初三中考数学复习提纲-知识点2

1、初三数学应知应会的学问点一元二次方程21. 一元二次方程的一般形式: a0 时， ax +bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，争论一元二次方程的有关问题时，多 数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b 、 c ； 其中 a 、 b, 、c 可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用，其中直接开平方法虽然简洁，但是适用范畴较小；公式法虽然适用范畴大，但运算较繁，易发生运算错误；因式分解法适用范畴较大，且运算简便，是首选方法；配方法使用较少.223. 一元二次方程根的判别式:当 ax +bx+c=0 a 0 时

2、，=b -4ac叫一元二次方程根的判别式. 请留意以下等价命题： 0 <=>有两个不等的实根；=0 <=>有两个相等的实根； 0 <=>无实根； 0 <=>有两个实根（等或不等）.4. 一元二次方程的根系关系：当 ax2+bx+c=0 a0时，如 0，有以下公式：1x 1, 22bb4ac2a； 2 x 1x 2b ，x1 x 2c . aa 5 当 ax 2+bx+c=0 a0时，有以下等价命题： 以下等价关系要求会用公式x 1x 2b ，x1 x2ac ； =b -4ac分析，不要求背记2a（ 1）两根互为相反数（ 2）两根互为倒数b = 0

3、 且 0b = 0且 0；ac =1 且 0a = c且 0； a（ 3）只有一个零根（ 4）有两个零根c = 0 且ac = 0 且ab 0c = 0且 b0；ab = 0c = 0且 b=0； a（ 5）至少有一个零根（ 6）两根异号c =0c=0 ；ac 0a 、 c 异号；a（ 7）两根异号，正根肯定值大于负根肯定值（ 8）两根异号，负根肯定值大于正根肯定值c 0 且ac 0 且ab 0a 、c 异号且 a、 b 异号；ab 0a 、c 异号且 a、 b 同号；a（ 9）有两个正根（ 10）有两个负根c 0，ac 0， ab 0 且 0a 、c 同号， a 、b 异号且 0； ab 0

4、 且 0a 、 c 同号， a 、b 同号且 0.a6求根法因式分解二次三项式公式：留意：当 0 时，二次三项式在实数范畴内不能分解.2ax +bx+c=ax-x1x-x2或 ax2+bx+c= a xbb24acbb 2x4ac.2a2a7求一元二次方程的公式：2x - （ x1+x2）x + x1x 2 = 0.留意：所求出方程的系数应化为整数.8平均增长率问题-应用题的类型题之一（设增长率为x ）：2(1) 第一年为 a ,其次年为a1+x ,第三年为a1+x.1（ 2）常利用以下相等关系列方程：第三年 =第三年或第一年 +其次年 +第三年 =总和 .9分式方程的解法：(1) 去分母法两

5、边同乘最简公分母验增根代入最简公分母（或原方程的每个分母），值0 .（2）换元法凑元，设元，验增根代入原方程每个分母，值0 .换元 .10.二元二次方程组的解法：（1）代入消元法方程组 中含有一个二元一次方程 ;（2）分解降次法方程组 中含有能分解为（）（）0 的方程 ;1(3) 留意：3240 1 0 201 0 2 0 3 0 40 4 0 3 0应分组为.0 11几个常见转化：xx22xx 22x x； xx 2x1xx11212212121x 2 4x 1x 2；x 21xx 21 22；x22或x 21x 22；xx2x121x 24x 1 x 2x 1x 2 ；x 2x122x 1

6、x2x 1x24x 1x 2 x 1x 2 2x 1x 221. 分类为x 1x 22 和 x 1x 22；22. 两边平方为（ x 1x 2）4x 134 或116 1分类为x 1x 24和 x 143x 23；xx292x 2322两边平方一般不用, 由于增加次数 .x2(4) 如x 1sin a ,x 2sin b且ab90 时,由公式sin 2 acos2 a1, cos asin bx1可推出221.留意隐含条件: x 10,x 20.5x 1 , x 2如为几何图形中线段长时, 可利用图形中的相等关系 例如几何定理，相像形,面积等式 , 公式 推导出含有x 1 ,x 2 的关系式.

