培优规律 规律发现专题训练

1、色地砖4块：那么第（）个图案中有白色地砖块。（L）（2）（3）第一次对折第二次对折第三次对折规律发现专题训练1 .用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑2 .我国著名数学家华岁庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如 图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为L, 1, 1,，2 4 82“的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算,+L+1+-L=o2 4 824 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次 折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到

2、7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折a次，可以得到2 -3 4-5 6-7-910 -11 12 -13 14 -15 16 第8题/八- / z%5 .观察下面一列有规律的数,二,一,一,一,，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）3 8 15 24 35 486 .古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，它有一定的规律性,则 第24个三角形数与第22个三角形数的差为7 .按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用&,玉国,，引表示一个数列，可简记为 /.现有数列Q.J满足一个关系式：皿+1,（炉1, 2, 3,A）,且ak2.根据已知条件 计算

3、空,4,团的值，然后进行归纳猜想a尸.（用含a的代数式表示）8 .观察下而一列数：-1, 2, -3, 4, -5, 6, -7将这列下排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是, 9.观察下列等式9-1二816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n，l）表示自然 数,用关壬n的等武表示这个章律为.10 .如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案, 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1, 则红色的面积是。11 .如下图，从A地到C地，可供选择的方案是 走水路、走陆路、走空中,从A地到B地有2条水 路、2条陆路，从万地到。地有

4、3条陆路可供选择，走空中从月地不经6地直接到。地.则从A地到。地可供选择的方案有（）第17题A. 20 种 B. 8 种 C. 5 种 D. 13 种12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加义个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座 位数第2排的座 位数第3排的座 位数第4排的座位数 第n排的座位数1212+a （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位?13 .探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平而分成4部分，三条 直线最多可以把平而分成 部分，四条直线最多可以把平面分

5、成 部分,试画图说明: n条直线最多可以把平而分成几部分？14 .先观察1 (一 - 一)+ ( ) = 1 =二1x2 2x31 22 333111 A 11 1、1113+= ( ) + ( ) + ( )= 1 =1x2 2x3 3x41 22 33 444再计算_L+-L+-L+!一的值.1 x 2 2x3 3x4 n（n +1）15.观察下列顺序排列的等式：9X04-1 = 19X1 + 2=119X2 + 3=219X4 + 5=41，猜想：第21个等式应为：17.你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗

6、的面条拉成了许多根细面条，如下面草图 所示。请问这样第次可拉出256根而条。o一 6一。19,计算 1 2 + 3 4 + 5 6 + -+2007 2008的结果是（）A. -2008 B. -1004 C. -1D. 0（26）20 .观察右图并寻找规律，x处填上的数字是TA. -136 B. -150 C. -158D. -162 Q）21 .若“! ”是一种数学运算符号，并且1! =1, 2! =2x1=2, 3! =3x2x1 =6, 工4! =4x3x2xl,，则Wt的值为Y98!I22 .如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF, G） G）从射线0A开

7、始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7,则数字“2008”在（）A.射线OA上 B,射线OB上C.射线OD上 D.射线OF上(2)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1, 1，2, 3, 5, 8, 13,其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各 个数作为正方形的边长值构造如下正方形：I15再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、相应长方形的周长如下表所示:序号 仔细观察图形，上表中的周长610X x =16一，y =26.若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 178.24 .如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正 方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整：按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n：如果不能，请简述理礼25 .观