第1单元《方程》教案7课时

1、交往互动式教学设计课题列方程解决稍复杂的实际问题（6）教 时日 期月 日教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯重点 与 难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现

2、方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一、教学例11、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。

3、（板书课题）4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。ww w.xkb 1.c om6、提问：还可以怎样列方程？7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未

4、知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1、做练一练： 启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、做练习一第1题交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、做练习一第2题 4、做练习一第3题三、作业做练习一的第4、5题四：总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？独立思考等量关系学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的

5、方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×222=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2大雁塔的高度=22。追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？交流时让学生说说找出了怎样的等量关

6、系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。拓展延伸总结提升练习设计：1、 在括号里填上含有字母的式子。（1）张大婶家养鸡X只，养鸭的只数比鸡的3倍少数12只。张大婶家养鸭（ ）只。（2）小明课外书的本数比小芳的2倍还多功能8本。如果小芳有X本，小明有（ ）本。2、上海东方明珠电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍高3米。普通楼的高度是多少米？板书设计列方程解决实际问题例1：西安大雁塔高64米，交往互动式教学设计课题 列方程解决稍复杂的实际问题（练习）（7）教 时 日 期月 日教学目标：1、使学生在解决实际问题

7、的过程中，进一步巩固形如axb=c的方程的解法，同时理解并掌握形如a×b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点 与 难点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一、复习准备新课 标 第一 网1、解方程4x1250 2.3x-1.020.36二、尝试练习师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。30x÷2360三、巩固练习1、出

8、示练习二第10题（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？2、练习二第13题教师提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高与体重。 3、练习二第14题仔细看题，审清题意。4、练习二第15题6、练习一第11、12题四、全课小结说一说你这一节课的学习收获。五、作业完成补充习题相关习题 学生独立完成，集体订正。学生独立尝试完成，全班交流。指名列方程，全体独立解答，集体订正。学生自己列方程解答，全班交流订正。自己独立写出数量关系学生独立思考，理解发票上的信息。指名分析数量关系。生独立解答，订正。学生独立完成，独立读题理解题意同桌交流学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正指

9、名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？交流：方程与公式的对应 解方程的抵消步骤与策略如何选择？强调：同一题中不同的未知量应用不同的字母分别表示，以示区分。交流：哪一个是未知量？交流：未知量是哪个？等量关系是什么?拓展延伸总结提升练习设计：1、商店运5箱水果，卖出56千克，还剩34千克，每箱水果重多少千克？2、小光的储蓄罐现有18元，如果每周放进3元，多少周后储蓄罐里共有45元？板书设计列方程解决实际问题练习交往互动式教学设计课题 列方程解决稍复杂的实际问题2（8）教 时 日 期月 日教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方

10、程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。重点 与 难点掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一、谈话导入：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。二、学习新知1、出示例2指名读题2、提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：有两个关系，我们可以选其中一个关系，先确定

11、一个未知量设为x。哪一个关系比较容易设未知量？师引导：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。追问：这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。3、师：观察我们今天学习的问题，与前面的有什么不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们用列方程来解答比较方便。4 、第4页练一练。三、巩固练习1、解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？2、完成练习二第2题提示学生要对结果进行化简。3、完成练习二第3-5题四、全课小结这节课我们学习了列怎样

12、的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？引导学生交流小结。五、作业完成补充习题相关练习讨论确定：倍数关系用来假设 部总关系用来列方程。学生尝试填写线段图中所缺量体会假设未知量的过程。集体交流。学生思考交流集体交流解答方法。学生独立完成指名学生回答后，独立解答，集体订正。学生独立解答。先小组交流，再全班交流。分析找出数量关系：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积陆地面积×3=水面面积不同之处：两个量都不知道，两个量都要求。交流：X3X（优先、方便）X290-X交流：（1）代入原方程检验（2）代入原题检验让学生说一说自己的解题思路,依据了怎样等量关系列出的方程。拓展延伸总结提升1

