、练习；三、课堂小结通过今日的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的熟识？四、作业支配基础训练；学习必备欢迎下载第四课时圆柱的体积教学内容： 教材第 15 16 页的例 4 和第 16 页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第 13 题；教学目标：1结合详细情境和实践活动，明白圆柱体积（包括容积）的含义，进一步懂得体积和容积的含义；2经受类比猜想验证说明的探究圆柱体积的运算方法的进程，把握圆柱体的运算方法，能正确运算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题；3引导同学探究和解决问题，渗透、体验学问间相互“转化”的思想方法；教学重、难点： 把握圆柱体积公式的推导过程；教学资源： powerpoi

18、nt演示文稿圆柱体模型教学过程：一、复习引入：我们已经学过了一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，假如要运算它们表面包装用料的大小，这是表面积问题，假如要争论它们占据空间的大小，就是体积运算问题，请看屏幕；课件出示例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图提问：长方体、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样运算的？（依次出示公式）引入：圆柱的体积是怎样运算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今日我们就一起来探究圆柱体积的运算方法； （出示课题：圆柱的体积）二、探究新知：1教学例 4出示：三个几何体的底面和高同学们来观看这三个几何体，它们的底面积都相等，高也都相等；想一想，长方体和正方体的体积相等吗？

19、为什么？体积相等，都可以用底面积乘高来运算；（出示： v=sh）猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高；那用什么方法验证呢？你仍记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？（演示课件）边表达：把一个圆平均分成16 份、32 份、64 份或更多，剪开后可以学习必备欢迎下载拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行运算；那我们能不能将圆柱转化成长方体来运算体积呢？实物出示：圆柱切拼的过程请看老师带来的圆柱模型； 把圆柱的底面平均分成16 份，切开后可以拼成一个近似的长方体；假如把圆柱的底面平均分的份数再多一

20、些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里想象一下；把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体；让我们再来看一看，拼成的长方体与原先的圆柱有什么关系？请与同学沟通一下；圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，通过观看与争论，我们仍知道长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；（ 课件出示）依据长方体的体积 =底面积×高， 想一想，圆柱的体积怎样运算？对，圆柱的体积也=底面积×高；假如用v 表示圆柱的体积， s 表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：v=sh； 课件出示 2教学试一试依据我们刚才争论的情形，要运算圆柱的

21、体积一般要知道哪些条件？是呀，知道了圆柱的底面积和高，就能用底面积×高来运算圆柱的体积了；那假如知道的是圆柱的底面半径和高 （出示试一试的图） ，你仍能求出它的体积吗？ （出示试一试的题目）请跟同桌说说要先算什么，然后再动笔运算；依据圆柱的底面半径， 我们先求出圆柱的底面积， 3.14 ×52=78.5（平方厘米）， 再用底面积乘高算出圆柱的体积，78.5 ×8=628（立方厘米）；这个圆柱零件的体积 是 628 立方厘米；你做对了吗？（课件出示）三、巩固练习：1教学练一练第 1 题请同学们翻开书看练一练第1 题，先看图说说每个圆柱中的已知条件，再动笔算一算；在运

22、算圆柱的体积时，一般要先算出它们的底面积，然后再用底面积×高 来运算圆柱的体积；2教学练一练第 2 题四、课堂小结我们来总结一下，这节课学习了什么内容？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你仍有什么疑问吗？六、作业练习三第 13 题；学习必备欢迎下载第五课时圆柱体积的练习课教学内容： 练习三第 49 题；教学目标：1. 通过练习，巩固圆柱的体积公式；2. 让同学在解决简洁的实际问题的过程中，进一步懂得和把握圆柱的体积公式；教学重难点： 引导同学把所学的学问运用到实际生活中，并让同学感受到所学的数学学问的应用价值；教学资源： powerpoint演示文稿教学过程：一、复习1圆

