初中数学知识点总结198

1、中学数学学问点总结中学数学学问点总结七年级上册目录学问点重难点1. 有理数定义和分类第 1 章 有理数2. 数轴1.1正数和负数3. 相反数、肯定值、倒数1.2数轴4. 有理数比较大小1.3有理数的大小5. 有理数加减法法就和运算律1.4有理数的加减6. 有理数除法法就1.5有理数的乘除7. 有理数乘方的定义和运算法就1.6有理数的乘方1.7近似数8. 科学计数法（精确位、有效数字）9. 混合运算法就1.0 既不是正数，也不是负数；2. 数轴三要素：原点，正方向，单位长度；需要把握数轴的画法；3. 数的大小的比较：（ 1）数轴表示，从左到右数越来越大；（2）正数大于 0,0 大于负数；两个负数

2、，肯定值大的反而小；4. 同号相加，肯定值相加，符号不变；异号相加，大的肯定值减去小的肯定值，保留肯定值大的数的符号；5. 交换律结合律适用于有理数的四就运算；6. 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；第 2 章 整式加减2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 整式加减1. 用字母表示数2. 列式表示数量关系3. 单项式、多项式的定义4. 单项式、多项式的系数和次数5. 同类项、合并同类项6. 整式的加减运算1. 能被 2 整除的数是偶数，用2n 表示，不能被 2 整除的数是奇数，用 2n+1 表示；2. 单项式的系数是单项式中数字因数，次数是一个单项式中全部字母指数的和；3. 多项式里次数最

3、高的项叫多项式的次数；4. 所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式，叫做同类项；5. 几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后合并同类项；6. 整式的运算结果，将多项式依据某个字母指数从小到大或者从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂或者升幂排列；1中学数学学问点总结目录学问点重难点第 3 章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2 二元一次方程组3.3 消元解决方程组3.4 用一次方程（组）解决问题1. 一元一次方程的定义和标准形式2. 一元一次方程的解法和一般步骤3. 一元一次方程解应用题4. 二元一次方程和方程组的定义5. 二元一次方程组的解法（带入消元法、加

4、减消元法）6. 二元一次方程组解决实际问题1. 一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程；2. 等式性质 1：等式两边加减同一个数或者式子，结果相等；等式性质 2：等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0 的数，结果相等；等式性质3：对称性；等式性质4：传递性；3. 等量代换：把一个量用与她相等的量代替；4. 解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.5. 行程问题： 画图；距离 =速度 x 时间； 工程问题 ：工作量 =工作效率 x 工时； 比率问题 ：部分 =全体 x 比率；顺逆流问题： 顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 - 水

5、流速度； 价格问题 ：售价 =定价 x 折扣，利润 =售价- 成本6. 解二元一次方程组的方法：（1）带入消元法 ：从一个方程中求出一个未知数的表达式，再把它带入另一个方程，进 行求解的方法叫带入消元法； （ 2）加减消元法： 把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法；第 4 章 直线与角4.1 多彩的几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较4.6 作线段与角1. 几何图形的初步熟悉2. 线段、射线、直线的概念和区分3. 线段长短比较4. 角的概念和熟悉5. 角的度量和大小比较6. 角平分线7. 角和线段的作法1.

6、点动成线，线动成面，面动成体；2. 线段的比较方法：目测法；叠合法；度量法；3. 经过两点有且只有一条直线；4. 射线和线段是直线的一部分5. 两点之间线段最短6. 两角和等于 90 度，就说这两个角互余，即其中一个叫是另一个角的余角；两角和等于180 度，就说这两个角互补，即其中一个角是另一个角的补角；7. 把握尺规作图的方法画角；第 5 章 数据处理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 统计图的挑选5.4 从图表中猎取信息1 、全面调查和抽样调查2 、总体和个体3 、样本和样本容量4 、统计图表的熟悉和挑选5 、依据图表分析数据1. 全面调查和抽样调查的特点，优劣性；2. 总体和个体

7、的区分；3. 样本容量是样本中个体的数目4. 简洁随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简洁随机抽样；5. 统计图的特点： 条形图：能清晰表示出事物的肯定数量；折线图：能清晰反应出事物的变化规律；扇形图：能清晰表示部分占总体的百分比；2中学数学学问点总结七年级下册目录学问点重难点第 6 章 实数1. 实数的概念和分类1. 正数的平方根有两个，且互为相反数；0 的平方根为 0；负数的没有平方根2. 实数大小比较2. 算术平方根a 0恒成立6.1 平方根、立方根6.2 实数3. 平方根和算术平方根4.立方根3. 正数的立方根是 1 个正数；负数的立方根