7、 留意隐含条件: x 10,x 20.(6) 如题目中给出特别的直角三角形、三角函数、比例式、等积式等条件, 可把它们转化为某些线段的比，并且引入“ 帮助未知元k”.(7) 方程个数等于未知数个数时 , 一般可求出未知数的值; 方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值, 但总可求出任何两个未知数的关系 .解三角形1. 三角函数的定义：在 rt abc中, 如 c=90°，那么sina= 对斜a ；cosa=对b ；bcc斜catana= 对邻a ；cota=b邻b .对acba2余角三角函数关系-“正余互化公式”如 a+b=90° ,那么：sina=cosb ；c

8、osa=sinb；tana=cotb；cota=tanb.23. 同角三角函数关系：22sina+cos a =1 ；tana·co ta =1. tana=sin a cos a cota=cos a sin a4. 函数的增减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大；余弦，余切函数随角的增大，函数值反而减小 .5特别角的三角函数值：如图：这是两个特别的直角三角形，通过设k,它可以推出特别角的直角三角函数值，要娴熟记忆它们. a0 °30 °45 °60°90°a60 °sina01231222cosa13

9、210k2kc3 k30°b222atana0313不存在3k2kcota不存130在3345 °ckb 6.函数值的取值范畴：在 0°90°时 .正弦函数值范畴：01；余弦函数值范畴: 10；正切函数值范畴：0无穷大；余切函数值范畴：无穷大0.7. 解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，可以“知二可求三”，但“知二”中至少应当有一个是边. 8.关于直角三角形的两个公式：rt abc中:如 c=90°,rab 2c ； rcm c . 2r : 内切圆半径，r : 外接圆半径，m c :斜边上中线.9坡度：i = 1:m = h/l = t

10、an ；坡角 : .10.方位角：北 偏 西 30北hi=1:mal东南 偏 东 7011仰角与俯角：铅 垂 线仰 角俯 角水 平 线12解斜三角形：已知“ sas” “ sss” “ asa” “ aas” 条件的任意三角形都可以经过“斜化直”求出其余的边和角. 13 解符合“ ssa”条件的三角形： 如三角形存在且符合“ ssa”条件，就可分三种情形： （ 1） a 90°，图形唯独可解； （ 2） a 90°， a的对边大于或等于它的已知邻边，图形唯独可解； （ 3） a 90°， a 的对边小于它的已知邻边，图形分两类可解 .14解三角形的基本思路：3（

11、1）“斜化直，一般化特别”-加帮助线的依据；（ 2）合理设“帮助元k”，并利用k 进一步转化是分析三角形问题的常用方法- 转化思想；（ 3）三角函数的定义，几何定理，公式，相像形等都存在着大量的相等关系，利用其列方程（或方程组）是解决数学问题的常用方法- 方程思想 .函数及其图象一函数基本概念1. 函数定义： 设在某个变化过程中，有两个变量x, 、y,如对 x 的每一个值 , y 都有唯独的值与它对应，那么就说y 是x 的函数， x 是自变量 . 2. 相同函数三个条件： （ 1）自变量范畴相同； （ 2）函数值范畴相同； （ 3）相同的自变量值所对应的函数值也相同.22 3.函数的确定：对于

12、 y=kxk 0,如 x 是自变量，这个函数是二次函数；如x 是自变量，这个函数是一次函数中的正比例函数.4. 平面直角坐标系：y（ 1）平面上点的坐标是一对有序实数，表示为: m （ x,y ）， x 叫横坐标， y 叫纵坐-标- +； + +x（ 2）一点，两轴， （四半轴），四象限，象限中点的坐标符号规律如右图：_ _ o+ -（ 3） x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0;即“x 轴上的点纵为0， y 轴上的点横为0”；反之也成立；（ 4）象限角平分线上点mx,y的坐标特点 :x=y <=> m在一三象限角平分线上；x=-y <=> m在二四象限角平