23、柱的体积公式是什么？2我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习1做练习三第 4 题；猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？算一算，看究竟是哪个杯子里的饮料多？2算出下面各圆柱的体积；底面积 0.8 平方米，高 1.2 米半径 5 厘米，高 15 厘米直径 6 分米，高 8 分米练习并指名板演，然后对比板演说说每题的运算过程；三、争论实际问题1练习三第 5 题；说说为什么要从里面量？假如从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛 150 千克的水呢？2练习三第 6 题；怎么算一枚硬币的体积？3练习三第 7 题；先估量这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再

24、运算它们的体积，验证前面的估量；（如有困难，可以动手操作，实践一下；）学习必备欢迎下载4练习三第 8 题；引导同学摸索：依据底面周长先求出底面积，再求容积；5练习三第 9 题；出示一个圆柱形茶杯，争论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？同学动手测量、运算；四、课内练习： 补充（ ppt出示）1. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是其次个圆柱的4/7 ；第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，其次个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2. 压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2 米，滚筒横截面半径是1 米，假如滚筒每分钟滚动 5 周，那么 10 分钟可压路多少平方米？3. 在直径 0.8

25、 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？4. 一根圆柱形钢材，截下1.5 米，量得它的横截面的直径是4 厘米；假如每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数；）5. 把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？6. 右图是一个圆柱体，假如把它的高截短3 厘米，它的表面积削减 94.2 平方厘米；这个圆柱体积削减多少立方厘米？7. 一听苹果汁的底面直径是6 厘米，高 10 厘米；做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板. 盖檐和连接处不运算在内；8把一个长、宽、高分别为 9 厘米、

26、7 厘米、 3 厘米的长方体铁块和一个棱长是 5 厘米的正方体铁块 , 熔铸成一个圆柱体 , 这个圆柱体的底面直径是 10 厘米, 高是多少厘米 .学习必备欢迎下载第六课时圆柱表面积和体积的练习课教学内容： 练习三第 10 16 题、摸索题、动手做；教学目标：1使同学在详细的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区分，积存解决问题的方法和体会；2提高同学应用已有学问解决实际问题的才能，进展空间观念和初步的推理能力；3使同学进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信心；教学重点： 运用圆柱体积公式解决实际问题；教学难点

27、： 依据实际情形运用圆柱体积公式解决实际问题；一、复习回忆，理清思路；1回忆复习；老师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的学问；预设同学回答：圆柱的体积运算；圆柱的特点；圆柱表面积的运算方法和各种情形；2理清思路；同桌说说运算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说运算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；3揭示课题圆柱表面积和体积的练习课；二、基本练习，形成技能；1练习三第 10 题；依据表中的已知分别运算每个圆柱的未知量；同学独立完成；2练习三第 11 题；同学读题，懂得题意；留意分清3 个小问题分别求什么问题；3练习三第 12 题；引导摸索：

28、第 1 个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2 个问题要弄清晰求的是几个面的面积之和；4练习三第 13 题；同学读题，分析题意；之后一人板演，全班齐练；评讲时留意后进生的辅导；学习必备欢迎下载5练习三第 14 题；出示题目，懂得题目意思；争论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？分别怎么算？引导懂得：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半；6练习三第 15 题；分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然外形变了，但什么没变？（体积）7练习三第 16 题；提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延长，开阔思维；1第

29、19 页摸索题；学有余力同学完成；把圆钢竖着拉出水面8 厘米，水面下降4 厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9 厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题仍可以怎么想？让同学明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积；2第 19 页动手做；讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积；并且供应一张表格，提示应当记录容器的底面积、放入 土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积；然后是测量与计 算，一边操作一边摸索应留意什么；如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面 的半径、直径或周长；测量半径需要确定圆心，测量周长仍要运