13、、解方程：25X45X210 X0.7 X152、姐弟共有邮票180张，姐姐是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？板书设计列方程解决实际问题交往互动式教学设计课题 列方程解决稍复杂的实际问题（2）（9）教 时 日 期月 日教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b×c=D的方程的解法，同时会列上述方程解决相遇问题。2、理解相遇问题的意义，学会列综合算式解答应用题。3、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点 与 难点根据题意分析数量间的相等关系教 学 过 程活动板块活动内容

14、与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累相遇问题求总路程核心过程推进一、教学例题1、出示相遇问题：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？2、根据数量关系，以前求总路程时直接列式即可，现在总路程已知，未知的量是什么？如果不改变数量关系，就适合用方程来解决这个未知量。3、上面的相遇问题中，未知的是货车的速度，假如未知的是客车的速度呢？4、相遇问题中，还可能未知哪一个量？5、列方程解决实际问题的关键是什么？仔细观察例10图分析题意，完成线段图。相互讨论，找出等量关系。过程中打开：还能不能找出不同的等量关系数量关系的综合过

15、程形成整体思路推导出新的等量关系尝试自己列方程解决问题计算出结果，自己检验一下结果是否正确。应用学过的公式、数量关系或者画图，可以帮助我们寻找等量关系找出题中的等量关系可以解决各种类型的问题。交流：客车路程+货车路程=总路程。客车的速度×时间=客车的路程货车的速度×时间=货车的路程两车的速度和×时间=总路程拓展延伸总结提升试一试：练习三第5、6、7题根据线段图理清数量关系独立解答板书设计列方程解决实际问题交往互动式教学设计课题 列方程解决实际问题（2）练习教 时 日 期月 日教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时

16、理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。重点 与 难点根据题意分析数量间的相等关系教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一、基础练习解方程18x2x60 5x+6x12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2二、提高练习1、练习二第7题出示题目：指名读题师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？2、练习二第

17、8题师：相距182千米是什么意思，说明了什么？这道题与第7题有什么异同？3、练习二第9、10题4、练习一第11题5、完成思考题可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？四、全课小结说一说你这一节课的学习收获。五、作业完成补充习题相关习题学生独立完成，集体订正。学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。学生思考后列出等量关系式并解答。集体订正。学生独立思考， 学生独立解答，集体订正。学生独立完成，集体交流。独立思考，小组交流意见并列式解答。选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。指名说一说等量关系式。指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。拓展延伸总结提升练

18、习设计：师徒共加工644个零件，师傅每小时；加工54个，徒弟每小时加工38个。几小时可以加工完成？板书设计列方程解决实际问题交往互动式教学设计课题 整理与练习（1）教 时 日 期月 日教学目标：1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。重点 与 难点使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一 、回顾与整理实物投影出示小组讨论内容1、像3.4X1.88.6、5XX24这样的方程各应怎样解？2

19、、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。二、练习与应用1、解方程追问：在解“1806X330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X31X145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验）2、用含有字母的式子表示数量关系指名读题提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个

20、月？长高了多少？启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？板书：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度（平均每月长的高度6个月）4、列方程解实际问题指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？板书：制版费、印刷费提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费本数）完成板书：制版费每本印刷费本数印制画册的总费用三、全课小结今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？四、作业完成补充习题相关习题组织小组讨论：小组自由讨论，师参与小组讨论。全班交流。生独立解答，指名板演。集体核对。用含有字母的式子表示数量间的相等关系。全班交流。先小组内交流再

21、指名口答学生列出方程并解答，检验。全班核对。学生独立解决，全班核对。拓展延伸总结提升解方程：8.2X7.49 2X52X162326X50 10.5X7.5X0.9板书设计整理与练习小树原来的高度6个月长的高度现在的高度（平均每月长的高度6个月）交往互动式教学设计课题 整理与练习（2）教 时 日 期月 日教学目标：1、进一步巩固列方程解应用题的方法。2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。重点 与 难点启发学生寻找题中数量之间的关系。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累核心过程推进一、巩固练习1、练习二、5启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。