13、分线上.（ 5）对称两点mx1,y 1, nx2 ,y 2的坐标特点： 关于 y 轴对称的两点<=>横相反，纵相同；关于 x 轴对称的两点<=>纵相反，横相同；关于原点对称的两点<=>横、纵都相反 .5. 坐标系中常用的距离几个公式- -“点求距”ypxmon（ 1）如图，轴上两点m、n 之间的距离：mn=|x -x|=x-x, pq=|y-y |=y q -y.（ 2）如图，象限上的点m（ x,y ） :12大小12大小y到 y 轴距离： dy=|x| ；到 x 轴距离 : dx=|y| ；x到原点的距离： rx 2y 2 .ro（ 3）如图，轴上的点m（

14、 0,y ）、n（ x,0 ）到原点的距离：mo=|y|； no=|x|.（ 4）如图，平面上任意两点m（ x 2,y 2）、n（ x2,y 2）之间的距离：mx,y nx,0 o22mx,y yym0,y xdx1x2 y1y2 .xocnx,y 6.几个直线方程:y 轴 <=>直线 x=0；x轴 <=>直线 y=0； 与 y 轴平行，距离为a的直线<=>直线 x=a ；与 x 轴平行，距离为b的直线<=>直线 y=b.7. 函数的图象：x=aybaoy =bx(1) 把自变量x 的一个值作为点的横坐标，把与它对应的函数值y 作为点的纵坐标，组

15、成一对有序实数对，在平面坐标系中找出点的位置，这样取得的全部的点组成的图形叫函数的图象；(2) 图象上的点都适合函数解析式，适合函数解析式的点都在函数图象上；由此可得 “图象上的点就能代入”-重要代入！4(3) 坐标平面上，横轴叫自变量轴，纵轴叫函数轴；利用已知的图象，可由自变量值查出函数值，也可由函数值查出自变量值；可由自变量取值范畴查出对应函数值取值范畴，也可由函数值取值范畴查出对应自变量取值范畴；(4) 函数的图象由左至右假如是上坡，那么y 随 x 增大而增大（叫递增函数）；函数的图象由左至右假如是下坡，那么 y 随 x 增大而减小（叫递减函数）.8. 自变量取值范畴与函数取值范畴：解析

16、式x 取值范畴y 取值范畴整式类例 y=2x-1取一切实数取一切实数分式类例y1x2x2y0二次根式类例yx2x2非负数综合类1例 yx - 2x>2正数应用问题类例 s=vt t 是自变量 t 0非负数一次函数1. 一次函数的一般形式：y=kx+b . k 0x 0-b/k,y b0即取点对角 02. 关于一次函数的几个概念：y=kx+b k0 的图象是x,y0,b-b/k, 0一条直线，所以也叫直线y=kx+b, 图象必过y 轴上的点 0,b 和 x 轴上的点 -b/k,0 ；留意：如图，这两个点也是画直线图象时应取的两个点. b叫直线 y=kx+b k 0 在 y 轴上的截距，b

17、的本质是直线与y 轴交点的纵坐标，知道截距即知道解析式中b 的值 .3. y=kx+b k 0中， k， b 符号与图象位置的关系：k>0, b>0k>0, b<0y图 象 过 一二o x三 象 限 ， 图象 上 坡 .y图 象 过 一三o x四 象 限 ， 图象 上 坡 .k<0, b>0yk<0, b<0yx图 象 过 一二o四 象 限 ， 图象 下 坡 .图 象 过 二三xo四 象 限 ， 图象 下 坡 .4. 两直线平行： 两直线平行<=> k 1=k2 两直线垂直 <=> k 1k2=-1.5. 直线的平移： 如

