初中毕业生学业考试数学模拟试卷附参考答案及评分说明

1、20xx年广东省中学毕业生学业考试模拟考试（一） 数 学 试 卷说明： 1全卷共6 页，满分为100 分，考试用时为120 分钟； 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号；用2b 铅笔把对应当号码的标号涂黑；3挑选题每道题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上； 4非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效； 5考生务必

2、保持答题卡的洁净；考试终止时，将试卷和答题卡一并交回；一、挑选题（本大题共10 小题，每道题3 分，共30 分）在每道题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑1. 下面有理数中，最大的数是1a.b.0c. 1d. 322的倒数的相反数等于a 2bcd 23.20xx 年春节“黄金周”某市接待游客总数为833100 人次， 833100 用科学记数法表示为a0.833 ×10 6b83. 31×10 5c8.331 ×10 5d8.331 ×10 44.一名射击爱好者5 次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这五个数据的众

3、数和中位数 分别是a 9， 8b 9，7c 8，9d 9， 9 5（ 2x2）3 的结果是a 2x5b 8x6c 2x6d 8x56如关于y 的一元二次方程ky 2 7y 7=0 有实根，就k 的取值范畴是a k bk且 k0ckd k且 k07. 三角形两边的长分别是4 和 10，就此三角形第三边的长可能是 a.5b.6c.11d.168在一个不透亮的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.从中随机摸出一个小球，其标号大于2 的概率为a. 1 5b. 2 5c. 3 5d. 4 59. 如右下图，在矩形abcd 中，动点 p 从点 b 动身，沿 bc 、 cd 、

4、 da 运动至点a 停止，设点 p 运动的路程为x ，abp 的面积为y ，如 y 关于 x 的图象如下列图，就abc 的面y积是a.10 b.16 c.18 d.20dcpabo49x图 1图 210. 如题10图，、是 o 的两条相互垂直的直径，点从点o 动身，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么与点运动的时间（单位：秒）的关系图是二、填空题（本大题6 小题，每道题4 分，共 24 分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 的 差 是1260 ° ， 就 这 个 多 边 形 边 数是12不等式组的解集是

5、故答案为：1x213 如右图，正方形abcd中， m， n 分别为bc， cd的中点，连接am，ac 交 bn 与点 e， f，就ef : fn的值 是 14点 a（ 2， 3）关于 x 轴的对称点a的坐标为15. 如图， 半圆的直径ab10 ， p 为 ab 上一点，点 c ， d 为半圆的三等分点，就图中阴影部分的面积等于cda pob16假如记 y=f （ x ），并且 f （ 1）表示当 x=1 时 y 的值， 即 f （ 1）=；f （）表示当 x=时 y 的值，即f （） =，那么 f （ 1） +f （2） +f （） +f （ 3） +f（）+f （ n） +f （） =（结果

6、用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（一） （本大题共3 小题，每道题6 分，共 18 分）17运算：274cos302 01510 1 1 .218、先化简，再求值：11a 21a，其中 a3.a119从 abc（ cb ca）中裁出一个以ab 为底边的等腰 abd，并使得 abd的面积尽可能大（1）用尺规作图作出 abd（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）如 ab=2， cab=30°，求裁出的 abd的面积四、解答题（二） （本大题共3 小题，每道题7 分，共 21 分）20. 为了把握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题老师赴某市某地选取一个水平相当

7、的初三年级进行调研，命题老师将随机抽取的部分同学成果（得分为整数， 满分为160 分）分为 5 组：第一组 85 10；其次组 100 115；第三组 115130；第四组 130 145； 第五组145160，统计后得到如下列图的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观看图形的信息，回答以下问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名同学？并将频数分布直方图补充完整；如将得分转化为等级，规定：得分低于 100 分评为“ d”， 100 130 分评为“ c”， 130 145 分评为“b”， 145 160 分评为“ a”，那么该年级 1500 名考生中，考试成果评为“ b”

8、的同学大约有多少名？（2）假如第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成果情形，命题老师打算从第一组、 第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好是一名女生和一名男生的概率21. 如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c 落在点 e 处， be与 ad交于点 f（1）求证： abf edf；（2）如将折叠的图形复原原状，点f 与 bc边上的点m正好重合，连接dm，试判定四边形bmdf的外形，并说明理由22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了a、b 两种型号家用净水器共160 台， a

9、型号家用净水器进价是150 元/ 台， b 型号家用净水器进价是 350 元/ 台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元（1）求 a、b 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台b 型号家用净水器的毛利润是a 型号的 2 倍，且保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，求每台a 型号家用净水器的售价至少是多少元五、解答题（三） （本大题3 小题，每道题9 分，共 27 分）23如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形 oabc的顶点 a 在 x 轴上，顶点c在 y 轴上， d是 bc的中点，过点d 的反比例函数图象交ab于 e 点，连接 de如 od=5， ta

