初一数学2.1相交线练习题

1、初一数学相交线2.1 训练题1如图， 1 和 2 是对顶角的是（）abcd2两条直线相交所成的四个角中，以下说法正确选项（）a肯定有一个锐角b肯定有一个钝角c肯定有一个直角d肯定有一个不是钝角3如图，图中的同位角的对数是（）a 4b 6c 8d 124如下列图，cd ab ，垂足为 d ， ac bc ，垂足为 c . 图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）a 1 条b 3 条c 5 条d 7 条5以下各图中，1 与 2 是对顶角的是（）ab c d 6以下说法中正确的个数为（）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，经过一点有且只有

2、一条直线与已知直线平行，平行同始终线的两直线平行a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个7如图， aob=180°， od、oe分别是 aoc和 boc的平分线，就与od垂直的射线是（）a oab occ oed ob8如图， a、o、b 在一条直线上， 1+2=90 ， cod=90，就图中互补的角有（）试卷第 1 页，总 9 页a 3 对b 4 对c 5 对d 6 对9一个角的余角是30 度，就这个角的补角是（）a 45 度b 60 度c 90 度d 120 度10下面说法正确选项（） a相等的两个角是对顶角 b对顶角相等c如 1 2 3 180 °，就 1， 2， 3

3、 互为补角d一个角的邻补角肯定大于这个角11一条直线截另外一条直线，形成的对顶角有（）a 4 对b 3 对c2 对d 1 对12如下列图，直线a， b 相交于点 o，如 1 20°，就 2 等于（）a 30°b 20°c 160 °d 150 °13如下列图，直线l1， l2， l3 相交于一点，下面对、 、 、 的度数的判定完全正确的一组是（）a 90°， 30°， 90°， 60°试卷第 2 页，总 9 页b 90， 60， 60° c 60°， 90°， 30°

4、; d 90°， 60°， 30° 14以下说法正确选项（） a有公共顶点的两个角是对顶角 b有公共顶点并且相等的两个角是对顶角c两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，不是邻补角，就是对顶角d相等的两个角肯定是对顶角15命题：对顶角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题的个数是（）a、1 个b、2 个c、3 个d、4 个16已知 1 与 2 是同位角，如 140°，就 2 的度数是（ ） a40° b 140° c 40° 或 140° d 不 能 确 定17

5、以下说法中，正确选项 a. 内错角相等b.同旁内角互补c. 同角的补角相等d.相等的角是对顶角18如图， 1 与 2 是a对顶角b同位角c内错角d同旁内角19以下图形中，1 与 2 是对顶角的是（）20如图， 1 与 2 是a对顶角b同位角c内错角d同旁内角21如下列图 , 1 和 2 是对顶角的是22以下各图中，1 与 2 是对顶角的是（）试卷第 3 页，总 9 页23以下命题：内错角相等；面积相等的两个三角形全等；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内；等腰三角形两底角的平分线相等；其中真命题是（）a、b、c、d、24已知：如图，直线ab， cd被直线 ef 所截，就 emb的同位角

6、是（）a amfb bmfc emcd end25如与同旁内角，且=50°时，就的度数为（）0000a 50b 130c 50 或 130d无法确定26三条直线相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n 对，就 m与 n 的关系是（）a、m nb、m=nc、m nd、m+n=10 27以下说法正确的有（）（ 1）两条直线相交，有且只有一个交点；（ 2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ 4）如两条直线相交所成直角，就这两条直线相互垂直a 4 个b 3 个c2 个d 1 个28以下图形中，1 与 2 是同位

7、角的是（）a（ 2）（3）b（ 2）（ 3）（ 4）c（ 1）（ 2）（ 4）d（3）（ 4）29如图，已知 ab、 cd 相交于 o, oe cd 于 o, aoc=30°，就 boe=a.30°b.60°c.120°d.130°30以下图形中，1 与 2 是对顶角的是（）a b c d31命题：对顶角相等；同位角相等；试卷第 4 页，总 9 页在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角 其中假命题有（）a 1 个b2 个c 3 个d4 个32以下表达中，正确选项（） a相等的两个角是对顶角 b一条直线有只有一条垂线c从直线