18、 m 0,n 0,那么一次函数y=kx+b 图象向上平移m 个单位长度得y=kx+b+m；向下平移n 个单位长度得 y=kx+b-n（直线平移时，k 值不变） .6. 函数习题的四个基本功：(1) 式求点：已知某直线的详细解析式，设 y=0，可求出直线与 x 轴的交点坐标（ x0 ,0 ）；设 x=0 ，可求出直线与 y 轴的交点坐标 0,y 0 ；已知两条直线的详细解析式，可通过列二元一次方程组求出两直线的交点坐标 x 0 ,y 0 ；交点坐标的本质是一个方程组的公共解；(2) 点求式：已知一次函数图象上的两个点，可设这个函数为y=kx+b ，然后代入这两个点的坐标，得到关于k、b 的5两个

19、方程，通过解方程组求出k、b，从而求出解析式-待定系数法；(3) 距求点：已知点mx0 ,y 0 到 x 轴,y 轴的距离和所在象限，可求出点m的坐标；已知坐标轴上的点p 到原点的距离和所在半轴，可求出点p 的坐标；(4) 点求距：函数题常常和几何相结合，利用点的坐标与它所在的象限或半轴特点可求有关线段的长，从而使得函数问题几何化 .正比例函数1. 正比例函数的一般形式：y=kx k 0 ；属于一次函数的特别情形；（即 b=0 的一次函数）它的图象是一条过原点的直线；也叫直线y=kx.2画正比例函数的图象：正比例函数y=kx k 0 的图象必过 0,0点和（ 1， k ）点，留意：如图，这两个

20、点也是画正比例x01y0k函数图象时应取的两个点，即列表如右：x, y 0,01,k3. y=kx k 0 中， k 的符号与图象位置的关系：k>0k<0y图 象 过 一三o x象 限 ， 图 象上 坡 .y图 象 过 二四o x象 限 ， 图 象下 坡 .4. 求正比例函数解析式：已知正比例函数图象上的一点，可设这个正比例函数为y=kx, 把已知点的坐标代入后,可求k,从而求出详细的函数解析式-待定系数法 .二次函数21. 二次函数的一般形式：y=ax +bx+c.a 022. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax +bx+c；抛物线关于对称轴对

21、称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c 叫二次函数在y 轴上的截距 ,即二次函数图象必过（0， c）点 .2223. y=axa 0 的特性： 当 y=ax +bx+c a 0 中的 b=0 且 c=0 时二次函数为y=axa 0; 这个二次函数是一个特别的二次函数，有以下特性：222（ 1）图象关于y 轴对称；（ 2）顶点（ 0， 0）；（ 3） y=axa 0 可以经过补0 看做二次函数的一般式，顶点式和双根式，即：y=ax+0x+0, y=ax-0+0, y=ax-0x-0.24. 二次函数y=ax +bx+c a 0 的图象及几个重要点的公式：65. 二次函数y=ax2

22、+bx+c a 0 中， a、b、c 与的符号与图象的关系：(1) a 0 <=>抛物线开口向上；a 0 <=>抛物线开口向下；(2) c 0 <=>抛物线从原点上方通过；c=0 <=>抛物线从原点通过；c0 <=>抛物线从原点下方通过；(3) a, b异号 <=>对称轴在y 轴的右侧；a, b同号 <=>对称轴在y 轴的左侧；b=0 <=>对称轴是y 轴；(4) 0 <=>抛物线与x 轴有两个交点； =0<=>抛物线与x 轴有一个交点（即相切）； 0 <=>抛物

23、线与x 轴无交点 .6求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax 2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c 的三元一次方程组，求出a、b、c 的值 ,从而求出解析式-待定系数法 .8二次函数的顶点式：y=ax-h2+k a 0 ； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（ h, k），对称轴方程x=h和函数的最值y最值= k.9求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x 0,y 0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=ax -x 0再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式. （留意：习题无特别说明，最终结果要求化为一般式）2+ y 0，210. 二次函

