初中数学分式方程教学设计

1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用）课题5.4分式方程课型新授第几课时21. 经受观看·类比·争论·验证等数学活动过程，能把分式方程转化课时教学目标（三维）为整式方程；2. 把握分式方程的解法步骤及其依据；体会转化思想的重要性；3. 能说出解分式方程时增根的概念和产生增根的缘由；会检验分式方程的根；4 培育同学合作探究的精神, 及学数学用数学的思想 .教学重点：探究把分式方程转化为整式方程的方法，会解简洁的分式方程；重点与难点：明白什么是增根，产生增根的缘由，及验根；难点教学教学方法：提出问题 -合作探究 -解决问题；方法与教学手段：多媒体课件（形象直观，激发爱

2、好；）手段本课题分三课时完成, 第一课时熟悉并列出分式方程, 第三课时使是分式方程的应用 , 本节课时其次课时主要争论分式方程的解法；根用据课程标准只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中教材的分式不超过两个） ，因此教学中不需要追求难度，重点是引导同学的构探究把分式方程转化为整式方程的方法，会解简洁的分式方程即可；想把分式方程转化为整式方程会产生增根，让同学明白什么是增根， 和产生增根的缘由是什么；第 1 页（共 7 页）课 时 教 学 流 程（试用）教师行为学生行为补充课堂变化及处理主要环节的成效【第一环节】：导入示标（一）学习目标：1. 把握分式方程的解法2. 明白解分式方程验根的

3、必要性；3 体会转化思想方法和方程模型思想； 二 温故而知新1. 当 x=（）时，分式 2 x1 3x5无意义2出示：解以下方程 .想一想 :（ 1）；解一元一次方程的依据是什么？：（ 2）一元一次方程的解题步骤是什么？3. 如何解二元一次方程组？（三）大胆猜想 ：分式方程的解法是否也可转化为一元一次方程来解呢？生齐读学习目标生摸索：什么情形下分式无意义，并解答生独立解方程，一生板演解一元一次方程的依据是等式的性质；生齐答1. 一元一次方程的解题步骤： 去分母，（ 方程两边同乘以各分母的最小公倍数） 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为 1，（方程两边同除以未知数的系数）2. 用消元法把二

4、元一次方程组转化为一元一次方程去求解生跃跃欲试，布满奇怪；明确学习目标，可以激发同学的探知欲望，做到有的放矢；摒弃教材中直接出示分式方程从而解方程的做法；从同学已有的学问和体会动身，易于同学探究发觉分式方程的处理方法；在这两个问题的引导下，体会类比方法和转化思想；第 2 页（共 7 页）课 时 教 学 流 程（试用）教师行为学生行为补充课堂变化及处理主要环节的成效【其次环节】：指导自学阅读课本第 126 页到 127 页例 1例 2, 尝试完成下面两题 .生自学完成例题1同学自学， 独立摸索，阅读懂得，表达 学 生 的自 主学习1解方程 :134134x1x2x542x332x反思：1. 解分

5、式方程的步骤是什么？2. 对比解一元一次方程的步骤有何质疑？沟通 1：解分式方程的步骤：去分母，化分式方程为整式方程：（1）找出各分母的最简公 分母 ;（2）方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程检验把未知数的值代入原方程看左右是否相等）（结论 （ 确定原分式方程的根）x1x解: 方程两边都乘以x（ x-1 （去分母）得: 3x=4x-1解这个方程 , 得x=4检验：将 x=4 代入原方程，得左边=1=右边所以 x=4是原方程的解；2x542x332x解：方程的两边都乘以2x-3, 得x 5 = 4（2x-3）解这个方程 , 得 x=1检验：将 x=1代入原方程得： 左边=4=右边所以 x=1

6、是原方程的根；学 生 在 解题 过程中 将 会 仿照 例题步 骤 进 行完 整解题过程， 但在去分母，如何查找最简公 分 母 环节 仍是学 生 的 一个 薄弱环节通 过 学 生的 展现交 流 共 同发 现共性问题， 引起同学留意第 3 页（共 7 页）课 时 教 学 流 程（试用）教师行为学生行为补充课堂变化及处理主要环节的成效沟通 2.师：带着这个质疑解以下方程，你肯定会有新发觉；【第三环节】：汇报沟通例：解方程 1x12x22x温馨提示：在上面的方程中 ,x=2不是原方程的根, 由于它使得原分式方程的分母为零, 我们称它为原方程的增根.产生增根的缘由是：方程的两边同乘以一个可能使分母为零的

7、整式.由于解分式方程可能产生增根, 所以解分式方程必需检验 .验根的方法 :方法：是把求得的未知数的值代入原方程中检验，看方程的左右两边是否相等；方法：是把求得的未知数的值代入最简公分母中检验，看最简公分母是否为零；如不为零，就是原方程的根；如为零，就是原方程的增根；质疑：为什么解分式方程要写检验呢？解：方程两边同乘以 x-2 得：1-x= -1-2x-2解这个方程，得x=2x= 2 是原方程的根吗？为什么？检 验 : 当x=2时 , 最 简 公 分 母x-2=2-2= 0就分式无意义 .所以 x=2 是原方程的增根，原方程无解生认真观看摸索为 后 面 争论 增根起 到 承 上启 下的作用；激

8、发同学的探 究 兴 趣及 求知欲；同学小组争论 “增根”尽 可 能 地为 同学创设思维空间， 搭建 展 示 风采 的平台；第 4 页（共 7 页）课 时 教 学 流 程（试用）教师行为学生行为补充课堂变化及处理主要环节的成效这里，一般用方法进行检验；（课件演示两种检验过程的比较； ）【第四环节】：测结提升（我能行！ 我真棒！）街上节课“做一做”中所列的方程；让同学回到实际问题， 体会数学模型解决实际问题的应用价值！同学在此环节对 较大数的处理可 能会显现困难， 师予以指导；想一想：仍有简便点儿的方法吗？生解方程48005000提示：1方程两边同时除以200 试试看！ 2它们的倒数相等吗？再试试

9、看！这种方法求的解可能是增根吗？xx20同学立刻动手试着“先化简”解方程，露出了欢乐的笑容；（三）课堂小结畅所欲言，谈谈这节课的收成与困惑！补充归纳警钟长鸣 :解分式方程简洁犯的错误有：(1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘(2) 约去分母后，分子是多项式时，要留意添括号(3) 检验拘于形式；（四）布置作业1. 课本p 90 习题 5.8. 第 1,2,4题2. 完善“数学成长记录”1. 解分式方程的步骤？2. 什么是增根 .3. 产生增根的缘由是什么.4. 验根有何方法 .5. 解分式方程简洁犯的错误有哪些 .6. 数学中的转化思想和方程模型思想？激活同学思维， 通过反思整合所学 学问，享受

10、胜利的欢乐；第 5 页（共 7 页）课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容检测的目标点与用时预设；反馈矫正方法预设与达标成效补充（一）基本技能： 必做题 1. 以下各分式方程去分母正确选项： （）a 1xx5x41 去分母得： x+5=x-5x-4+15b x 4x53154x1 去分母得 x=1+5-4x5c x4x1 去分母得 3（x-1 ）=5x+4d x2x2x2x4xx去分母得 x-2-x+2=xx+22当堂2. 解分式方程：（1）4=2;2 x8x2x781;7x3x141x1x1达标（二） . 拓展创新：（选做题）3. 解分式方程xx2m2 时，产生增根；2 x检测（1）这个增根只可能是（）；（2）求产生增根时m的值.第 6 页（共 7 页