8、外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短d一个角肯定不等于它的余角33如图， 1=15°， aoc=90°，点 b，o，d 在同始终线上， 就 2 的度数为 （）a 75°b 15°c 105°d 165°34直线 ab 与 cd相交于点 o,oecd,垂足为 o.如eob130，就aoc 的大小为a. 40b.50c.90d.130edaobc35如图， 点 o在直线 ab上，射线 oc平分 aod，如 aoc=3°5 a145°b110°c70°d35°36以下各图的1

9、和 2 是对顶角的是（）ab， 就 bod等于（）cd37如图，直线ab、cd相交于点o， oe平分 aod，如 boc=8°0（），就aoe的度数是试卷第 5 页，总 9 页a、40°b、50°c、80°d、100°38如图，直线ab、cd相交于点o，如 eoc70°， oa平分 eoc，就 bod的度数为 39把“ 同角的补角相等”改写成假如那么的形式；40把命题“对顶角相等” 写成“假如， 那么. ”的形式为；41如图， ab， cd相交于点o， oeab，垂足为o， coe=44°，就 aod=42 如图，把小河里的

10、水引到田地a 处就作 abl ，垂足为b，沿 ab 挖水沟，水沟最短 . 理由是.bla43已知40 15，就 的余角为；44如图， ab、cd相交于 o， oeab，如 eod 65 ，就 aoc45命题“同位角相等，两直线平行”的条件是，结论是46把命题“等边对等角” 改写成“假如， 那么”的形式： 假如，那么47如下列图，矩形abcd沿 ef 折叠，如 def 72°，就 aeg 的度数为 试卷第 6 页，总 9 页48如下列图，已知直线ab 与 cd 相交于点o，且 aoc bod 260 °，就 aoc 49两条直线相交所形成的四个角中，一个角的邻补角肯定有 个5

11、0如 37°，就 的对顶角为 ， 的邻补角为 51如图，直线ab、cd相交于点o， oeab， o为垂足，假如eod= 38°，就 aoc=度aedocb52如图，直线a、b 相交于点o， 1=50°，就 2=度53如图是一把剪刀，其中1=40°，就 2=度，其理由是；54如图，直线a、b 相交于点o， 1=50°，就 2=度试卷第 7 页，总 9 页55如图， 直线 ab、cd、ef相交于点o，如 dof=30°， aoe=20°，就 boc= .56如图，直线ab， cd相交于点o，oe ab， bod=2°0

12、 ，就coe等于度57如图，直线 ab、cd相交于点 o，oe平分 bod， aoc72°， dof90°fcboead（ 1）写出图中任意一对互余的角；（ 2）求 eof的度数58如图， o为直线 ab上一点， od平分 aoc， doe 90cedaob（ 1）如 aoc 50 ，求出 bod的的度数；（ 2）试判定oe是否平分 boc，并说明理由59如图，直线a，b 相交， 1=40°，求 2、 3、 4 的度数 .试卷第 8 页，总 9 页60如图直线ab、cd相交于点o，过点 o作两条射线om、 on，且 aom= con=9°0如 oc平分

13、aom，求 aod的度数 .1如 1 4 boc，求 aoc和 mod.61（此题满分6 分）如图，直线ab 与 cd 相交于点o， od 平分 boe， of od，efdabc（ 1） aof 与 eof相等吗？（ 2）写出图中和doe 互补的角 .（ 3）如 boe=600，求 aod 和 eof的度数 .62（此题 6 分）已知：如图，ab cd于点 o， 1= 2，oe平分 bof， eob=55°，求 dog的度数63如图，直线ab、cd、ef 相交于点o， og平分 cof， 1=30°， 2=45°求3的度数试卷第 9 页，总 9 页本卷由系统自动

