教育支出与经济增长的计量经济分析

1、教育支出与经济增长的计量经济分析摘要：在知识经济时代，经济发展的支撑重点是人力资源，许多经济学家称“开发人力资源，增加人力资本投资”是促进社会、科技、经济全面发展的第一原动力。 教育投资和物质资本投资都是经济增长不可或缺的因素 , 但我国是发展中国家，经济发展不够充分，我国教育投资对国民经济发展的贡献份额较其他发达国家明显偏低，从长远利益来看， 这必将阻碍我国经济的发展。本文在对目前我国教育现状客观科学分析的基础上， 针对我国教育机构的配置和分配情况从而提出相应的对策， 从定量角度分析教育投资对增长的贡献率, 以使大家更直观地了解教育的重要性，要想实现国家的富强必须从教育的现状出发， 从而实现

2、国家的伟大的教育方针。让教育为国家的富强崛起奠定基础！关键词：国内生产总值gdp 教育支出自相关一、 模型变量的选择模型中的被解释变量为国内生产总值gdp（y）。影响国内生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小和资料的可比以及预测模型的要求等方面原因，本文选择以下指标作为模型的解释变量：财政支出，财政收入，教育支出和固定资产总量等。在这些指进标中, 所有因素的增加都能影响国内生产总值的数值, 但是各个变量对国内生产总值的影响程度是不一样的，有的高有的低; 如果在非正常年份任何一个因素的降低都会对国内生产总值有相反的作用，这些因素对目前中国经济有重大影响，因此 , 上述解释变量的选取符合经济发

3、展的实际情况。二、建立模型并回归根据实际因素，建立该经济模型为：uxxxxcy43214321，其中 y 表示国内生产总值，x1 为财政支出、 x2 财政收入、 x3 教育支出、同样x4 固定资产投资的总量，我们将历年的教育支出与gdp 的数据收集整理如下：年份gdp 财政支出财政收入教育支出固定资产投资总量（亿元）1978 3624.10 1122.09 1132.26 75.05 777 1979 4038.20 1281.79 1146.38 93.16 888 1980 4517.80 1228.83 1159.93 114.15 910.9 1981 4862.40 1138.41

4、1175.79 122.79 961 1982 5294.70 1229.98 1212.33 137.61 1230.4 1983 5934.50 1409.52 1366.95 155.24 1430.06 1984 7171.00 1701.02 1642.86 180.88 1832.87 1985 8964.40 2004.25 2004.82 226.83 2543.2 1986 10202.20 2204.91 2122.01 274.72 3120.6 1987 11962.50 2262.18 2199.35 293.93 3791.7 1988 14928.30 2491.

5、21 2357.24 356.66 4753.8 1989 16909.20 2823.78 2664.90 412.39 4410.4 1990 18547.90 3083.59 2937.10 462.45 4517 1991 21617.80 3386.62 3149.48 532.39 5594.5 1992 26638.10 3742.20 3483.37 621.71 8080.1 1993 34634.40 4642.30 4348.95 754.90 13072.3 1994 46759.40 5792.62 5218.10 1018.78 17042.1 1995 58478

6、.10 6823.72 6242.20 1196.65 20019.3 1996 67884.60 7937.55 7407.99 1415.71 22913.5 1997 74462.60 9233.56 8651.14 1545.82 24941.1 1998 78345.20 10798.18 9875.95 1726.30 28406.2 1999 82067.50 13187.67 11444.08 1927.32 29854.71 2000 89468.10 15886.50 13395.23 2179.52 32917.73 2001 97314.80 18902.58 1638

7、6.04 2636.84 37213.49 2002 104790.60 22053.15 18903.64 3105.99 43499.91 2003 116898.40 24649.95 21715.25 3351.32 55566.61 通过 eviews 输入各个数据， 利用这些数据对模型进行ols 对该模型进行回归分析，回归结果为下：dependent variable: y method: least squares date: 12/28/09 time: 15:41 sample: 1978 2003 included observations: 26 variable coe

8、fficient std. error t-statistic prob. c 6096.358 1606.622 3.794519 0.0011 x1 0.910944 3.729862 0.244230 0.8094 x2 -9.497381 4.874288 -1.948465 0.0648 x3 65.95243 10.25982 6.428226 0.0000 x4 1.390558 0.474407 2.931149 0.0080 r-squared 0.993230 mean dependent var 39089.11 adjusted r-squared 0.991941 s

9、.d. dependent var 37294.10 s.e. of regression 3347.987 akaike info criterion 19.24115 sum squared resid 2.35e+08 schwarz criterion 19.48309 log likelihood -245.1349 f-statistic 770.2696 durbin-watson stat 1.034871 prob(f-statistic) 0.000000 利用 eviews 可以得到方程式为y = 6096.36 + 0.91*x1 - 9.49*x2 + 65.95*x

