南岗八年级上期末调研试题

1、2015-2016南岗八年级上期末调研试题一.选择I .白罪数2的算术平方根）工当时，下列关于早的运算正确的是（）A. / =1= -a CL （ -a）': = -q2D,a-1 =3.下琅lime中.MVC与趣。关于直线MN成轴对称的是（）5点”（ I,才-2mi + /）（和活福）关于黑轴的对称点一定在（）人第一象限队第二象限C第三象限D.第四象限6辆医*>仅如图1 小明做2个正方形和2个氏方形抵板, 各边边长如图所示，然后小明用这四个纸板拼成 图2所示的图形根据这两个阴形的面机关系, 表党F列式子成立的是（）A."-R=（0+$）（&-$）%广肝=16产

2、C, aa 2*»& + A3 = （a - A）1工在镇柏24C中，制"AC,独边的:垂直平分线与直线AC所成的锐题为等于（）、A.70DB.40DQ 2D0S70°D. 40。或 70。,8,若在三角形内有一点'它到三角形三边的距离都相等，同时它与三角形三个盛点（« 都相等，则这个三角形一定是（）A.高却"角的直角三角形B.等腰亶角三角形C.非等腰三角形D,等边三角形30 30 40x 4 -3 6013.把多项式18叩-2?八分解因式的结果是K计算道-丫债=,丸甲、乙两人同时从4地出发，到距离A地30千米的B地甲比乙每小时

3、少行3千米，结果乙比甲早到40分钟.设乙每小时行“千米，则可列方程（）n 30 30 40x + 3 X 60Nt如图,在等边AABC中，点。是三条角平分线的交点，过点。作5C的平行线，与M、AC 分别相交于点D、&在不添加其它辅助线的条件下,关于这个图形有如下命题： 这个图形是轴对称图形，且有三条对称轴；a在图中有2个直角三角形,3个钝角等腰三角形；.A在图中除了等边融。外，还有6个等腰三角形；/ 在图中有4对全等等展三角形龙7木六上述的命题中,正确的个数是（）B匕AU个R2个C3个D.4个 10图图二填空题（每小题3分洪计30分）It国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直

4、径约为Q00000011m,则病毒直径 的收值0.00 000 011用科学记数法表示为.IX若分式"名有意义,则字母X满足的条件是,嫉化如资g仔=.（«>0）17.如期,某小区规划在边长为例>（ >8）的正方形场地上，修建两条宽2m的通道，其余部分 （阴影部分）种草,则种草的面积比通道面积多 mL （用含力的代数式表示）1&如的，巳知等边A45C中,D、E分别是BC、AC上的点，连接AD.BE相交于F,若AE = CD. LADC = 100。,则乙bEC = 度.h一x*117鹿图19.已知AWC是等边三角形，边长为6,点。在直线4c上，阳=3

5、,点E在射线8c上，旦 BD=ED,则BE的长为.M如图，已知加C中,AC = BC,点。在AABC外，且点。在4c的垂直平分线上,连接 BD.BD 与 AC 相交于点 E,若乙DBC 二30。，Z.ACD = 11则乙4 =度.三、解答题（其中21-22题各7分,2324题各8分,2527题各10分，共计60分）得分21 .（本题满分7分）先化简9再求代数式（加+2） x誓乌的值，其中m =万-3.2 - m 3 - m得分八年级数学试卷第3页共10页）22.（本题满分7分）如图,AABC的顶点的坐标分别为4（ -2.3） .8（ -3. 1） ,C（ 1 , -2）.（1）请画出ABC关于

6、1轴对称的4月'31'（其中。'分别是.4,4（2）直接写出心8'c三点的坐标w（）./4）,r（3）求45C的面积.的对应点）;）；（第22题图）23.（本题满分8分）得分如图1,从一个大正方形纸板中截去面积分别为8、32的两个小正方形.求留下的部分（阴影部分）的面积;（2）如图如用余下部分的长的形纸板儿在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将 四周突出的部分折起,制成一个无盖的K方体盒子，如果这个盒子底面是长方形.底面的长、 宽的比为3： 1 ,求这个盒子的容积；（3）用余下部分的长方形纸板8,在它的四个角各切去一个同样的正方形然后将四周 突出的部分折起，