24、数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判定图象的平行移动；y=ax-h+k 的图象平行移动时，转变的是h, k的值 , a值不变，详细规律如下：k 值增大 <=>图象向上平移；k值减小<=>图象向下平移；（ x-h ）值增大 <=>图象向左平移；x-h值减小<=>图象向右平移.11. 二次函数的双根式： 即交点式 y=ax-x1x-x2 a 0 ；由双根式直接可得二次函数图象与x 轴的交点（ x 1,0 ）,（ x 2,0 ） .12. 求二次函数的解析式：已知二次函数图象与x 轴的交点坐标（x1,0 ），（x 2,0 ）和图象上

25、的另一点的坐标，可设解析式为 y= ax-x1x-x2 ，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.（留意：习题最终结果要求化为一般式）13二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也肯定在图象上.反比例函数1.反比例函数的一般形式：yk或y xkx 1 k0;图象叫双曲线. 2.关于反比例函数图象的性质：反比例函数y=kx -1 中自变量x 不能取 0,故函数图象与y 轴无交点 ;函数值 y 也7不会是 0,故图象与x 轴也不相交 .3. 反比例函数中k 的符号与图象所在象限的关系：k>0k<0图象过一三象限，图象下坡.图

26、象过二四象限，图象上坡.-14. 求反比例函数的解析式：已知反比例函数图象上的一点，即可设解析式y=kx,代入这一点可求k 值，从而求出解析式 .函数综合题1数学思想在函数问题中的应用：数学思想常常在函数问题中得到表达，例如：分析函数习题常常需要先估画符合题意的图象 , 利用数形结合降低难度；而点求式、式求点、点求距、距求点等基本操作就是转化思想在函数中应用；当函数问题与几何问题相结合时，方程思想就成为解决问题的基本思路；函数习题中，当图象与图形不唯独、点位置不唯独、可知条件不唯独时，往往造成函数 问题的分类 .2数学方法在函数问题中的应用：建立坐标系、建立新函数、函数问题几何化、挖掘隐含条件

27、、分类争论、相等关系找方程、不等关系找不等式、等量代换、配方、换元、待定系数法、等各种数学方法在函数中常常得到应用，明白这些数学方法是非常必要的.3函数与方程的关系：正比例函数y=kx k 0 、一次函数y=kx+b k 0 都可以看作二元一次方程，而二次函数2y=ax +bx+c a 0 可以看作二元二次方程，反比例函数点，就是把它们联立为方程组时的公共解.4二次函数与一元二次方程的关系：ykk x0 可以看作分式方程，这些函数图象之间的交2（ 1）如二次函数y=ax 2+bx+c a0 中的 0 时，图象与x 轴相交，函数值y=0 ，此时 ,二次函数转化为一元二次2方程 ax +bx+c=

28、0 a 0 ，这个方程的两个根x1 、x 2是二次函数y=ax为（ x 1 ,0 ）（ x 2 ,0 ）；+bx+c 与 x 轴相交两点的横坐标，交点坐标（ 2）当争论二次函数的图象与x 轴相交时的有关问题时，应立刻把函数转化为它所对应的一元二次方程，此时，一元二次方程的求根公式，值，根系关系等都可用于这个二次函数.1（ 3）如二次函数y=ax 2+bx+c a 0 中的 0 时，图象与 x 轴相交于两点a（ x,0 ）,b（ x2,0 ）有重要关系式 : oa=|x1|,ob=|x2|, 如需要去掉肯定值符号, 就必需据题意做进一步判定；同样, 图象与 y 轴交点 c0,c,也有关系式 :

29、oc=|c|.5二元二次方程组解的判定：一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，如消去一个未知数，就转化为一元二次方程，此时的 值将打算原方程组解的情形，即： 0 <=>方程组有两个解； =0 <=> 方程组有一个解； 0 <=> 方程组无实解.初三数学应知应会的学问点圆 几何 a 级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）81. 垂径定理及推论:如图：有五个元素， “知二可推三” ；需记忆其中四个定理，即“垂径定理” “中径定理”“弧径定理” “中垂定理”.c几何表达式举例： cd 过圆心 cd ab平分优弧o过圆心e垂直于弦ab平分弦d