14、生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；参考答案1 b【解析】试题分析：假如一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角. 依据定义可得b 为对顶角 .考点：对顶角的定义2 d【解析】试题解析：由于两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情形争论：当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故a、b 错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以c 错误；综上所述， d 正确应选 d考点：相交线3 d【解析】试题分析：依据同位角的定义可以得出图中有12 对同位角 .考点：同位角的定义4 c【解析】试题分析： cd 的长表示点c到 ab的距离； ac的

15、长表示点a 到 bc的距离； bc的长表示点b到 ac的距离； ad的长表示点a 到 cd的距离， bd的长表示点b 到 cd的距离 . 共 5 条考点：点到直线的距离5 c【解析】试题分析： 有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，依据定义就可以进行判定 .考点：对顶角的定义.6 b【解析】试题分析：此题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定，：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的经过一点有且只有一条直线与已知直 线平行，应强调经过直线外一点，故是错误的没有强调在同一平面内，

16、所以是错误的应选： b考点：平行线；垂线7 c【解析】试题分析：od， oe分别是 aoc和 boc的平分线，1doc=2 aoc，1coe=2boc, aoc+boc= aob=18°0c， doc+1 （ aoc+ boc）=90° oeod应选coe=2考点： 1角的平分线2角的和差关系3垂直答案第 1 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；8 c【解析】试 题 分 析 ： a 、 o、 b 在 一 条 直 线 上 ， 就aocboc180o, qcod90o,aoc290o,q1290o,1aoc 和boc ,aoc.就 图 中 互 补

17、的 角 为1 和boe ,2 和aod ,1 和boc ,aoc 和boe , 共有 5 对应选c 考点：补角的定义9 d【解析】试题分析：一个角的余角为30o ，就这个角为60o ，所以这个角的补角为120o.考点： 1、余角； 2、补角 10 b【解析】依据对顶角及邻补角的定义可得答案为b11 c【解析】两条直线相交会形成四个角，依据对顶角的定义可知有2 对对顶角12 c【解析】依据邻补角的性质可知1 2 180°，故 2180° 1 180° 20° 160° 13 d【解析】180° 30° 60° 90&

18、#176;， 90°， 60° 30°14 c【解析】有公共顶点且每一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角15 b【解析】试题分析： 由于命题对顶角相等；经过直线外一点， 有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，命题相等的角是对顶角；同位角相等，是假命题，应选：b 考点：命题与定理16 d【解析】试题分析：1 和 2 是同位角， 1=40°，2 无法确定应选d 考点：同位角、内错角、同旁内角17 c【解析】试题分析： a. 只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；b. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；

19、c. 同角的补角相等，故本选项正确；d.如全部的直角都相等但不肯定是对顶角，故本选项错误，应选c考点： 1. 平行线的性质；2. 补角的性质；3.对顶角 . 18 b答案第 2 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；【解析】试题分析：在三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以 1 与 2 是同位角，应选：b 考点：三线八角19 b【解析】试题分析： 有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，依据对顶角的定义可以进行判定考点：对顶角20 b【解析】试题分析：依据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可试题解析：如下列图，1 和 2

20、 两个角都在两被截直线直线b 和 c 同侧，并且在第三条直线 a（截线）的同旁，故1 和 2 是直线 b、c 被 a 所截而成的同位角应选 b考点：同位角、内错角、同旁内角21 c【解析】试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，依据定义可以判定c是对顶角 .考点：对顶角的定义. 22 c【解析】试题分析： 有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，依据定义就可以进行判定 .考点：对顶角的定义. 23 d【解析】试题分析：两直线平行，内错角相等，故错；同底等高的锐角三角形和钝角三角形面积相等，但不全等，故错；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形外，故错；等腰