10、3 + 1.39*x4（1606.62 ）（3.73 ）（4.87 ）（10.26 ）（0.47 ）2r0.99323 2r=0.991943 f=770.2696 现在对各个变量变化对国内生产总值的影响分析我们设 gdp为因变量y，同时设为解释变量x，再应用eview 软件对教育投资额与gdp进行相关关系分析，得到如下图1 所示的变量相关关系散布图上的点接近一条直线，可近似看作两变量具有线性相关。鉴于此，我们继续对两变量- 教育投资和gdp 进行如下回归分析。（一）分别用各期的教育支出解释gdp ，进行比较考虑用最小二乘法y 对各滞后期x 分别回归，得出关于各滞后期的可决系数的数据表格r-s

11、quaredadjusted r-squaredyx 0.968127 0.966799 yx （-1 ） 0.962349 0.960712 yx （-2 ） 0.960745 0.958691 yx （-3 ） 0.951321 0.949003 yx （-4 ） 0.931482 0.928056 yx （-5 ） 0.910273 0.905551 yx （-6 ） 0.890639 0.884563 yx （-7 ） 0.874208 0.866808 yx （-8 ） 0.873353 0.865438 yx （-9 ） 0.883909 0.876169 yx （-10） 0.9

12、20508 0.914830 yx （-11） 0.920618 0.914511 yx （-12） 0.909015 0.901433 yx （-13） 0.894859 0.885301 yx （-14） 0.892151 0.881366 yx （-15） 0.913503 0.903892 yx （-16） 0.946094 0.939356 yx （-17） 0.975826 0.972373 yx （-18） 0.988114 0.986128 yx （-19） 0.968344 0.962012 yx （-20） 0.967947 0.959934 表中可以发现各个回归方程的t检

13、验都很理想 （由于篇幅限制， 此处只将 y x模型列出，其他从略），说明各滞后期教育支出x对 y都有很大的影响dependent variable: y method: least squares date: 12/28/09 time: 15:50 sample: 1978 2003 included observations: 26 variable coefficient std. error t-statistic prob. c 3445.594 1875.853 1.836815 0.0787 x 37.18958 1.377401 26.99983 0.0000 r-square

14、d 0.968127 mean dependent var 39089.11 adjusted r-squared 0.966799 s.d. dependent var 37294.10 s.e. of regression 6795.404 akaike info criterion 20.55968 sum squared resid 1.11e+09 schwarz criterion 20.65646 log likelihood -265.2759 f-statistic 728.9909 durbin-watson stat 0.242493 prob(f-statistic)

15、0.000000 同时我们发现s.e. 都非常大，作散点图我们得知的确存在异方差，说明每一个方程都丧失了重要的解释变量，各个滞后期教育支出都不能单独解释gdp 的增长，而导致异方差。我们考察 r-squared 与adjusted r-squared 在x模型中分别高达0.968127 和0.966799 而在以后年份逐年减小。在x （-9 ）滞后期又开始回升并在x（-18）滞后期达到最大值0.98811和0.986128 。而随着滞后期的再延长又逐渐变小。说明当年的教育支出会直接拉动当年的消费和投资，从而增长gdp 。这种作用和别的固定资产等实物的投资没有区别。同时当期经济的增长还要受到滞后

16、期教育支出的影响。随着滞后期的再延长（18年以前）， 教育支出对于当期 gdp 的影响又渐渐减弱。政府教育支出对宏观经济的影响应该从两个方面来考虑：一是政府教育支出直接构成社会投资和消费资金的一部分，并且政府的公共教育支出通过产业的关联性和乘数效应还直接或间接地影响到宏观经济的增长。二是从长期来看，政府教育支出作为一种人力资本的投资，能大大提高劳动力的技术知识和管理知识，这必然导致社会劳动生产力的提高和技术的进步，从而对宏观经济产生巨大影响。（二） 现在我们考虑如何确定各个滞后解释变量共同解释gdp 的增长由上面的分析得知，若干滞后期和当期解释变量共同解释当期gdp 。同时，我们在 eview

17、 中用 correlation建立各期解释变量的相关系数， 发现存在高度的相关关系。所以用逐步回归法剔除有关的解释变量，驱除多重共线性的影响。由于可决系数呈现先先下降后上升的趋势，其中滞后18 期的可决系数和调整可决系数都是最大的，根据可决系数最大原则，首先选用x来建立初始回归模型。dependent variable: y method: least squares date: 12/28/09 time: 16:13 sample(adjusted): 1996 2003 included observations: 8 after adjusting endpoints variable

