初高中数学衔接中的问题分析和对策探1

1、初高中数学衔接中的问题分析和对策探索慈溪市三山高级中学苗孟义由于各地义务教育的教材与课程改革实验进度不一致，高屮数学课程改革存在着衔接问 题.早在80年代，我们在人教版教材改版过程屮发现有初高屮衔接上的问题.今天，这个 问题越來越突岀，直接影响到我们正常的课堂教学.笔者曾多次参加各种培训会、研讨会, 得到人民教冇岀版社章建跃主编和好多特级教师、名师的指点，现将结合人教a版在调杳、 实施过程中出现的问题和应对策略与同仁们汇报一下.一、从困惑中发现必须要衔接开展过新课程标准实验教学的教师都有一个这样的感觉:这届学牛比任何历届学纶都要“笨”，都耍来的“随意”，都耍来的“会说”，课堂气氛很活跃，运算动

2、不动就按计算器, 心算，口算，笔算的能力相当差，这是初中新课标实沌的结果（表1）.表1.课标下学生与历届学生在教师心目中的几点对比对比课标下学生（简称本届）历届学生课堂 气氛个人参与表现能力强，敢于相互交 流，发表不同的观点看法，课堂气 氛相当活跃相互交流讨论能力不如本届学生，在教 师启发下会发表看法，课堂气氛耍看老 师的调节水平运算 能力心算、口算、笔算能力弱，对计算 器冇依赖感，操作相当熟练，一些常用值没记忆心算、口算、笔算能力强，计算器操作 不是很熟练，对一些常用值冇记忆的习 惯动手 能力动手能力强，掌握三视图，熟悉图 形与变换（轴对称，平移，中心对称， 旋转）远远不如本届学生心理 索质

3、本届学生有强烈的表现欲望，但容易受挫折,计算器的依赖让学生失去对心算、 口算、笔算的信心，始终有一种“不用计算器验证，心里不踏实”的感觉，影 响着学习考试的情绪目前，“九年制义务教冇”新课改教材，其教学内容作了较人程度的压缩和删减，教材 叔述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便 （表2）.虽然“九年制义务教育”课程标准倡导“不同的学生在学习上得到不同的发展”， 但是家长的愿望、升学的压力，学校z间、班级z间的竞争，驱使初中数学教学普遍执行的 是课程标准的棊木要求，即“课程标准中明确规定的要求”，冇的甚至在执行中考必考的要 求.我们看到了初屮新课程带来的普

4、及性教冇成果，也看到了中考“指挥棒”选拔出来的数 学成绩，每个学牛儿乎都是三位数，校校zi'可、班班z间平均分差距也不大（表3）,初小 数学教学谈化了为学生的升学而应做的准备.初中教学中的“讨论式”教学法，“自学式” 教学法等多种体现学生自主学习、自我探索的方法的开展，导致课堂教学密度小,规范性并.表2.课标下初中教材与高中教师原有认知的传统教材比较优势课标下初屮教材的特点和优势改革 继承体现了课标的改革理念，继承传统教材重视基础的优点，基础知识、基 本技能、基本思想方法都落到实处，重视学生的基本活动休验的积累内容 结构教材内容生活化、悄景化，丰富多彩，富有趣味性，不失数学逻辑结构的严

5、 谨性和科学性，结构合理、科学高效，符合学生的认知规律，教师易教，学 牛易学，儿何内容编排有特色发展 闪光有效地吸纳了国际上成功经验，充分运用数轴的作用，设置“合作学习”、“探究活动”、“设计题”等栏冃，可以充分挖掘学生的潜力，和高中新课 程教学在模式上可以接轨进入高屮以后，“高屮课程标准实验教材”内容多，课时少，例题和练习简单，习题、 复习参考题，特别是b组题难度大，所谓的“新课标”辅导用书泛滥，题目偏、怪、难，直 接导致了学生学习困难，学习兴趣下降，上课不专心听讲，作业不认真做，长时间不解决问 题，学主成绩f滑，教师将无法继续开展有效的教学.从表3屮可以发现高一学主对高屮学 习的适应不是很

6、理想，入学和统考之间的相対距离在扩大.表3.近三届学生中考数学成绩与高一第一学期期末数学成绩分析相对距离届数入学市 平均分全市高中入学平均入学相 对距离期末市 平均分全市高中期末平 均统考相 对距离最高最低最高最低2009105.7111. 1100.89. 74%69. 3385. 3857. 4840. 24%2008103.8109.49& 510. 50%77. 8984. 2762. 262& 25%200791.49& 586.413. 24%74. 7195. 6462. 8543. 89%二、从认知上整理衔接设想初高小衔接，不是单纯的知识衔接，更不是买一

7、本“衔接教程”，利用暑假提前上课,或让学纶自学就当己经衔接过了.初髙中衔接，是一个严肃、重要的教学任务，通过调查分析研究，整理出一份与以前知识、高中教师原有认知相比的需要衔接设想，供新课程教学实施的教师参考.表4.与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容模块貝体衔接内容与要求常用乘法公式与因式分解方法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、 三个数的和的平方公式，推导及应用（正卅和逆川），熟练掌握十 字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解（竖式除法）分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最简二次根式、同类