8、是1 个负数； 0的立方根是 04. 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法5. 实数的运算（留意正负号）第 7 章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式1. 不等式的概念2. 不等式的解和解集3. 一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和解法4.不等式的 3 个基本性质1. 不等式的解集与解的区分和联系：解集是范畴是集合，解是值；解集包括解，全部的解组成明白集；2. 不等式的性质：不等式的两边都加上 或减去 同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘上 或除以 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘上 或

9、除以 同一个负数，不等号的方向转变；3. 解一元一次不等式的步骤为：1 去分母； 2 去括号；3 移项； 4 合并同类项； 5 系数化为 1.4. 一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集； （ 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小就无解）5.用不等式解决实际问题组5. 特点解问解题步骤 ：把原式中的要求的量（简记为m 当作已知数，去解原式 得到原式的解（含m 依据解的特点列出式子（关于m 的式子 解出 m 的值；第 8 章整式乘除与1. 幂的运算法就1. 公式 a m ana m n； a m

10、ana m n ；因式分解n2. 整式的乘法运算a mamn ； ab ma mb m ；8.1 幂的运算8.2 整式乘法3. 平方差公式完全平方公式2.（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；（ 2）任何一个不等于零的数的-p （p 为正整数）指数幂等于这个数的 p 指数幂的倒数；8.3 平方差公式与完全平方公式4. 同底数幂的除法法就5. 整式的除法运算23. 完全平方公式aba - b 2a2abb ；22a2 - 2abb28.4 整式除法6.因式分解的3 种方法24. 平法差公式22a- baba - b8.5 因式分解7.分解因式的步骤5. 十字相乘法公式xab xabxax

11、b3中学数学学问点总结1.分式的性质 aba mab mbm （a，b，m都是整式，且mm0 ）acac第 9 章 分式9.1 分式及其基本性质1. 分式概念及其性质2. 约分和通分3. 分式的四就运算法就2. 分式乘法法就 bdac3. 分式除法法就 bdna4. 分式乘方法就bbda dadb cbcnna anb ，bab 19.2 分式的运算4. 分式方程的定义acacn5. 分式的加减：（ 1）同分母 bbbb09.3 分式方程ac（2）异分母 bdadbcbdbdadbcbdbd05.解分式方程的一般步骤6. 解分式方程的步骤：两两同两最简分 两分式方程整式方程解整式方程检验第 1

12、0 章相交线、平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移第 11 章 频率分布11.1 频数与频率11.2 频数分布1. 相交线（邻补角、对顶角）2. 垂线及其性质、点到直线的距离3. 平行线概念和平行公理4. 同位角、内错角、同旁内角概念及其相互关系5. 平行线判定及其性质6. 平移和对应点1. 频数和频率的概念2. 频数分布3. 组距和组数4. 三种统计图5. 频数分布表的画法1. 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；2. 在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他；3.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

13、；性质4.两直线位置关系角的关系；角的关系判定两直线位置关系；5. 平移性质：（ 1）一个图形和它经过平移后所得到的图形中， 两组对应点连接的线段平行（或在同始终线上）且相等；（2）平移只转变图形的位置，不转变图形的大小和外形；1.频数分布表，频数分布图（直方图，折线图 ）2. 整理数据的步骤：（ 1）运算极差（极差 =最大值 - 最小值 ;（2）打算组距和组数（当数据个数在100 以内，一般分为512组，数据多分组，数据少分组少，如有的组内的频数为 0 时，就应放宽组距 . 组距=极差/ 组数;3 ）打算分点（为了防止显现某一数据所在组不能确定的情形，应使分点比已知数据多一位小数，且把第一组

14、的起点略微放小;4 画频数分布表；3. 频率概率4. 三种统计图的特点：条形统计图：能清晰地表示出事物的肯定数量 ；折线统计图：能清晰地反映事物的 变化趋势 ；扇形统计图：能清晰地表示各部分 占总体的百分率 ；4中学数学学问点总结八年级上册目录学问点重难点第 12 章平面直角坐标系12.1 平面上点的坐标12.2 图形在坐标系中的平移1. 平面内点的坐标特点2. 对称点的坐标特点3. 点到坐标轴的距离4. 点的平移坐标变换规律1. 各象限内点 p（a，b）的坐标特点：第一象限： a>0，b>0；其次象限： a<0，b>0；第三象限： a<0，b<0；第四象限