18、 coefficient std. error t-statistic prob. c 42509.49 2188.928 19.42023 0.0000 x(-18) 335.6720 15.03255 22.32968 0.0000 r-squared 0.988110 mean dependent var 88903.98 adjusted r-squared 0.986128 s.d. dependent var 16543.13 s.e. of regression 1948.438 akaike info criterion 18.19976 sum squared resid 2

19、2778475 schwarz criterion 18.21962 log likelihood -70.79905 f-statistic 498.6147 durbin-watson stat 1.440511 prob(f-statistic) 0.000001 分别引入其他解释变量，发现由 x和 x（-18） 共同的方程的r-squared 和 adjusted r-squared达到 0.996398 和 0.994957 比其他模型拟和的更好。且大于初始模型的数值。同时 t检验也很显著。dependent variable: y method: least squares dat

20、e: 12/19/09 time: 8:47 sample(adjusted): 1996 2003 included observations: 8 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. c 40139.23 1493.337 26.87889 0.0000 x(-18) 192.3786 43.20617 4.452573 0.0067 x 9.916974 2.923660 3.391972 0.0194 r-squared 0.996398 mean dependent v

21、ar 88903.98 adjusted r-squared 0.994957 s.d. dependent var 16543.13 s.e. of regression 1174.758 akaike info criterion 17.25551 sum squared resid 6900279. schwarz criterion 17.28530 log likelihood -66.02203 f-statistic 691.5754 durbin-watson stat 2.375441 prob(f-statistic) 0.000001 用同样的方法继续引入其他解释变量，发

22、现r-squared 和adjusted r-squared有所改善，但是变化不大，同时t检验均出现极其不显著的状况。故停止引入解释变量。用x和x（-18 ）共同解释 gdp 。回归方程 y=40139.23+192.3786x（-18 ）+9.916974x （26.87889 ） （4.452573 ） （ 3.391972 ）r-squared=0.996398 adjusted r-squared=0.994957 f=691.5754 dw=2.375441 现在来考虑该数据是否有自相关样本容量n=8 ，解释变量k=2 ，查表得dl=0.559 ，du=1.777 ，4-du=2.2

23、23 ，4-dl=3.441 dw 值落在不可判定区间，即不可判断有无自相关。用 c-o 迭代法进行修正dependent variable: y method: least squares date: 12/19/09 time: 09:18 sample(adjusted): 1997 2003 included observations: 7 after adjusting endpoints convergence achieved after 5 iterations variable coefficient std. error t-statistic prob. c 40466.

24、08 1372.560 29.48220 0.0001 x 12.15086 3.786117 3.209320 0.0490 x(-18) 154.6063 59.42750 2.601595 0.0803 ar(1) -0.396282 0.545320 -0.726697 0.5200 r-squared 0.996361 mean dependent var 91906.74 adjusted r-squared 0.992722 s.d. dependent var 15334.03 s.e. of regression 1308.199 akaike info criterion

25、17.48625 sum squared resid 5134155. schwarz criterion 17.45534 log likelihood -57.20187 f-statistic 273.7862 durbin-watson stat 2.349862 prob(f-statistic) 0.000372 inverted ar roots -.40 dw 值仍然落在不可判定区间，利用对数线性回归修正自相关方法得如下结果dependent variable: ly method: least squares date: 12/19/09 time: 09:42 sample

26、(adjusted): 1996 2003 included observations: 8 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. c 7.844391 0.333453 23.52475 0.0000 lx 0.310888 0.095324 3.261387 0.0224 lx(-18) 0.236442 0.085763 2.756921 0.0400 r-squared 0.994042 mean dependent var 11.38049 adjusted r-squa

27、red 0.991658 s.d. dependent var 0.183223 s.e. of regression 0.016734 akaike info criterion -5.062698 sum squared resid 0.001400 schwarz criterion -5.032907 log likelihood 23.25079 f-statistic 417.0688 durbin-watson stat 2.060646 prob(f-statistic) 0.000003 dw=2.0606464-du ，说明已经不存在自相关问题。ly=7.844391+0.

28、310888lx+0.236442lx （ -18）（23.52475 ）（ 3.261387 ）（ 2.756921 ）r-squared=0.994042 adjusted r-squared=0.991658 f=417.0688 dw=2.060646 评价：（1）经检验，模型各方面都比较完美，无论是从整体上拟合还是个别参数的检验。而且原来的残差sum squared resid很大，通过对数变形残差 sum squared resid 也趋于正常。说明除了教育还有其他变量对 gdp 有重要的影响，从而有异方差的出现。同时其他变量是线形影响的而教育支出对gdp 的影响呈指数增长，通过对数变换