初中数学一次函数教案.

1、学习必备欢迎下载一次函数学问总结学问点： 1、函数和一次函数的定义2、一次函数的图像与性质教学目标3、确定一次函数的表达式4、一次函数图像的应用重点： 画一次函数的图像，并把握其性质重点 难点： 1、依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式；难点2、能用一次函数解决实际问题；3、一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系；一、函数及其相关概念1常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量2函数：在某一变化过程中的两个变量x 和 y，假如对于x 在某一范畴内的每一个确定的值，y 都有唯独确定的值和它对应，那么y 就叫做 x 的函数

2、，其中x 做自变量， y 是因变量(1) 自变量取值范畴的确定整式函数自变量的取值范畴是全体实数分式函数自变量的取值范畴是使分母不为0 的实数二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，如涉及实际问题的函数，除满意上述要求外仍要使实际问题有意义(2) 函数值：对于自变量在取值范畴内的一个值所求得的函数的对应值3函数常用的表示方法：1 图象法：形象、直观；2 列表法：详细、精确；3 解析法：抽象、全面；由函数的解析式作函数的图象，一般步骤是：列表、描点、连线范例讲解例 1、一汽车油箱中有油30 升，如每小时耗油10 升；(1) 写出油箱中剩油量q升 与时间 t 小时 之间的函数关系式

3、；(2) 指出其常数、自变量、因变量；3q 是 t 的函数吗？为什么？巩固练习 1、设路程为s，时间为t ，速度为v，当 v=60 时，路程和时间的关系式为，这个关系式中，是常量，是变量，是的函数；学习必备欢迎下载2、以下各表达式不是表示y 是 x 的函数的是 3、如下列图，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时间为t ，正方形除去圆部分的面积为s 阴影部分 ，就 s 与 t 的大致图象为4、假如每盒圆珠笔12 支，售价18 元，那么，圆珠笔的总售价y 元 与圆珠笔的支数x 支 之间的函数关系式是二、一次函数1、正比例函数和一次函数的概

4、念一般地，假如ykxb （ k ， b 是常数， k0），那么y 叫做 x 的一次函数；特殊地，当一次函数ykxb 中的 b 为 0 时， ykx （ k 为常数， k0）；这时， y 叫做 x的正比例函数；范例讲解例 2、写出以下各题中y 与 x 之间的关系式， 并判定： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？1 汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶,行驶路程为y千米 与行驶时间x时 之间的关系 ;2 圆的面积y c m2与它的半径x cm 之间的关系 ;3 一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为y 厘米；解： 1 y=60x ,y 是 x 的 一次

5、函数 ,也是 x 的正比例函数；(2) y=x2,y 不是 x 的正比例函数，也不是x 的一次函数；(3) y=2x + 50,y 是 x 的一次函数，但不是x 的正比例函数；学习必备欢迎下载巩固练习5、一次函数y=-2x+4 ，当函数值为正时，x 的取值范畴是 6、甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快假如两人同时起跑，甲确定赢现在甲让乙先跑如干米图中l1，l2 分别表示两人的路程s（米）与时间t（秒）的关系（ 1）哪条线表示甲的路程与时间的关系；（ 2）甲让乙先跑了多少米？（ 3）谁先到达终点？2、一次函数的图像和性质范例解析：1有以下函数：y=6x-5 ,y=5x, , y=x+4, y=

6、-4x+3其中过原点的直线是 ；函数 y 随 x 的增大而增大的是 ；函数 y 随 x 的增大而减小的是 ；图象过第一、二、三象限的是 ；2 、假如一次函数y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么k 的值为 ；3 、已知 y-1 与 x 成正比例，且x= 2 时， y=4，那么 y 与x 之间的函数关系式为 ；方法：待定系数法：设；代；解；仍原学习必备欢迎下载6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx （ k0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb （k0）中的常数k 和 b；解这类问题的一般方法是待定系数法；斜率：y2y1

7、b 为直线在 y轴上的截距ktanx2x1直线的斜截式方程，简称斜截式: y kx b k 0由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:ykxbtan xby2y1x2x1x xx1 y1由直线在x 轴和 y 轴上的截距确定的直线的截距xy式方程，简称截距式：1ab设两条直线分别为，l 1 ： yk1 xb1l 2 ： yk2 xb2如 l 1/l 2 ，就有l1 / l 2k1k 2且 b1b 2 ；如ll12k1k 21点 p（ x0，y0）到直线 y=kx+b 即： kx-y+b=0的距离 :dkx0k 2y0b1 2kx0y0bk 21例、已知一次函数y=kx+bk 0在 x=1 时， y=5 ，且它的图象与x 轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式；解：设一次函数解析式为y=kx+b ，把 x=1 时，y=5 ； x=6 时， y=0 代入解析式，得kb5k1解得6kb0b6一次函数的解析式为y= - x+6 ；方法：待定系数法：设；代；解；仍原学习必备欢迎下载2、某植物栽t 天