七年级几何三角形练习题及答案

1、七年级上册几何-三角形测试卷一.选择题(本大题共24分)1 .以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8(B) 1/3, 1/4, 1/5(C) 4 , 5, 6(D) 3, 7, 112 .如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()(A)锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3 .下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5 , 12, 13(B)5, 12, 7(C)8 , 18, 7(D)3 , 4, 84 .如图已知：RtABC中，/C=90 °, AD平分/BAC , AE=

2、AC ,连接DE,则下列结论中， 不正确的是()(A) DC=DE (B) ZADC= ZADE (C) ZDEB=90 ° (D) ZBDE= ZDAE5 . 一个三角形的三边长分别是15, 20和25,则它的最大边上的高为()(A) 12(B) 10(C) 8(D) 56 .下列说法不正确的是()(A)全等三角形的对应角相等(B)全等三角形的对应角的平分线相等(C)角平分线相等的三角形一定全等(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7 .两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8 .下列图形中，不是轴对称图形的

3、是()(A)线段 MN (B)等边三角形(C)直角三角形 (D)钝角/AOB9 .如图已知： ABC中，AB=AC , BE=CF , AD 1BC于D,此图中全等的三角形共有()(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对10 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °11 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °12 .如图已知：/A=ZD, ZC=ZF,如果

4、ABCZDEF,那么还应给出的条件是()(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ZABC= ZDEF二.填空题(本大题共40分)4,那么1 .在 RtMBC 中，ZC=90 ,如果 AB=13 , BC=12 ,那么 AC=;如果 AB=10 , AC : BC=3 : BC=2 .如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。3 .有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于_、CO相4 .如图已知：等腰 ABC中，AB=AC , ZA=50 °, BO、CO分另是/ABC和/ACB的平分线，BO 交于0。则：Z

5、BOC=5 .设“是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是()(A)0<a<90°(B) a<90°( C) 0< a。0 ° (D) 0 <<906 .如图已知： ABCJDBE , 4=50 °, ZE=30 °贝U"DB=度，ZDBC=度7 .在AABC中，下列推理过程正确的是 ()(A)如果/A=ZB，那么 AB=AC(B)如果/A= ZB，那么 AB=BC(C)如果CA=CB ,那么 g ZB(D)如果 AB=BC ,那么/B="8 .如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么

6、这个三角形一定是 三角形。9 .等腰4ABC中，AB=2BC ,其周长为 45,则AB长为10 .命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 _命题，逆命题是 _命题。11 .如图已知：AB DC , AD/BC, AC、BD , EF相交于。，且AE=CF ,图中AAOE，必BC0工, 全等的三角形一共有 对。12 .如图已知：在 RtAABC和RtDEF中.AB=DE （已知）_=_ （已知）. RtMBC RtDEF （）13 .如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。14 .如图，BO、CO分别是/ABC和/ACB的平分线，/ BO

7、C=136 °,则=度。15 .如果等腰三角形的一个外角为80。，那么它的底角为一度16 .在等腰Rt MBC中，CD是底边的中线，AD=1 ,则AC=。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为一。17 .等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()(A) 30°(B) 120 °(C)40° (D)30 ° 或 150°18 .如图已知：AD是4ABC的对称轴，如果 Z DAC=30 ?, DC=4cm ,那么4ABC的周长为 cm。19 .如图已知：4ABC中，AB=AC , AB的垂直平分线 DE交AC于E ,

8、垂足为 D,如果/A=40?,那么/BEC= ;如果4BEC的周长为20cm ,那么底边 BC= 。A20 .如图已知：RtABC中，/ ACB=90 ?DE是BC的垂直平分线，交AB于E,垂足为D,如果AC=资,BC=3, 那么，“二度。4CDE的周长为。3 .判断题（本大题共5分）1 .有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）2 .关于轴对称的两个三角形面积相等（）3 .有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）4 .以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （）5 .两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）4 .计算题（本大题共5分）1 .如图已知， ABC中

9、，ZB=40 °, /C=62 °, AD是BC边上的高，AE是/BAC的平分线。 求：ZDAE的度数。5 .作图题（本大题共6分）1 .如图已知ABC,用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2 .如图已知：/ a和线段a。 求作：等腰3BC,使得/A= /%AB=AC,BC 边上的高AD= a。3 .在铁路的同旁有 A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、B两厂的距离相等，画出仓库 的位置。6 .解答题（本大题共5分）1.如图已知:RtAABC 中，C=90 °, DE 必B 于 D, BC=1 , AC=AD=1。求:

10、DE、BE的长。7 .证明题（本大题共15分）1.若AABC的三边长分别为m2-n2, m2+n2, 2mn。（m>n>0）求证：AABC是直角三角形2.如图已知:AABC中，BC=2AB , D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE3.如图已知： AABC中，ZABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于 D, DE / BC交AB于E,交AC于F。求证：BE=EF+CF初二几何一三角形答案一.选择题（本大题共24分）1. : A2. : B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A8. : C9. : C10. : B11. : B12. : C二.填空

11、题（本大题共40分）1. : 5, 82. : 4vx<143. : 4 或a/344. : 115 °5. : A6. : 50 , 207. : C8. :钝角9. : 1810. :全等三角形的对应角相等。假，真。11. : COFCDA12. : AC=DF , SAS13. :钝角14. :9215. :4016. :炎，V317. :D18. :2419. :30?,8cm20. :60?,1/2 （3v3+3）三.判断题（本大题共5分）1. ： V2. : V3. : X4. : X5. : V四.计算题（本大题共5分）1.:解：.ADBC （已知）CAD+ ZC

12、=90。（直角三角形的两锐角互余）/ CAD=90 -62 =28°又/BAC+ / B+/C=180。（三角形的内角和定理） BAC=180。-/ B-Z C=180 -40 -62 =78 °而 AE 平分 / BAC , CAE= 1 ZBAC=39 °2ZDAE= / CAE- / CAD=39 -28=11 °五.作图题（本大题共6分）1 .:画图略2 .:作法：（1）作 / A=/ %（2）作/A的平分线 AD,在AD上截取 AD= a（3）过D作AD的垂线交/ A的两边于B、C 以BC即为所求作的等腰三角形3 .:作法：作线段AB的垂直平分

13、线交铁路于 C,点C即为仓库的 位置。六.解答题（本大题共5分）1.:解：.BC=AC=1ZC=90，贝U: ZB=45 °AB2=BC 2+AC 2=2, AB= v2又.DE AAB , ZB=45 °. DE=DB=AB-AD= d. BE7DE7 （炎-1 ） =2-v2七.证明题（本大题共15分）1 .:证明：:（ m2-n2） + （2mn） 2=m4-2m2n2+n4+4m 2n2 =m 4+2m 2n2+n4=（m2+n2）公BC是直角三角形2 .:证明：延长AE到F,使AE=EF ,连结DF,在4ABE和 FDE 中，BE=DE ,ZAEB= /FEDAE=EFABE 9 AFDE （SAS） ./ B= Z FDE ,DF=ABD 为 BC 中点，且 BC=2AB1DF=AB= BC=DC）/ BAD= / BDA"DF= / BDA+ / FDE.公DF