初中数学竞赛精品标准教程及练习26：选择题解法

1、中考数学复习资料，细心整编吐血举荐, 如如有用请打赏支持，感谢不尽！初 中数学竞赛精品标准教程及练习（26） 挑选题解法（一）一、内容提要1. 挑选题有多种类，这里只争论有唯独答案的挑选题解法；2. 对“有唯独答案”的挑选题解答，一般从两方面摸索：直接挑选正确的答案或逐一剔除错误的挑选项；3. 判定的依据有：运用概念辨析，借助图形判别，直接推理演算，列举反例否定，代入特别值验证等等；4. 必需留意： 先易后难，查找突破口； 否定挑选项，只要有一个反例； 对涉及数值（包括比较大小）的挑选题，可考虑用符合条件的特别值代入判定，包括利用连续数，奇偶数，平方数，个位数等特点； 概念辨析要留意类同概念的

2、差异，特别点的取舍，凡分区争论字母的取值，要做到既不违漏又不重复； 能借助图形判别的，应按比例画出草图；二、例题一. 剔除法222例 1.n 是正整数，以下哪个数肯定不是正整数的平方？（）2（a） 3n 3n+3b4n+4n+4c5n5n 5d7n7n+7分析：（a）3n23n+33nn 1+1只要 nn 1+1 3，即连续数 nn 1 22这是可能的， n=2 时（ a）的值是322用同样方法可求得（ c） ,d 的值可以是 5 ，7 应选（b）当然也可直接推出（ b）肯定不是正整数的平方，在4nn+1+1中，连续整数的积nn+1 3（连续正整数的积的个位数只能是0， 2， 6）例 2.a,

3、b,c都是大于 1 的负数，那么以下不等式能成立的是（）aabc2>1babc>1ca2b2 c2 <0da+bc>0分析：一般要“确定成立”比“否定成立”更难，我们来取特别值否定： 1a,b,c<0,如取 a=b=c=1 ，就（ a）左边（21 ）281164（d）左边（1 ）（21 ）（21 ）21 02对（ c）可取 a= 1 ,b=c= 1 ，就左边1 1 1 024应选（b）41616以上两题都是选用特别值否定法例 3.已知 abcd>0, c>a ,bcd<0,以下结论能成立的是（）（a） a>0, b>0, c>0

4、, d>0ba<0, b<0 ,c>0 ,d<0,ca>0, b<0, c>0 ,d<0da<0, b>0, c<0, d>0ea>0, b<0, c<0 ,d<0解：由 abcd>0, 可知 a,b,c,d中负因数的个数是偶数个，故可剔除b 和e ，再由 bcd<0, 可知 a<0, 又可剔除 a,c,e应选 d条件 c>a 是余外的，此题是用概念辨析来否定挑选项例 4.已知 c>1,a=c1 c , b=c c1 , 就 a,b 的大小关系是 aa>b,

5、ba b,ca=b,da<b,ea b解：由 c>1, 可取 c=2，得 a=3 2 0.32b=2 10.41 ，可剔除 a ，b ， c为判定有没有特别值能使a=b , 可用倒推法，设a=b即c1 c c c1 ，移项得c1 c1 2c两边平方，得 2c+2c 21 =4c ，c 21 c两边再平方 , 得 c21=c2, 这是不行能的，故可剔除（e） 正确的答案是（ d）此题是用特值来否定错误的挑选项，并结合推理演算二. 直接法例 5. 已知 x=1+1 ,y=1+y1 x 0,y 0 ，就y=xax 1,bx+1c1xdx,e x解：从 x=1+ 1 ，设 x=y（把 y

6、与 x 对换）就得 y=1+ 1yx应选（d）这是用概念辨析法直接挑选；例 6. 已知 a<b<c, x<y<z,以下代数式中，最大值的是（）（a） ax+by+czbax+bz+cycay+bx+czday+bz+cxeaz+bx+cy解：按已知选 a,b,c,x,y,z的值012，101 分别运算（a） 2，（ b） 1，（ c） 1，（d） 1，（ e） 1应选（ a）这是利用特别值直接判定；例 7.去年产量比前年产量增长p ，就前年产量比去年产量下降的比率是（）（a） p , b100,c100 p ，（d）100 p，（e）pp100p100p解：设前年的产量

