初中数学八年级上册《平方差公式》教学设计的点评

1、平方差公式教学设计的点评教材和学情分析：本节课青岛版 义务训练课程标准试验教科书数学八年级上册其次章第一节， 平方差公式是由多项式乘法得到的，同时也是学习分式和根式及其运算等学问的基础；平方差公式是从一般到特别的熟识过程的范例，在代数以至数学中应用特别广泛，运用平方差公式运算是多项式常见的恒等变形，也是“数与代数”领域重要的基本学问和技能；八年级的同学已经学习了多项式的乘法，具备了肯定的归纳概括才能，把握了肯定的符号语言，这位同学探求平方差公式奠定了良好的基础，但是，八年级同学的符号感和抽象思维仍比较薄弱，因此，公式结 构特点的熟识和公式的敏捷运用是同学学习本节课的难点；教学目标1.经受探究平

2、方差公式的过程.懂得并会用公式进行运算.2.在探究平方差公式的过程中，培育同学观看、归纳、概括等才能.3.进展同学的符号感和推理才能，体会“特别一般特别” 的熟识规律 . 教学重点平方差公式的推导和应用. 教学难点正确敏捷使用平方差公式进行运算. 教学过程一.创设情境，激发探究欲望老师出示问题：为了美化的环境，人们在许多地方建造了各种外形的花坛；时代中学方案将一个边长为m 米的正方形花坛改造成长为 m+1米，宽为 m-1 米的长方形花坛；猜一猜，改造前后的花坛面积变了么？变大了仍是变小了？你能运算出改造后的花坛面积吗？老师支配同学摸索，运算、比较、回答、校正.【通过熟识的事物，让同学感受生活中

3、的数学，从而培育同学的数学意识，问题的提出，也激发同学的奇怪心与探求欲望；】二.老师引导，同学自主探究老师提出：1. 观看运算改造后花坛面积的算式和运算后的结果，你能发觉其中有什么特点吗？老师引导同学观看、摸索、尝试回答.然后，老师提出：2. 以下算式和上面的算式特点相同吗？运算后，你能发觉它们的结果有什么特点吗？老师支配同学比较、运算，沟通结果，发表见解.老师连续提出：3. 是不是全部具备这样特点的两个因式相乘，都有这样的结果呢？请同学们自己写一些同类型的算式进行验证，然后， 在小组内沟通自己的结论 .老师组织同学自主探究，老师巡察各组活动情形，适时点拨；同学观看、摸索、沟通、作答，老师点评

4、；明确：算式特点：两个因式，各有两项；对应项中，一对相同，一对相反（两项和与两项差相乘.乘积特点：有两项；恰是这两个项的平方差.【老师制造性地使用教材，提出了富有层次性的问题1、2、3，让同学充分经受“观看猜想验证”的过程，为得到平方差公式奠定良好的基础， 从而突出了重点； 问题 3 的提出， 给同学更大的思维空间，突出了同学的主体位置， 对懂得平方差公式具有更重要的意义；】三. 小组合作沟通、老师引导同学归纳、概括1. 老师组织同学汇总各组结论，明确后，提出：如何简明地把结论表示出来？老师引导同学用符号语言和文字语言分别表述所的结论，板书： 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方

5、差.这个等式，我们就叫它平方差公式.2.老师在同学明确后，为加强同学对公式的进一步懂得，培育同学数形结合的思想，提出：如下图一，在边长为 a 的正方形中， 剪去一个边长为b 的小正方形，然后把长方形、 拼成图二， 你能用下面的两个图形中黄色部分的面积说明平方差公式吗？aa-b bba-b图一 a-b ba图二老师组织同学观看、摸索、小组沟通，在老师的点拨下明确：图二中黄色部分面积：； 图一中黄色部分面积：.由题意，得两部分面积相等，故有= .【同学经受平方差公式的探究过程，进展了同学的符号感和推理才能，注意培育同学观看、 归纳、概括和数学语言的表达才能，体会“特别一般特别”的熟识规律. 公式的

6、几何说明，使同学体会到数 形结合的数学思想；】四. 迁移应用、训练反馈1. 出示例题 1：下面的多项式相乘能用平方差公式运算吗？如能，请用平方差公式进行运算，如不能，用请说明理由，并用基本法就运算：老师支配同学运算，让四名同学板演，然后回答疑题，懂得公式中字母 a、b 的含义，老师点评 .2. 出示例题 2：某城市广场呈长方形， 长为 803 米，宽为 797 米，它的面积是多少？ 你能用平方差公式运算吗？同学观看 803、797 两个数的特点，摸索方法，老师点评.【两个例题的设计，是在深刻懂得公式的基础上训练同学正确应 用公式运算；例题 1 仍有个目的就是让同学体会平方差公式和多项式乘法之间的关系， 使新学问与旧学问之间形成一个整体；假如说引例是让同学体会生活的数学化，例题2 就是让同学体会数学的生活化；】3. 出示练习：必做题利用平方差公式运算：选做题运算：老师支配同学练习，并在小组后沟通运算过程和结果，作答后，老师点评；【设计了必做题和选做题，考虑到同学的个体差异，既是巩固学习成果，落实学习目标，又是对各层次同学的敬重；】四. 课堂小结1.回忆一下，谈谈自己在本节课学到的学问和体会；2.说说怎样得到的平方差公式；3. 对自己本节课的学习情形进行评判；【课堂小结也突出了