初中数学《解直角三角形》单元教学设计以及思维导图2

1、解直角三角形适用年级九年级所需时间4 课时主题单元学习概述本主题的教学活动是以测楼高为专题，在专题目标的驱动下， 引导同学学习相关的学问：如何解直角三角形，同时让同学探究在直角三 角形中， 满意什么条件的直角三角形可以求解的分析过程，从而解决要测量楼高需要测量哪些数据？需要什么工具？最终带领同学实地进行测量，共同探讨怎样测量的问题， 最终达到解决即会测、 怎么测、怎么运算等问题； 同学可以经受从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有学问解决问题的过程， 从而加深对相关学问的懂得， 提高思维才能；主题单元规划思维导图主题单元学习目标学问技能：1、懂得直角三角形中各元素之间的关系；2、会运

2、用勾股定理直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三角形；3、会用数形结合思想解决实际问题，培育同学的数形结合思想方法，提高分析问题和解决问题的才能；过程与方法：1、经受综合运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三角形的过程，2、培育动手才能、观看才能及信息技术应用才能；3、经受探究并会解直角三角形的过程，体会并把握转化、数形结合等数学思想方法情感态度与价值观：1通过解直角三角形的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性.2通过设计测量等活动，观赏数学之美，培育审美意识3通过运用几何语言进行有条理的表达，体会解直角三角形学问的应用价值； 4通过小组合作学习，培育主动参加、勇于探究的

3、精神.5通过师生共同活动，在学习活动中培育良好的情感，合作沟通，主动参加的意识，在独立摸索的同时能够认同他人；对应课标1懂得解直角三角形及其勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数等概念，明白解直角三角形的意义；2探究解直角三角形过程；把握它的应用；3懂得直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与边的关系 和边与角的关系， 会运用勾股定理、 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形， 并会用解直角三角形的有关学问解决简洁的实际问题；1. 解直角三角形有哪些元素？2. 勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数 概念？主题单元问题设计3. 怎样把斜三角形转化为直角三角形？4.

4、怎样把实际问题转化成解直角三角形问题？5. 学习明白直角三角形的相关概念及解法，如何应用？专题 1：解直角三角形及有关的定义专题划分专题 2：探究把实际问题转化成解三角形专题一解直角三角形及有关的定义所需课时1 课时专题一概述本专题是解直角三角形这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础；本专题的内容包括解直角三角形及相关的概念，解直角三角形至少有一个元素是边等基础学问本专题的重点是解直角三角形的相关概念，难点是解直角三角形本专题的主要学习活动包括在同学已有学问和体会的基础上，在老师指导下系统精确地提炼出解直角三角形的定义；懂得并把握解直角三角形等概念；同学的主要学习成果包括： 懂得并把握解

5、直角三角形的定义及相关概念，会借助工具（纸、笔、三角尺、量角器等）画出直角三角形 专题学习目标学问技能：会画出直角三角形明白解直角三角形的有关概念；过程与方法：经受解直角三角形的过程， 培育动手才能、 观看才能及信息技术应用才能情感态度与价值观：通过对解直角三角形，培育言必有据的思维品行1怎样给解直角三角形下定义？专题问题设计2.解直角三角形要用到哪些数学学问？所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境同学在多媒体教室，几何画板软件其他硬纸片等学习活动设计第一课时解直角三角形活动 1：说说勾股定理的定义、锐角三角函数的定义、两锐角互余直角三角

6、形定义；生活中哪里有解直角三角形？ 说说你对解直角三角形的熟悉通过说一说的活动， 既可让同学梳理自己的体会和熟悉，也可受到他人的启示此处重在让同学开口、唤起参加愿望，激发爱好，没有标准答案活动 2：尝试给解直接三角形三角形下定义【活动步骤】解直角三角形的定义；（1）每个同学摸索什么是解直角三角形；（2）小组合作，组内沟通各自的想法；（3）老师组织班内沟通，明确定义：活动 3：我来解直角三角形【活动步骤】1说一说解直角三角形需要哪些元素；2摸索：怎样解可保证不重不漏？3尝试：我解直角三角形4小组沟通5班内沟通【技术应用】演示解直角三角形的过程其次课时：解直角三角形的实际应用活动 1：熟悉解直角三

7、角形的应用【活动步骤】1解直角三角形要用到三角形的勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数，说一说；2按课本上的例3 给出解法3摸索：怎样转化为直角三角？5班内沟通：解直角三角形方法； 【技术应用】 同学尝试用几何画板画出一个直角三角，检验所解的直角三角形是否正确活动 2：熟悉仰角、俯角【活动步骤】1自学仰角、俯角的定义2画仰角、俯角活动 3：解直角三角形实际应用【活动步骤】1提出问题：如何把例3 中的三角形转化为直角三角形？2组内沟通探究方法3同学尝试4班内沟通5阅读与摸索：课本88 页“例 3”【技术应用】同学总结规律第三课时以学校小组或爱好小组为单位活动活动 1：解直角三角形的实际应用【活动步骤】1提出问题：自学方位角的定义2同学尝试【技术应用】借助几何画板进行探究；或：借助方格纸进行探究活动 2：分割三角形【活动步骤