21、三角形两底角的平分线相等正确；应选 d考点：命题与定理24 d【解析】试题分析：依据的定义，与emb能构成同位角关系的角是end；应选 d考点：三线八角25 d【解析】试题分析：题目中只是关系无法确定与同旁内角，而没有提到两直线平行，所以与的应选： d考点：同旁内角的定义答案第 3 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；【答案】 b【解析】试题分析： 三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2 对对顶角， 这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n考点：对顶角定义点评：此题考查了两直线相交的位置关系以及对顶角的定义，两条直线相交得到2

22、对对顶角，直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关27 b【解析】试题分析：依据相交线的定义，垂线的性质，平行公理，垂直的定义，对各小题分析判定后利用排除法求解可知（1）（ 2）（ 4）共 3 个正确应选b考点：平行公理及推论；相交线；垂线的性质；垂直的定义.点评：此题主要考查了平行公理及推论；相交线；垂直的定义；垂线的性质关键是娴熟把握基本概念以及性质的外延与内涵，熟记基础学问对今后的学习特别重要28 c【解析】试题分析：依据同位角的意义，可知两条直线被第三条直线所截，这个特点只有（1）（ 2）（ 4）符合，（ 3）不符合 .考点：同位角29 c【解析】试题分析：依据垂直的定义和

23、对顶角相等即可求出boe的度数考点：对顶角30 c【解析】试题分析：假如一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，a 1、 2 没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；b 1、 2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；c 1、 2 有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；d 1、 2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误 应选 c考点：对顶角31 b【解析】试题分析：对顶角相等，正确，是真命题；同位角相等，错误，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是

24、假命题，应选 b考点：命题与定理32 c【解析】试题分析： a相等的两个角是对顶角，错误，例如：角平分线分成的两个角相等，但不是答案第 4 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；对 顶 角 ； b一条直线有只有一条垂线，错误，应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；c从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短，正确； d一个角肯定不等于它的余角，错误，当这个角为45°时，一个角等于它的余角应选 c考点： 1. 对顶角 2. 平行公理及推论 33 c【解析】试题分析：1=15°， aoc=90°， boc=75&#

25、176;， 2+ boc=180°， 2=105° 应选 c考点： 1. 垂线； 2. 对顶角、邻补角34 a.【解析】试题分析：oe cd eod=90° 又 eob=130° dob=130° -90 °=40° aoc=dob=40°应选 a.考点：对顶角. 35 b【解析】试题分析：射线oc平分 doa aod=2 coa=3°5 doa=7°0aoc， bod=18°0 70°=110°，应选： b考点：角平分线的定义36 d【解析】解：对顶角：一个角的两

26、边是另外一个角的两边反向延长线；满意条件的只有d， 应选 d；37 a【解析】解：依据角平分线的定义运算 boc=8°0 ， aod=boc=80度 oe平分 aod， aoe= aod=×80°=40 度答案第 5 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；故填 a 38 35°【解析】试题分析：依据角平分线的性质可得：aoe=得： bod= aoc=35° .考点：角度的运算39假如两个角是同角的补角，那么这两个角相等；【解析】1 eoc=35°，依据对顶角的性质可aoc=2试题分析：将命题中的条件写在假如

27、的后面，结论写在那么的后面. 本命题的条件为：两个角是同角的补角，结论为：这两个角相等.考点：命题的改写40假如两个角是对顶角，那么这两个角相等.【解析】试题分析：把命题中的题设放在假如后面，把结论放在那么后面就可以改写.考点：命题的改写. 41 134°【解析】试题分析： 依据题意可得aoe=90°，就 aoc=46°， 就 aod=180° aoc=180° 46°=134° .考点：角度的运算. 42垂线段最短【解析】试题分析：点到直线的全部线段中垂线段最短.考点：垂线段的性质43 49° 45【解析】试题解

28、析：的余角=90° -40 ° 15 =49° 45考点： 1余角和补角；2度分秒的换算44 25°【解析】试题分析：依据垂直的定义和eod的度数求出bod的度数，然后依据对顶角的性质，即 aoc= bod求出 aoc的度数考点：（ 1）垂直的性质； （2）对顶角的性质45两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，这两条直线相互平行【解析】试题分析： 由于命题“同位角相等， 两直线平行” 可写成： 假如两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等； 那么这两条直线相互平行的形式， 所以条件是两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等； ，结论是这两条直线