10、n cod= （1）求过点d 的反比例函数的解析式；（2）求 dbe的面积；（3）x 轴上是否存在点p 使 opd为直角三角形？如存在，请直接写出p 点的坐标； 如不存在，请说明理由24. ab，cd是 o的两条弦，直线ab， cd相互垂直，垂足为点e，连接 ad，过点 b 作 bf ad，垂足为点f，直线 bf 交直线 cd于点 g（1）如图 1，当点 e 在 o外时，连接bc，求证： be平分 gbc；（2）如图 2，当点 e 在 o内时，连接ac， ag，求证： ac=ag；（3）如图 3，在（ 2）条件下，连接bo并延长交ad于点 h，如 bh平分 abf， ag=4，tand= ，求

11、线段ah的长25如图 1，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a 在 x 轴的正半轴上，点c在 y 轴的正半轴上，oa=5， oc=4（1）在 oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在 bc边上的点e 处，求 d， e 两点的坐标；（2）如图 2，如 ae上有一动点p（不与 a， e 重合）自a 点沿 ae方向 e 点匀速运动，运动 的速度为每秒1 个单位长度，设运动的时间为t 秒（ 0 t 5），过 p点作 ed的平行线交ad于点 m，过点 m作 ae 平行线交de于点 n求四边形pmne的面积 s 与时间 t 之间的函数关系 式；当 t 取何值时， s 有最大值

12、，最大值是多少？（3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时，以a，m，e 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标？20xx年广东省中学毕业生学业考试模拟考试（一）数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 说 明一、挑选题（本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分）12345678910bdcabbccab二、填空题（本大题6 小题，每道题4 分，共 24 分）1111 12 1 x 213. 答案：试题分析： 设 ef=x， fn=y，正方形abcd的边长为a，依据正方形的性质、m、n 分别为 bc、 cd的中点及勾股定理即可得到关于x 、y、 a 的方程组，从而求得结果

13、.设 ef=x， fn=y，正方形abcd的边长为a，由题意得，解得就 ef:fn 的值是.点评：正方形的性质的应用是中学数学的重点，贯穿于整个中学数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需娴熟把握.14（ 2， 3）15. 答案：16.答案：三、解答题（一） （本大题共3 小题，每道题6 分，共 18 分）17解：原式332312314 分332312316 分18. 解：原式=a1 aa1a11a13 分1) aa2=a1 aa=a1a14 分1a5 分把 a19.3 代入上式，得336 分312【考点】 作图复杂作图【分析】 （ 1）直接利用线段垂直平分线的性质作出ab 的垂直平分线，交

14、ac于点 d，进而得出 abd；（ 2）利用锐角三角形关系得出de的长，进而利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如下列图，abd即为所求 .2分（2） mn垂直平分ab， ab=2m， cab=30°， ae=1m，3 分就 tan30 °=，4 分解得： de=5 分故裁出的 abd的面积为：×2×=（ m2）6 分【点评】 此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质与作法、三角形面积求法、锐角三角函数关系等学问，娴熟应用线段垂直平分线的性质是解题关键四、解答题（二） （本大题共3 小题，每道题7 分，共 21 分）20. 解：（1）依据题

15、意得：本次调查共随机抽取了该年级同学数为：20÷ 40%=50（名）；1 分就第五组人数为：50 4 8 20 14=4（名）；依据题意得：考试成果评为“b”的同学大约有：× 1500=420（名）；3 分如图：4 分（ 2）画树状图得：7 分点评：此题考查了树状图法与列表法求概率的学问以及直方图与扇形统计图的学问用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比21. （ 1）证明：四边形 abcd 是矩形abcd ，ac90.1分由折叠可得edcd，ec90abed ，ae90.2分又afbefdabf edf.3分（ 2）解：四边形 bmdf是菱形；理由如下： .4分由（

16、 1）得，abf edfbfdf.5分由折叠可得bfbm ， dfdm.6分bfdfbmdm 四边形 bmdf是菱形.7分22. 解：（ 1）设购进a、 b 两种型号家用净水器分别为x 台和 y 台； .1分依题意，得xy160x100解得.3分150x350y36000y60答：购进 a、 b 两种型号家用净水器分别为100 台和 60 台；.4分（2）设每台a 型号家用净水器的利润为z 元；依题意，得100 z602 z11000解得z50 .5分故每台 a 型号家用净水器的利润至少是50 元 15050200 （元） .6分答：每台a 型号家用净水器的售价至少是200 元；.7分五、解答