30、算直径，一般测量 直径，既简洁量，也便于算；又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积；四、作业： 基础训练学习必备欢迎下载第七课时圆锥的体积教学内容： 教科书第 2021 页例 5 及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第13 题；教学目标 :1. 组织同学参加试验，从而推导出圆锥体积的运算公式；2. 会运用圆锥的体积运算公式运算圆锥的体积；3. 培育同学观看、比较、分析、综合的才能以及初步的空间观念；4. 以小组形式参加学习过程，培育同学的合作意识；5. 渗透转化的数学思想；教学重点： 懂得和把握圆锥体积的运算公式；教学难点： 懂得

31、圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系；教学资源： 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米、powerpoint演示文稿；教学过程：一、复习引入：提问：前一节课我们争论了圆柱的体积， 运算圆柱的体积一般要知道哪些条件？怎样运算？请同学们说一说；圆柱的体积 =底面积×高这节课你需要争论什么？今日是“圆柱和圆锥”单元的最终一节新课，我们一起来争论圆锥的体积； （出示课题）二、探究新知：1教学例 5老师这儿有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，高也相等；估量一下，这个圆锥的体积是圆柱 的几分之几？可能有的同学会估量是12 ，有的同学会估量是13 ，可能仍有别的估量结果，那可以用什么方法来

32、验证你的估量呢？操作：现在我们来做一个试验；在圆锥形容器里装满沙子，然后倒入圆柱形容器里，看看几次正好倒满；（倒了一次后启示： 现在你估量， 仍要倒几次正好倒满？） 从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系.圆锥学习必备欢迎下载的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的1 ；（课件出示）3其实这个试验仍可以倒过来做； 老师把圆柱里的沙子倒进圆锥， 几次可以倒光？你也可以发觉什么规律 . （圆柱的体积正好是与它等底等高的圆锥体积的3 倍；）那是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系.（老师出示不等底不等高的圆锥、1圆柱）同学们，只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的；3依据上面的试验

33、和争论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？要求一个圆锥的体积，可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，再用算出的圆1柱体积乘31；所以圆锥的体积运算方法是圆锥的体积=底面积×高×3v=13你能用字母表示吗？连乘时，一般我们把数放在字母的前面，写成（出示：sh）小结：要求圆锥体积一般需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什1么.为什么要乘.3公式中的底面积乘高，求的是与圆锥等底等高的圆柱的体积，要算圆锥的体积仍要乘11，所以我们在用圆锥的体积运算公式运算时要留意不能遗忘乘；332教学试一试下面我们来试一试，看你能不能正确运用公式来进行运算；课件出示题目我们来校对一1下；算式是：

34、×3170× 12，在运算结果时，仍可以留意一些小细节， 比如这里的三个数连乘， 先用11 和谁相乘简便一些？3对，我们可以依据数的特点，先用和 12 相乘，得 4，再乘 170 得 680，这样的小3技巧在解决实际问题中很有用，你下次不妨试着用一用；（课件出示运算结果）三、巩固练习：1练一练第 1 题2练一练第 2 题1在运算圆锥的体积时， 一般也要先算出它们的底面积， 然后再用底面积×高×3来运算圆锥的体积；3练习四第 1、2 题学习必备欢迎下载4. 补充：（1）2. 有两个空的玻璃容器, 先在圆锥形容器里注满水, 再把这水倒入圆柱形容器, 圆柱形容

35、器里的水深 多少厘米 .（2）2. 在建筑工地上，有一个近似于圆锥外形的沙堆，测得底面直径是4 米，高是 1.5 米；每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？ 得数保留整吨数 四、课堂小结、判定这节课我们学习了什么内容？你有什么收成？我们是怎样推导出圆锥体积的运算公式的？在运用时要留意什么？为了检验这节课学习的情形，请看屏幕；课件出示题目1）圆柱的体积是圆锥体积的3 倍；（）2）圆柱的高有许多条，圆锥的高也有许多条；（）3）圆锥的体积是 12cm3, 与它等底等高的圆柱的体积是36cm3；（）4）把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之一；（）五、作业练习四