15、： a>0，b<0；（说明： 一、三象限，横、纵坐标符号相同，即 ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0）2. 点 p（a，b）关于 x 轴的对称点是（ a， b）；关于 y 轴的对称点是（ a，b）；关于原点的对称点是（a， b）；3. 点 p（x，y ）到 x 轴距离为y，到y 轴的距离为x4. 点平移规律：坐标平面内，点p（x，y）向右（或左）平移 a 个单位后的对应点为（ xa，y）或（ x a，y ）；点 p（x，y）向上（或下）平移b 个单位后的对应点为（x，y b）或（ x，yb）；简记为 “右加左减，上加下减 ”第 13 章 一次函数13.1

16、 函数13.2 一次函数13.3 一次函数与一次方程、一次不等式13.4 二元一次方程组的图象解法1. 一次函数的概念和一般形式2. 自变量的取值范畴3. 一次函数的图像和性质4. 待定系数法确定解析式5. 一次函数图像的平移6. 一次函数与一次方程、一次不等式的关系7. 二元一次方程组的图像解法1. 一次函数一般形式： y=kxb（k 、b 为常数，k0），当b=0 时， y=kx（k0），此时 y 是 x 的正比例函数；2. 待定系数法 确定一次函数解析式，详细求法为：（ 1）设函数关系式为： y=kx b；（ 2）代入 x 和 y 的两对对应值， 得关于 k 、b 的方程组；（ 3）解方

17、程组，求出 k 和 b；3. k打算直线的 “平陡”；k越大，直线越陡（或越靠近 y 轴）；k越小，直线越平（或越远离y 轴）；直线上升， k>0；直线下降， k<0；4. b 表示在 y 轴上的截距（截距无正负之分） ；直线与 y 轴正半轴相交， b>0；直线与 y 轴负半轴相交， b<0；5. 一次函数图像平移 ：设 m>0，n>0（1）左右平移：直线y=kxb 向右（或向左）平移m个单位后的解析式为 y=k（xm） b 或 y=k（ xm） b；（2）上下平移：直线y=kxb 向上（或向下）平移n 个单位后的解析式为 y=k x bn 或 y=k x

18、bn（说明：规律简记为 “ 左加右减，上加下减 ”，左右对 x 而言，上下对 y 而言；）第 14 章三角形中的边角关系14.1 三角形中的边角关系14.2 命题与证明1. 三角形的分类2. 三角形的边角关系3. 三角形的角分线、中线和高4. 命题1. 三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边；2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；3. 三角形的三内角平分线交点叫内心，即内接圆的圆心；三角形三条中线交点叫重心；三角形三条高的交点叫垂心；三角形三边中垂线的交点叫外心，即外接圆的圆心 ；5中学数学学问点总结目录学问点重难点第

19、 15 章全等三角形15.1 全等三角形15.2 三角形全等的判定1. 全等三角形的性质2. 全等三角形4 条判定定理（ sas、asa 、aas 、sss）3. 直角三角形全等的判定1. 全等三角形的对应边相等；对应角相等；2. “边角边 ”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（ sas）3. “角边角 ”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（ asa）4. “角角边 ”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；（aas）5. “边边边 ”定理：三边对应相等的两个三角形全等；（sss）6. “斜边、直角边 ”定理 ：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角

20、形全等；（hl）第 16 章轴对称图形与等腰三角形16.1 轴对称图形16.2 线段的垂直平分线16.3 等腰三角形16.4 角的平分线1 、轴对称图形和轴对称的性质2 、线段的垂直平分线及其性质和判定3 、等腰三角形及其性质和判定4 、等边三角形及其性质和判定5 、角平分线的性质和判定6 、直角三角形的性质和判定1. 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段；假如两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；2. 垂直平分线性质： 线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等； 判定： 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