30、平分劣弧 ae=beac=bc ad= bd2. 平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等.ab ocd3. “角、弦、弧、距” 定理：（同圆或等圆中）“等角对等弦” ； “等弦对等角” ；b“等角对等弧” ； “等弧对等角” ；eo“等弧对等弦” ；“等弦对等 优，劣 弧”；a“等弦对等弦心距” ；“等弦心距对等弦”.cfd4圆周角定理及推论:几何表达式举例： abcd ac = bd几何表达式举例：(1) aob=cod ab = cd(2) ab = cd aob=cod几何表达式举例：（ 1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（ 2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

31、 如图 （ 3）“等弧对等角” “等角对等弧” ；（ 1） 1 aobacb=2（ 4）“直径对直角” “直角对直径” ； 如图 （ 5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 . 如图 ccaodab4bo（ 2） ab 是直径 acb=90°（ 3） acb=90° ab 是直径（ 4） cd=ad=bd abc是 rt （ 1）（2）（ 3）a5圆内接四边形性质定理:（ ）cb几何表达式举例：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外 角都等于它的内对角.bc abcd是圆内接四边形cde = abcc+ a =180 °ade6切线的判

32、定与性质定理:几何表达式举例：如图：有三个元素， “知二可推一” ；需记忆其中四个定理.（ 1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（ 2）圆的切线垂直于经过切点的半径；o是 半 径b垂 直c是 切 线a（ 1） oc是半径 oc ab ab是切线（ 2） oc是半径 ab是切线（ 3）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；（ 4）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.（ 3） oc ab97切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，a它们的切线长相等；圆心和这一p点的连线平分两条切线的夹角.ob8弦切角定理及其推论:（ 1）弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；（ 2 ）假如两个弦切角所

33、夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；（如图）（ 3）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半. （如图）几何表达式举例： pa、 pb是切线 pa=pbpo过圆心 apo = bpo几何表达式举例：（ 1） bd是切线， bc是弦 cbd = cab（ 2）ef= abdacefa ed， bc是切线 cba = def（b1）d（ 2）9相交弦定理及其推论:bc（ 1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；（ 2）假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.dcapaopbcb几何表达式举例：（ 1） pa· pb=pc· pd（

34、2） ab是直径 pc ab2 pc=pa·pb（ 1）（2）10切割线定理及其推论:（ 1）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；（ 2）从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.几何表达式举例：（ 1） pc是切线，pb是割线2 pc=pa·pb（ 2） pb、pd是割线pa· pb=pc· pdbbap（ c1）apc （2） d11关于两圆的性质定理:（ 1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；（ 2）假如两圆相切，那么切点肯定在连心线上.a几何表达式举例：（ 1） o1，

35、 o2 是圆心 o1o2 垂直平分ab（ 2） 1 、 2 相切 o1 、a、o2 三点一o1o2bao1o2线（ 1）（ 2）1012正多边形的有关运算:（ 1）中心角n ，半径 rn ， 边心距 r n ，o边长 an ，内角n ， 边数 n；dnern（ 2）有关运算在rt aoc中进行 .rn公式举例：(1) n =360；n180nacba n(2) n2n几何 b 级概念：（要求懂得、会讲、会用，主要用于填空和挑选题）一基本概念： 圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦切角、 圆的切线、 圆的割线、 两圆的内公切线、 两圆的外公切线、 两圆的内（外） 公切线长、 正多边形、 正多边形的中心、 正多边形的半径、 正多边形的边心距、 正多边形的中心角 .二定理：1不在始终线上的三个点确定一个圆 .2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 .3正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分为 2n 个全等的直角三角形 .三公式：1. 有关的运算： （ 1）圆的周长c=2 r；（ 2）弧长 l= nor ；（ 3）圆的面积s= ra2.b