36、第 3 题；板书设计：圆锥的体积1圆锥的体积 =底面积×高×31v=sh3学习必备欢迎下载第八课时圆锥体积练习课教学内容： 练习四第 412 题和第 23 页摸索题教学目标：1使同学进步懂得、 把握圆锥的体积运算方法，能依据不同的条件运算出圆锥的体积；2提高同学解决生活中实际问题的才能；3养成良好的学习习惯；教学重点： 进步把握圆锥体积的运算方法；教学难点： 圆柱和圆锥体积之间的联系与区分；教学资源： powerpoint演示文稿教学过程：一、复习旧知1 复习体积运算；(1) 提问：圆锥的体积怎样运算？(2) 口答以下各圆锥的体积；底面积 3 平方分米，高 2 分米；底面积

37、 4 平方厘米，高 45 厘米；2 引入新课；今日这节课， 我们练习圆锥体积的运算， 通过练习， 仍要能应用圆锥体积运算的方法解决一些简洁的实际问题；二、探究新知组织练习；1做“练习四”第4 题；同学独立运算； 2做“练习四”第5 题；把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，连续加强对等底等高圆柱和圆锥体 积关系的懂得；3做“练习四”第6 题；出示第 6 题的图；引导分析：依据图示的各学习必备欢迎下载个立体图形的底面直径与高，查找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3 ，推理出体积相等的圆柱与圆锥，

38、假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍圆柱的高是圆锥的1/3 ；假如高相等，圆锥的底面积是圆柱的3 倍圆柱的底面积是圆锥的1/3 ；仍要留意到，大圆的直径是小圆的3 倍小圆直径是大圆的 1/3 ，大圆的面积就是小圆的9 倍小圆的面积是大圆的1/9 ；4做“练习四”第7 题；(1) 提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让同学独立练习；(2) 让同学自主地提出其他问题，进一步的把握圆锥和圆柱的关系；5做“练习四”第8 题；联系实际，解决问题； 6做“练习四”第9 题；让同学动手操作， 懂得三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥；在此基础上让同学独立运算；7做“练习四

39、”第12 题；出示圆锥形模型，提问：你有什么方法算山它的体积吗，需要测量哪些数据. 怎样测量直径和高；请同学们回去测量你用第115 页图制作的圆锥，求出它的体积 来；三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积运算和应用：运算体积需要知道底面积和高；假如没有告知底面积， 我们要先求半径算出底面积，再运算体积； 应用圆锥体积运算方法，有时候仍可以运算出圆锥形物休的重量；四、布置作业1练习四第 10、11 题；2学有余力同学完成ppt补充题及摸索题；学习必备欢迎下载第九课时整理与练习（ 1）教学内容： 第 24 页回忆与整理、练习与应用第16 题；教学目标：1使同学进一步熟识圆柱、 圆锥的特点； 能判定一个

40、物体或立体图形是不是圆柱或圆锥；2使同学进一步把握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积 容积 运算方法， 并提高敏捷应用运算方法解决一些实际问题的才能；教学重点： 进一步熟识圆柱、圆锥的特点；教学难点： 进一步把握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积 容积 运算方法；教学过程：、揭示课题我们已经学完了 “圆柱和圆锥” 这一单元， 今日开头复习圆柱和圆锥； 板书课题 通过复习， 一方面， 要进一步熟识圆柱和圆锥的特点，熟识圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步把握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积 包括容积 的汁算方法，提高解决实际问题的才能；二、复习特点1说出物体名称；出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让同学说一说各是什么形体；2复习特点；(1) 同时出示圆柱和圆锥的图形；指名同学说出各图的名称； 板书：圆柱、圆锥 (2) 提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称. 在图中板书 圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高；(3) 提问：哪位同学来说说圆柱有什么特点.哪位同学来说说圆锥有什么特点.三、复习运算1练习与应用第 1 题；出示表格，说明要求，让同学运算，填在表格里；同学口答结果，老师板书