21、；3. 等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一；4. 角的平分线性质： 角平分线上任意一点到角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；5. 含 30° 角的直角三角形性质：在直角三角形中，假如一个锐角等于 30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半；第 17 章 勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理1. 勾股定理2. 勾股定理的证明3. 勾股定理的逆定理4. 勾股定理及其逆定理的关系1. 勾股定理 ：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；2. 勾股定理逆定理 ：假如一个三角形两边的平

22、方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3. 确定三角形外形：（1）第一确定最大边，不妨设最长边长为c；（ 2）验证 c2与 a2+b2 是否具有相等关系， 如 c2a2+b2，就abc是以c为直角的直角三角形；如c2>a2+b2，就abc是以c 为钝角的钝角三角形；如c2<a2+b2，就abc为锐角三角形；6中学数学学问点总结八年级下册目录学问点重难点第 18 章 二次根式18.1 二次根式18.2 二次根式的运算1. 二次根式的概念2. 二次根式性质的几个结论3. 二次根式的四就运算法就4. 最简二次根式5. 分母有理化1. 由于负数没有平方根，所以是为二次根式的前提

23、条件2. 一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数；即（）；3. 一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值，即4. 最简二次根式不含有可化为平方数或平方式的因数或因式，最终结果分母不含根号；5. 分母有理化的两种方法 ：分母是单项式，上下同乘分母；分母是多项式，利用平方差公式；第 19 章 一元二次方程1. 一元二次方程根的判别式 : 当 ax2+bx+c=0 a 0）时， =b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式： 0，有两个不等的实根；=0，有两个相等的实根； 0，无实根；2. 一元二次方程的根系关系：当 ax2+bx+c=0 a 0 时，如0，有以下公式：1. 一元二次方程的一般形式

24、1x 1,2bb22a4ac； 2 x1x 2bc，x 1x 2. aa19.1 一元二次方程19.2 一元二次方程的解法19.3 一元二次方程的根的判别式19.4 一元二次方程的根与系数的关系19.5 一元二次方程的应用2. 一元二次方程的4 种解法及其步骤（直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法）3. 根的判别式4. 根与系数的关系5. 一元二次方程解决实际问题3. 一元二次方程的解法之因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法；4. 一元二次方程的解法之公式法、配方法解题步骤；5. 当 ax2+bx+c=0a0 时，有以下等价命题：（1）两根互为相反数， b = 0且 0；（

25、2）两根互为倒数， a = c且 0；（3）只有一个零根， c = 0且 b0；（4）有两个零根， c = 0且 b=0；（5）至少有一个零根， c=0；（6）两根异号， a、c 异号；（7）两根异号，正根肯定值大于负根肯定值，a、c 异号且a、b 异号；（8）两根异号，负根肯定值大于正根肯定值，a、c 异号且a、b 同号；（9）有两正根， a、c 同号， a 、b 异号且 0；（10）有两负根， a、c 同号， a 、b 同号且 0.7中学数学学问点总结目录学问点重难点名称定义性质判定面积两组对平边分别行平行的四四边形边叫做平形行四边形；对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线相互平分

26、；是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相互平分的四边形；s=aha 为一边长， h 为这条边上的高 第 20 章 四边形20.1 多边形内角和20.2 平行四边形20.3 矩形菱形正方形20.4 梯形1. 多边形内角和的算法2. 平行四边形的性质和判定3. 矩形的性质和判定4. 菱形的性质和判定5. 正方形的性质和判定6. 平行四边形、矩形、正方形、菱形的区分和联系7. 梯形的性质和判定有一个角是直矩角的平形 行 四边形叫做矩形有一组邻边相菱等的平形 行 四边形叫做菱形；除具有平行四边形的性质外，仍有：四个角都是直角；对角线

27、相等；既是中心对称图形又是轴对称图形；除具有平行四边形的性质外，仍有四边形相等；对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义；四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义；s=aba 为一边长， b 为另一边长s=aha 为一边长， h 为这条边上的高 ；b、c 为两条对角线的长 有一组邻边相等且有正一个角方是直角形 的 平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角 是直角，四条边相等；对角线相等，相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形

28、；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义；a 为边长 ；b 为对角线长8中学数学学问点总结目录学问点重难点第 21 章 数据的集中趋势21.1 平均数21.2 中位数与众数21.3 从部分看总体1. 表示数据集中趋势的代表2. 平均数3. 众数4. 中位数5. 用样本平均数估量总体平均数1.平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特点数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛；2.平均数 ：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商；3.众数 ：在一组数据中显现次数最多的数；4.中位数 ：将一组数据依据大小次序排列，处在中间位置的数；第 22 章数据的离散程