7、制成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子底面是长方形，高为a（a丘）, 求这个盒子的表面枳.（川含”的代数式表示）A832B（第23题图2 ）得分23.（本题满分8分）如图1,从一个大正方形纸板中截去面积分别为8、32的两个小正方形.（1）求留下的部分（阴影部分）的面积;（2）如图如用余下部分的长方形纸板4，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将 四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体盒干，如果这个盒干底面是反方形,底面的氏、 宽的比为3： 1,求这个盒子的容积;（3）用余下部分的长方形纸板8,在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的K方体盒子，如果这个

8、盒子底面是长方.形，高为。（乃）, 求这个盒子的表面积.（用含。的代数式表示）A832B（第23题图1 ）得分24.（本题满分8分）如图 1,匕如点 A.E,F.C 在条直线 |： .AE - CF,DE ±AC.BF±AC.AB - CD,连接 BD,BD与AC相交于点1求证：43C例（2）如图2,连接BE、DF、若E为AP的中点，在不添加任何辅助线的情况下，宜接写出 图2中与43E面积相等的所有三角形（ 4班:除外）（第24题图1 ）（第24题图2 ）得分25. 1本题满分】。分）元旦前夕,勤俺学的大学生李明到新年贺卜批发市场进货.第次进货用2 400元.井 以每张贺1

9、2元的定价全部售出.第二次进货时,批发市场该种贺K的批发价（即每张贺E 的选价）已比第-次提高20%，他用3 000元进货,所购得的贺R的数届比第-次多10张.（“求第一次进货时贺卡的批发价；二）第二次进货后，李明以每张贺卡14元的定价销一，售出200张时出现滞销，于是他便 以定价的4折售完剩余的熨寂 在不考虑其他因素的情况下,试问:李明这两次销售贺卡总体 卜是赔钱广，还是赚钱若赔钱，赚多少？若赚钱，赚多少？19 .已知 ABC是等边三角形， 边长为6,点D在直线AC上，AD=3，点E在射线BC上, 且 BD=ED ,贝U BE的长为20 .如图，已知 ABC中，AC=BC，点D在 ABC外，

10、且点D在AC的垂直平分线上，连 接 BD, BD 与 AC 相交于点 E,若/ DBC=30 0, / ACD=11 0,则/ A=度.26 .点C为4MNQ的边QN上一点（QCv CN,点C关于MN MQ勺对称点分别为点 A、B, 连接AR BG AC AB经过点 M.求证：M为AB的中点；（2）如图2,连接BQ AN,求证：BQ/ AN;（3）如图（3）,在（2）的条件下，延长 AN到R,使NR=BQ连接BR,BR与QN相交于点 Q, 连接 AO MC|! AO± BR QN=10时，求 MC勺长A27 .如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点 A、B的坐标分别为(0, a

11、)、(一a,0)( a>0)，点C是点B关于y轴的对称点，连接 AR AC, ABC的面积为18 .求点C的坐标；(2)动点D从点B出发，沿x轴正方向运动，动点 E从点A出发，沿y轴正方向运动，两 点同时出发，运动速度每秒1个单位，连接DE,在DE右侧，以DE为斜边作等腰直角 ADEF, 设动点D的运动时间为t,用含t的代数式表示点 F的坐标；(3)在(2)的条件下，连接 AR OF,作线段AD的垂直平分线，与直线 OF相交于点G,连接 DG直线 D* y轴相交于点 K,当CA=CD寸，求点 K的坐标.20152016学年度(上)八年级调研测试数学试卷参考答案及评分标准、选择题(每小题3

12、分，共计30分)题号12345678910选项BABCDDADAB、填空题(每小题3分，共计30分)题号1112131415答案1.1 10-7x 52xyz(3 xy)(3 xy)-V234题号1617181920答案5&x2 8x 8803或971三、解答题(其中21 22题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分)21.(本题满分7分)解：(m 2)(m 2)5 2m 4m2 4 5 2(m 2)m 2 m 2 3m m 23 m(m 3)(m 3) 2(m 2) 2m 6 m 23 m.5'm J3 3；原式=-2 (73-3)-6 -2J3222.(本

13、题满分7分)(1)画图正确 2：(2)A(2,3),B(3,1)C( 1, 2).3（2）SA ABC5.5.223.（本题满分8分）解：（1）88 2/232 4 2 ：12 2 4 2 2 32 2（2）设底面长方形的宽为x,则长为3x.2 2 - x 4 2 3x , x ,2这 个 盒 子 的 容积为372 41 （2 环-扬 2 3<23（3）2.24.24a2164a2 .2'24 .（本题满分8分）解：（1） . BFAC, DE AC, BFACED 90 .AE CF, AE EF CF EF,即 AF CE 1'RtA ABFffiRtA CDE 中A