29、相互平行考点：命题与定理46假如三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等【解析】试题解析：“等边对等角”改写为“假如三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等”考点：命题与定理答案第 6 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；47 36°【解析】依据图形的折叠变换可得deg 2 def 144°，依据邻补角的性质可知aeg 180 ° deg 36°48 130 °【解析】依据对顶角相等求解即可49两【解析】依据邻补角的定义可得在两条直线相交所形成的四个角中，一个角的邻补角有两个50 37° 143 &#

30、176;【解析】依据邻补角的性质和对顶角的性质可得结果51 52°【解析】试题分析：由于oeab，所以 eob= 90°，所以 dob+eod= 90°，由于 eod= 38°，所以 dob=52°，又 aoc与 dob是对顶角，所以aoc= 52°考点： 1垂线的性质；2互余； 3对顶角的性质 52 50°【解析】试题分析：依据图示可得1 和 2 是对顶角，就2= 1=50°考点：对顶角的性质53 40°、对顶角相等.【解析】试题分析：依据图示可得1 和 2 为对顶角，依据对顶角的性质求出角的度数.考点

31、：对顶角的性质. 54 50【解析】试题分析：直接依据对顶角相等即可求解：直线 a、b 相交于点 o， 2 与 1 是对顶角 . 1=50°，2=1=50° 考点：对顶角的性质55 130°【解析】试题分析：依据平角定义和dof=30°， aoe=20°先求出 aod 的度数，再依据对顶角相等即可求出boc 的度数试题解析：dof=30°， aoe=20°， aod=180° - dof- aoe=180° -30° -20° =130°， boc= aod=130°

32、;考点：对顶角、邻补角5670°【解析】试题分析： bod=2°0 ， aoc=bod=2°0 ， oe ab， aoe=9°0 coe=9°0， 20°=70°故答案是70°答案第 7 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请认真校对后使用，答案仅供参考；考点： 1. 垂线 2. 对顶角 3. 邻补角57（ 1） bof与 bod或 doe与 eof；（ 2） eof=54°【解析】试题分析：（ 1）依据两角互余的性质得出互余的角； （ 2）第一依据题意得出 cof=90°，依据 aoc的度数得出

33、 bof和 bod的度数， 依据角平分线的性质得出 boe的度数， 从而依据 eof=bof+ boe得出答案试题解析：（ 1） bof与 bod或 doe与 eof（ 2） cof180° dof 90°， bof180° aoc cof 180° 72° 90° 18°1 bod dof bof90° 18° 72°， oe平分 bod， boe 2 bod 36°， eof bof boe18° 36° 54°考点：角度的运算58（ 1） 155&#

34、176;；（ 2）证明过程见解析【解析】试题分析：（ 1）依据角平分线的性质求出aod的度数，然后求出bod的度数；（ 2）依据等式的性质进行说明试题解析：（ 1） od平分 aoc aoc=50° aod=50°÷ 2=25° bod=180° aod=180° 25° =155°（ 2） doe=90° coe+ cod=9°0 boe+ aod=90° cod=aod coe= boe oe平分 boc考点：角平分线的性质59 3=40° 2=140° 4=1

35、40°【解析】试题分析 : 3= 1=40°（对顶角相等） 2=180°- 1=180° -40 ° =140°（补角的定义） 4= 2=140°（对顶角相等）60 1 、 aod=135°2、 aoc=60°mod=15°0【解析】试题分析： 1 依据角平分线可以得到aoc=45°，然后求出aod的度数； 2 、依据 1和 boc的关系求出 1 的度数，然后运算aoc和 mod.试题解析： 1 、 aom=9°0 ， oc平分 aom aoc=90°÷ 2=45° ao