8、根式的概念与运用，根式的化简与运算代数式运算与变形分子（母）冇理化，多项式的除法（竖式除法），分式拆分，分式乘方方程与方程组简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的 方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二 次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法一次分式函数在反比例函数的基础上，结合初中所学知识（如：平移和屮心对称）来定性作图研究函数 钮"的图象和性质，巩固和深化数形结 合能力三个“二次”熟练掌握配方法，掌握图彖顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的

9、一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定 理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证 明，截二角形两边或延长线的肓线平行于第二边的判定定理直角三角形中的计算和证明补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊肓角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角断数的基本关系式图形补充三角形面积公式（两边夹角、三边）和平行四边形面积公式， 正多边形屮有关边长、边心距等计算公式，简单的等积变换，三角 形四心的冇关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四 边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理：

10、垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理， 切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切 作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四 边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概 念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义其它介绍锥度、斜角的概念，空间直线、平面的位置关系，血频数分布直方图表5.与以前知识、高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内容知识点初中存在但已降低要求的内容数有理数混合运算只强调运算以三步为主，学纶习惯性使用计算器， 笔算、口算、心算能力减弱，减弱算术平方根的3条性质式因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直 接用公

11、式法不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无 除法，没有最简二次根式的概念，根式化简较为简单，要求了解 二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则，不再出现一 次式这一概念，根式的运算要求低；绝対值符号内不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式组限2个不等式，对不等式的整数解没冇明确要求三个“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函 数屮也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且又不 要求记忆公式和推导（屮考试卷屮会给出公式），没有用根的判 別式研究函数性质证明删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要 求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；

12、辅助线，中考只要 求添加一条辅助线其它弱化概念，对有关术语如总体、个体、样木等概念不要求严格表 述，课标中甚至没有“样本容量”的概念，几何中大大减少定理 的数量从表4和表5中可以看出，木届学生为何“屡次让教师失望”，其实他（她）们冇难言的 苦衷，如果教师们不加以注意，依然用】h的认知，老的观点来对待你的学生，必将造成不可 挽回的损失，附下终身遗憾.三、在衔接中要注意的三点从2006年秋季开始入学的高-新生，与以往历届髙一新生有着许多不同的特点，因此 在衔接屮我们应该注意以卜三点：1、兴趣是最好的老师这届学纶的应用能力、观察能力、动手能力非常强，对日常的实际生活和纶产实践中的 问题敢于发表白己的

13、观点，课堂气氛很活跃，但经常会受到挫折，教师在教学过程中要注意 在指出错谋的同时要保护学生的积极性、上进性，不至于挫伤学生的学习积极性，因为兴趣 是最好的老师，有兴趣学牛就有学习的动力.另外高-第一学期有关测试命题要依据教学指 导意见,遵循“讲什么，考什么；考什么，讲什么”，根据学生实际确定难度,“不怕最简 单，只怕不简单”.2、教学中的一喜二忧一喜：老师认为学生不应该掌握的知识学生却掌握了这届学生在初中就学过几何体的 三视图（正视图、左视图、俯视图），立体图形的平面展开图等，增加了平移、旋转变换，重 点强调过待定系数法求函数解析式,一直渗透通过观察、归纳、猜想找规律,因此学牛的空 间观念、几

14、何变换的能力比历届学生要强得多另外学生在概率统计方面也有-了较好得基础, 学牛己掌握列举法（包括列表、画树枝图）计算简单事件发生得概率.二忧：一忧教师认为学生应该学握的知识学生却没有掌握除了上面我们要衔接的知识 以外，还应重视这届学牛的计算能力，特别是心算、口算、笔算能力是历届学生中“最差的”， 连曲二也要错好多学牛，因为屮考可以带计算器进试场，所以学主操作计算器的能 力特强，学牛:对计算器有依赖性，这些正是这届学牛的弱点.目前，高考还不准带计算器进 考场，上海原来可以带入，今年不能帯入，平吋为了加强学生的计算能力，我们要适当的限 制计算器的使用.另一忧是学牛的“随意性”强，在作业格式书写，证明过程上没有严格的 书写要求，在中考答题中只要道理讲对就町以给分的思想影响下，这届学生的作业质量不容 乐观.3、教学方法的臾新和学习方法的指导教师们拿到教材以后冇一种感觉，现在的课很好上.因为教材中每一个小节均冇情境 问题探究（或思考）等过去教材所没有的栏目，这些是初中新课标的延续，教师们如 果用老教材的套路给学生上课，或另起炉灶扔掉新教材凭自己的感觉上课，这样乂回到“以 讲为主”、“满堂灌”的习惯做法.教师们要善于利用学生们敢于表现自我，敢于发表自己 观点这个心理开展教学，不然很容易让学生丧失学习数学的兴趣和信心