14、B CDAF CERtAABF 0 RtACDE1'A C AB / CDT(2 ) EBP , PBF , EDP , DPF ,DFC525 .(本题满分10分)(1)解：设第一次进货时贺卡的批发价为 x元 根据题意：240030001 ，2x (1 20%) x解得x 10 1'检验：当x 10时，各分母均不为零，所以原分式方程的解为x 10 ,1答：第一次进货时贺卡的批发价为 10 元 1(2)2400 10 240,240+10=250：24240 12 200 14 (250-200) 14 - 2400 - 3000 560(兀)10所 以 李 明 赚 钱 了，

15、赚 了 560 元：326 .(本题满分10分)解：(1)连接CM,设AC与MN 交于点D, BC与MQ交于点E1.点 C 与点 A 关于 MN 对称，AD=CD , AC ± MN ,AM=CM ; 1.点 C 与点 B 关于 MQ 对称，BE=CE , BC ± MQ , BM=CM ; 1'AM=BM ,. M 为 AB 的 中点：1(2) VAD=CD , ACXMN , . AM=CM , AN=CN. . . / AMN= / CMN , / ANM= /CNM ;又BE=CE, BCXMQ, . BM=CM , CQ=BQ;/ BMQ= / CMQ ,

16、/ BQM= /CQM, 1又 v / AMN+ / NMC+ / CMQ+ / QMB=180 °/NMQ=90 0 , T/ MQC+ / MNC=90/ BQC+ / ANC=180BQ/AN(2) v BQ=RN,又= BQ=QC,CN=AN ,QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10.1'. BQ/AN, ./QBO=/R, /BQO=/ONR在BQ。和 RNO中QBO RBQ RNBQO RNO BQO0 RNOBO=RO,.1'又 v AO ± BR ,. AB=AR=10 ,MC=5127.(本题满分10分)解： (1)A(0,a

17、) , B (-a,0),(a>0),OA OB a,1又丁点C为点B关于y轴的对称点，C (a,0),OC=a , 11 1 .1 _"Sa abc BC AO 2a a 18,l-X ABC /22A (0,342)a 3<2 , 1B (-3«2,0)C (3也0)(2)当0<t 3超时(图一)，过点F作FMx轴于M, FNy轴于点N, 丁. / FNE= / FMO=90 ° ,. DEF 为等腰直角三角形，. EF=DF , /EFD=90° , 又. /EOD=90° , /EHF=/DHO, . / FDO= /

18、 FEO, .EFNADFM , .FN=FM, EN=DM ,. . OM=ON , 36 t ON 36 OM t,'.2OM=ON=tF (t,t) 当 t>3也时(图二)，过 F 作 FP，x 轴于 P, FQ，y 轴于 Q,./FQE=/FPO= /QOP=90° , ./QFP=90° ,又EFD=90° ,/ EFQ=/DFP, /.A EFQA FDP,FQ=FP, EQ=DP, . . OP=OQ, 3、，Q t OQ 372 OP t , . OP=OQ=t,F (t,t)2图一图(3)当 0Vt 3j& 时(图三)，v

19、FN=FM ,.OF 平分/AOC, . / AOF= /FOC=45° ,过点 G 作 GM，x 轴于 M ,GN，y 轴于点 N , AAGN DGM , . / GAO=/GDO, ./AGD=/AOD=90° , . . / GAD= / GDA=45 ° ，延长 AG 交 x 轴于 R, AAGK 白DGR, AK=DR , v CA=CD , / ACD=45 ° , . . / CAD= / CDA=67.5 ° , ./GDO=225 ,又 / GOC=45° , DGO=/GDO=22.5° , 二 DO=

20、GO ，又 / OGR=/ GRO=67.5° ,1 1V SJa aoc 1 OA OC - AC OT22- 3 叵 3v2 12mm .m=3(-3 舍去) .AC=2 m=6 a CD=AC=6 22,.OG=OR=OD=6-3a/2 , OK= 3v;2 (6 - 372) 2 = 9V 2 12,.点K(0,94万12) '1当t>3J2时（图四），过 G作GP ±x轴于点P , GQ ±y轴于点Q , AGQ ADGP ,.GA=GD,延长 AG 交 x 轴于点 R ,则AGKDGR , . AK=D R ,v CA=CD , / AC

