第4章_第2节__三角形与全等三角形

1、1数 学第四章图形的认识与三角形第四章图形的认识与三角形 第第2 2节节 三角形与全等三角形三角形与全等三角形 包包头头地地区区 2与三角形有关的线段 3与三角形有关的角 4全等三角形 1性质：全等三角形的对应边_，对应角_2判定：一般三角形有_，_，_，AAS；对于两个直角三角形，还有_5命题 1定义：_一件事情的语句，叫做命题2命题由_和_两部分组成3命题分为_、_两种命题6证明 证明的一般步骤：(1)审题，找出命题的_和_；(2)由题意画出图形，具有一般性；(3)用数学语言写出_、_；(4)分析证明的思路；(5)写出_，每一步应有根据，要推理严密7三角形的有关知识 【例1】(1)(201

2、3温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A1，2，4B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11C8 (2)如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A75，则12( ) A150B210C105D75 (1)三角形中任意两边之和大于第三边；(2)借助三角形的外角性质，连接AA，利用整体思想可证122A.A9 【例2】(20142014昆明)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCD，AECF，且AECF.求证：EF. 全等三角形 解：由SAS证ABE CDF，EF 由图形结合题中的条件，利用三角形全等的判

3、定方法，判定两个三角形全等 10在解与三角形的边有关的问题时不要忽视三角形的三边关系【例3】(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )A17 B15 C13 D13或17 注意分两种情况讨论：腰长为3；腰长为7，最小两线段之和大于第三线段，才能构成三角形A11真题热身 1(2012德州)不一定在三角形内部的线段是( ) A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 2(2014宜昌)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形的第三边的长可能是( ) A5 B10 C11 D12 3(2013泉州)在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是( )

4、 A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 CBD124(2013湘西州)如图，一副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是( )A15 B25 C30 D10 A13 5(2014深圳)如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABC DEF( ) AACDF BAD CACDF DACBF C14 6(2014重庆)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG；(2)CF2DE. 15解：(1)利用ASA可证AFC CGB，得AFCG(2)由(1)得CFBG，连接AG，由SAS得ACG BCG，AGBG，GABGBA，DAAB，DABDDAGGAB