17、题（三） （本大题3 小题，每道题9 分，共 27 分）23. 考点： 反比例函数综合题分析：（ 1）由四边形 oabc是矩形， 得到 bc=oa，ab=oc，依据 tan cod= ，设 oc=3x，cd=4x，求出 od=5x=5， oc=3， cd=4，得到 d（4， 3），代入反比例函数的解析式即可（2）依据 d 点的坐标求出点b， e 的坐标即可求出结论；（3）分类争论：当opd=90°时，过 d 作 pd x 轴于 p，点 p 即为所求，当odp=90°时，依据射影定理即可求得结果解答：解：（ 1）四边形oabc是矩形， bc=oa， ab=oc，tan cod

18、= ，设 oc=3x， cd=4x， od=5x=5， x=1， oc=3， cd=4，d（ 4， 3）1 分设过点 d 的反比例函数的解析式为：y=，2 分k=12 ，反比例函数的解析式为：y=；3 分（2）点 d 是 bc的中点， b（ 8， 3）， bc=8， ab=3，4 分e 点在过点d 的反比例函数图象上，e（ 8，）5 分s dbe=bd.be=3；6 分（3）存在7 分 opd为直角三角形，当 opd=90°时， pd x 轴于 p，op=4，p（ 4， 0）8 分当 odp=90°时，如图，过d作 dh x 轴于 h，2od=oh.op，op=p（， o）

19、，存在点p 使 opd为直角三角形，p（ 4， o），（， o）9 分点评：此题考查了待定系数法求函数的解析式，矩形的性质三角形的面积的求法，特殊是第（ 3）问留意分类争论，不能漏解24. 考点：圆的综合题分析： （ 1）利用圆内接四边形的性质得出d= ebc，进而利用互余的关系得出gbe=ebc，进而求出即可；（ 2）第一得出 d= abg，进而利用全等三角形的判定与性质得出bce bg（e asa），就 ce=eg，再利用等腰三角形的性质求出即可；222（ 3）第一求出co的长，再求出tan abh=，利用 op+pb=ob，得出 a 的值进而求出答案解答： （ 1）证明：如图1，四边形a

20、bcd内接于 o d+ abc=180° abc+ ebc=180°， d=ebc.1分 gfad， aedg， a+ abf=90°， a+ d=90°， abe= d，.2分 abf= gbe， gbe= ebc，即 be平分 gbc； 3分（ 2）证明：如图2，连接 cb， abcd， bfad， d+ bad=90°， abg+ bad=90° d= abg， d= abc， abc= abg abcd， ceb= geb=90° .4分在 bce和 bge中 bce bge（ asa）.5分 ce=eg， ae c

21、g， ac=ag.6分（ 3）解：如图3，连接 co并延长交 o于 m，连接 am cm是 o的直径，mac=90°， m= d， tand=， tanm=，=， ag=4， ac=ag， ac=4， am=3， mc=5， co= ，过点 h作 hn ab，垂足为点n， tand=， ae de， tan bad= ，=，设 nh=3a，就 an=4a， ah=5a， hb平分 abf， nh ab， hf bf， hf=nh=3，a af=8a， cos baf=， ab=10a， nb=6a tan abh=，过点 o作 op ab垂足为点p， pb= ab=5a， tan a

22、bh= op= a，22222 ob=oc=， op+pb=ob 25a +a =解得： a= ah=5a=.9分（第 3 问酌情给分）点评：此题主要考查了圆的综合以及勾股定理和锐角三角函数关系等、全等三角形的判定与性质学问，正确作出帮助线得出tan abh=是解题关键25. 【考点】二次函数综合题【专题】压轴题；动点型【分析】（1）依据折叠的性质可知：ae=oa，od=de，那么可在直角三角形abe中，用勾股定理求出 be的长，进而可求出ce的长，也就得出了e 点的坐标在直角三角形cde中， ce长已经求出， cd=ocod=4 od， de=od，用勾股定理即可求出od的长，也就求出了d点

23、的坐标（2）很明显四边形pmne是个矩形，可用时间t 表示出 ap，pe 的长，然后依据相像三角形apm和 aed求出 pm的长，进而可依据矩形的面积公式得出s，t 的函数关系式，依据函数的性质即可得出s 的最大值及对应的t 的值（3）此题要分两种情形进行争论：me=ma时，此时mp为三角形ade的中位线，那么ap=，据此可求出t 的值，过m作 mfoa于 f，那么 mf也是三角形aod的中位线， m点的横坐标为a 点横坐标的一半，纵坐标为 d 点纵坐标的一半由此可求出m的坐标当 ma=ae时，先在直角三角形oad中求出斜边ad的长，然后依据相像三角形amp和 ade来求出 ap，mp的长，也就能求出t 的值依据折叠的性质，此时af=ap，mf=mp，也就求出了 m的坐标【解答