7、为1，就去年产量是1 p，那么前年比去年下降1p 1的比率是1001p100100p1p100100 p100p选（ d）此题是直接运算；（要留意增加、削减的数值差与增长、下降比率的倍数差的区分）例 8. 三个连续正整数a,b,c,已知 a2=14884,c2=15376,那么b2 =（a） 15116，（b）15129，（c）15144，（d）15325解：由已知 a<b<c, 按个位数规律a 的个位数是 2 或 8，c 就是 4 或 6，可以确定 b 的个位数是 3，而 329，应选（ b）此题是依据连续数，个位数，平方数的性质直接运算判定的例 9. a,b是实数且满意 ab&

8、lt;0,a+b<0,a b<0,那么 a,b 及其相反数的大小和次序是（）（a） a< b<b<ab a<b<b<acb< a<a<b da<b< b<aeb<a< a< b解：多个数大小的比较，借助数轴便利，先标上a,b ，再标上它们的相反数，由ab<0 知道 a,b 异号，由 ab<0, 知 a 小于 b，即 a 负 b 正，由 a+b<0 可知负数 a 的确定值大（即距原点更远）得下图ab0ba 应选（a）此题是借助图形判别的；三、练习 26挑选题：每题只有一个正确的

9、答案，把挑选的编号填入表中题号12345678910111213141516正确答案的编号1. 已知 a<0, 1<b<0, 比较 a, ab ,ab2 的大小（a） a>ab>ab2 bab 2>ab>acab>a>ab 2 dab>ab2>aea>ab2>ab2. 如1 a<0, 而 a 1 a2 ,b=1 a2,c=21d=11a1a那么 a,b,c,d 的大小关系是（a） d<b<a<c, b b<d<a<c ,c d<b<c<a , d b<

10、d<c<a3.满意等式 1983 1982x=1981y 的一组正整数是（）ax=12785, y=12768bx=12784, y=12770 cx=11888,y=11893d x=1947,y=19454.x 0， y 0 且 x=1那么（ xy1 ）y+x1 等于（）y（a） 2x2b 2y2cx2y2dy 2x2 e非以上答案5. n 为正整数， x 为任何实数，以下等式能成立的是（）（a） x1 =1,（b）x2x1 x1x13（c） x1 x2 x+1d2 n 1 x = 2 n 1x（e）没一个成立x16. 把代数式 a1根号外因式 a 移到根号内时，原式应等于（）

11、a（a）- a （ b）a （c）a（d）a（e）以上都不对7. 如 a>b>c>0,m=ab 2c2 , n= ac 2b2 ,p=bc 2a2那么以下五个代数式的值，最小的是（）amn,bmp,c np, d m2,ep28. 如 x<0,那么xx1 等于 a 1,b 1 2x ,c 2x1, d2x+1,e2x 19. 一个正整数的算术平方根为a，那么下一个正整数的算术平方根是aa1 ， ba 2+1 ,ca +1,da 21, ea+110. 已知 a 是 33 的小数部分，那么a 等于 a0.73 ， b0.27， c 2 3 ， d3 1 e非以上答案11.

12、如 1 2，且 1 和 2 是邻 补角，那么2 的余角等于 a1 1， b21 1+2 ， c21 1 2 ， d_ 以上都不对212. 从点 a 向北偏东 45 度方向走 a 米到达点 b，再向 b 的南偏西 30 度方向走 b 米到达点 c，那么 abc的度数是 （a） 15（b）75（c）150（d）非以上度数13. 三条直线 a,b,c的位置关系，以下判定错误选项（）（a）如 a b, b c 就 ac（ b）如 ab，bc就 acc如 ab，bc就 a c（d）如 a b， b c就 ac14. 对全部实数 a,b,c ，x,y,z，如 x<a,y<b,z<c,以下三个等式能成立的是（）（ a）没有一个，（b）仅，（c）仅，（ d）仅，（e）有两个222222xy+yz+zx<ab+bc+ca, xyz<abc. x +y +z <a +