29、度22.1 极差22.2 方差、标准差1. 表示数据离散趋势的代表2. 极差3. 方差4. 标准差5. 方差和平均数的关系6. 用样本方差估量总体方差1. 极差=最大值最小值，一般来说，极差小，就说明数据的波动幅度小；2. 各数据与它们的平均数的差的肯定值的平均数叫做这组数 据的“平均差 ”；“平均差 ”越大，说明数据的离散程度越大；5. 各数据与它们的平均数差的平方的和的平均数，来描述这组数据的离散程度，叫做这组数据的方差；6.方差的算术平方根叫做标准差；7.方差与平均数的性质 ：如 x1，x2，xn 的方差是 s2，平均数是，就有：x1+b， x2+bxn+b 的方差为 s2，平均数是+b

30、；ax1， ax2，axn 的方差为 a2s2，平均数是 a；ax1+b，ax2+b，axn+b 的方差为 a2s2，平均数是 a+b；9中学数学学问点总结九年级上册目录学问点重难点1. ya xh 2k 的性质：开口，对称轴，顶点坐标2. 平移规律：在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移 ”；概括成八个字 “ 左加右减，上加下减 ”；第 23 章二次函数与反比例函数1. 二次函数的概念及其结构特点yax23. 二次函数 yax2bxc 的性质：开口，对称轴，顶点坐标，增减性；2.的图象和性质24. 当 a>0 时，抛物线开口向上， a 的值越大，开口越小，反之 a 的值

31、越小，开口越大；当a<0 时，抛物线开口向下， a23.1 二次函数3. ya xhk的图象和的值越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大；23.2 二次函数y=ax2 的图象和性质23.3 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质23.4 二次函数与一元二次方程性质4. 二次函数解析式的形式5. 二次函数图像的平移步骤和规律6. 二次函数图像和各项系数之间的关系7. 二次函数和一元二次方程5. 一般式、顶点式、两根式：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非全部的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点时，抛物线的解析式才可以用交点式表示；6. a 打算抛物线开口

32、的大小和方向，a 的正负打算开口方向，a 的大小打算开口的大小；在a 确定的前提下， b 打算抛物线对称轴位置， c 打算抛物线与 y 轴交点的位置 7. 二次函数常用解题方法总结：求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； 依据图象的位置判定二23.5 .二次函数的应用8. 二次函数的应用次函数yax 2bxc 中 abc 的符号，或由二次函数中abc 的符23.6 反比例函数9. 反比例函数的图像和性质号判定图象的位置，要数形结合；二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，

33、或已知与 x 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标. 与二次函数有关的仍有二次三项式, 二次三项式ax2bxca0) 本身就是所含字母x 的二次函数；10中学数学学问点总结目录学问点重难点1. 比例的基本性质：两外项的积等于两内项积；比例的合比性质：分子加（减）分母 , 分母不变；比例的等比性质：分子分母分别相加，比值不变；第 24 章相像形24.1 比例线段24.2 相像三角形的判定24.3 相像三角形的性质24.4 相像多边形的性质24.5 位似图形第 25 章解直角三角形25.1 锐角三角函数1. 相像图形2. 比例线段的概念3. 比例的性质4. 相像多边形5. 相像三角形的概

34、念6. 相像三角形的基本定理和等价关系7. 相像三角形的判定方法和性质8. 位似图形的概念和性质9. 画位似图形1. 锐角三角函数的定义2. 锐角三角函数的有关性质3. 特别角的三角函数值4. 直角三角形的边角关系2. 平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线 , 所得的对应线段成比；推论 : 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 .3. 三角形相像的判定定理：判定定理 1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像简述为：两角对应相等，两三角形相像 此定理用的最多 判定定理 2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条

35、边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像 判定定理 3：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像简述为：三边对应成比例，两三角形相像4. 角三角形相像判定定理 :斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像，并且分成的两个直角三角形也相像；5. 位似是一种具有位置关系的相像，所以两个图形是位似图形，必定是相像图形，而相像图形不肯定是位似图形；两个位似图形的位似中心只有一个；两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；位似比就是相像比；1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2. 射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项3. 锐角三角函数的增减性，当角在 0°90° 之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）4. 一些特别角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°2