21、B=45 ，二 / CAD= / CDA=22.5 ° ,/ KDO=67.5 0,/ G R O=AR AD ,OR OD 6 *2,OK 3 2 (6 3.2) 2=9,2 12/ GKO=22.5 0,K(0图三图四（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）20152016学年度（上）八年级调研测试数学试卷参考答案及评分标准题号12345678910选项BABCDDADAB、选择题（每小题3分，共计30分）题号1112131415、填空题（每小题3分，共计30分）9垃 12) 1答案1.1 10-7x 52xyz(3 xy)(3 xy)-V234题号16171819

22、20答案5 vxx2 8x 8803或971三、解答题(其中21 22题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分)21 .(本题满分7分)解：(m 2)(m 2)2m 42m2 4 5 2(m 2)(m 3)(m 3)m 2m 23 m6.5'm J3 3；原式=-2 (73-3 -6 -2<3222 .(本题满分7分)(1)画图正确 .：.：.：.2.(2)A(2,3),B(3,1)C( 1, 2)SA ABC5.5 .2'23 .（本题满分8分）解：（1）88 24232 4,2 ：12 2 4 2 2 32 2'（3）设底面长方形的宽为x,则

23、长为3x.2 2 - x 4.2 3x , x .2这 个 盒 子 的 容积为3 22 41 （2石2） 2 3v23（3）2,2 4 .2 4a216 4a2 .2'25 .（本题满分8分）解：（1） . BF AC, DE AC, BFACED 90 .AE CF, AE EF CF EF,即 AF CE 1'RtA ABFffiRtA CDE 中AB CDAF CERtAABF 0 RtACDE1'A C AB / CD1'（2 ） EBP , PBF , EDP , DPF ,DFC525.(本题满分10分)(3)解：设第一次进货时贺卡的批发价为 x元根

24、据题240030001 x (1 20%) x解得x 10 1'检验：当x 10时，各分母均不为零，所以原分式方程的解为x 10 1'答：第一次进货时贺卡的批发价为 10元 1(2)2400 10 240,240+10=250：24240 12 200 14 (250-200) 14 -2400-3000 560(兀)10所 以 李 明 赚 钱 了， 赚 了 560 元：326 .(本题满分10分)解：(1)连接CM,设AC与MN 交于点D, BC与MQ交于点E1.点 C 与点 A 关于 MN 对称，AD=CD , AC ± MN ,AM=CM ; 1.点 C 与点

25、B 关于 MQ 对称，BE=CE , BC ± MQ , BM=CM ; 1'AM=BM ,. M 为 AB 的 中点：1(2) VAD=CD , ACXMN , . AM=CM , AN=CN. . . / AMN= / CMN , / ANM= /CNM ;又BE=CE, BCXMQ, . BM=CM , CQ=BQ;/ BMQ= / CMQ ,/ BQM= /CQM, 1又 v / AMN+ / NMC+ / CMQ+ / QMB=180 °/NMQ=90 0 , T丁. / MQC+ / MNC=90 °/ BQC+ / ANC=180 °

26、;,BQ/AN1'(4) v BQ=RN,又= BQ=QC,CN=AN ,QN=QC+CN=BQ+AN=NR+AN=AR=10.1'. BQ/AN, ./QBO=/R, /BQO=/ONR在BQ。和 RNO中QBO RBQ RNBQO RNO BQO0 RNOBO=RO,.1'又 v AO ± BR ,. AB=AR=10 ,MC=5128.(本题满分10分)解： (1)A(0,a) , B (-a,0),(a>0),OA OB a,1又丁点C为点B关于y轴的对称点，C (a,0),OC=a , 11 1 .1 _"Sa abc BC AO 2a a 18,l-X ABC /2 2A (0,3物a 3<2 , 1B ( -3<2,0)C (3也0)(2)当0<t 3超时(图一)，过点F作FMx轴于M, FNy轴于点N,丁. / FNE= / FMO=90 ° ,. DEF 为等腰直角三角形，. EF=DF , /EFD=90° , 又. /EOD=90° , /EHF=/DHO, . / FDO= / FEO, .EFNADFM , .FN=FM, EN=DM ,. . OM=ON , 36 t ON 36 OM t,.2OM=ON