CH2汇交力系课件

1、CH2 CH2 汇交力系汇交力系2.1 2.1 汇交力系的合成汇交力系的合成CH2汇交力系PPT课件概述概述 汇交力系汇交力系作用于物体的若干力系。作用于物体的若干力系。 如果作用线交于一点，则称为汇交力系。如果作用线交于一点，则称为汇交力系。 也称为共点力系。也称为共点力系。 平面问题平面问题只要作用于物体上的力主要只要作用于物体上的力主要 分布在一个平面上，或物体的受力情形一分布在一个平面上，或物体的受力情形一 对称面。都可当作平面问题来处理。对称面。都可当作平面问题来处理。 平面汇交力系平面汇交力系各力的作用线位于同一各力的作用线位于同一 平面内且汇交于一点的力系。平面内且汇交于一点的力

2、系。CH2汇交力系PPT课件一、合成的几何法一、合成的几何法Fn F3 F2 F1 R O O F1 F2 F3 Fn R CH2汇交力系PPT课件一、合成的几何法一、合成的几何法 依据：依据：两共点力合成的平行四边形法则或两共点力合成的平行四边形法则或力三角形法则力三角形法则 结论：结论：平面汇交力系的合成结果是一个力，平面汇交力系的合成结果是一个力，它的作用线通过力系的汇交点，其大小和它的作用线通过力系的汇交点，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，即等于方向由力多边形的封闭边来表示，即等于各力矢的矢量和。用矢量式表示为各力矢的矢量和。用矢量式表示为 R=FR=F1 1+F+F2 2+F+

3、Fn n=F=FCH2汇交力系PPT课件一、合成的几何法一、合成的几何法 简单法：简单法： 将各力矢首尾相连，然后从第一个力将各力矢首尾相连，然后从第一个力的始端向最后一力的终端作矢量，该矢量的始端向最后一力的终端作矢量，该矢量就是力系的合力就是力系的合力R R，该方法称为，该方法称为力多边形法力多边形法。CH2汇交力系PPT课件一、合成的几何法一、合成的几何法R O F1 F2 F3 Fn R O F1 F3 Fn 合力合力 R=Fi合力合力 R 为力多边形的封闭边为力多边形的封闭边F2 CH2汇交力系PPT课件二、平衡的几何条件二、平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要与充分条件（几平面汇

4、交力系平衡的必要与充分条件（几何条件）是何条件）是力系中各力矢构成的力多力系中各力矢构成的力多边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零。边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零。 以矢量式表示为以矢量式表示为 R=0 R=0 或或 F=0F=0。CH2汇交力系PPT课件三、几何法三、几何法 几何法几何法求解平面汇交力系的平衡问题求解平面汇交力系的平衡问题时，可用作图法，即用比例尺画出闭合的时，可用作图法，即用比例尺画出闭合的力多边形，然后用尺和量角器量得所要求力多边形，然后用尺和量角器量得所要求的未知量，或者用三角公式计算所要求的的未知量，或者用三角公式计算所要求的未知量，这种方法称为几何法。未知量，

5、这种方法称为几何法。CH2汇交力系PPT课件例例1 图示重物重为图示重物重为Q=30kN,Q=30kN,由绳索由绳索ABAB、ACAC悬挂，悬挂，求求ABAB、ACAC的约束反力。的约束反力。600CBAQ300CH2汇交力系PPT课件例例1参考答案参考答案解解: : 取力系的汇交点取力系的汇交点A A为研究对象为研究对象 作受力图作受力图 按一定比例尺作出已知力按一定比例尺作出已知力Q Q的的大小和方向大小和方向 根据汇交力系平衡的几何条根据汇交力系平衡的几何条件件, ,该三个力所构成的力三角形必该三个力所构成的力三角形必自行封闭自行封闭, ,故可在力故可在力Q Q的始端和末端的始端和末端画

6、出画出TBTB和和TC TC 按同样的比例即可量得按同样的比例即可量得T TB B和和T TC C的大小。的大小。 600300QTB TC TB TC AAQCH2汇交力系PPT课件例例2 如图所示，已知如图所示，已知P=50N，求绳子拉力和墙，求绳子拉力和墙 壁反力。不计摩擦。壁反力。不计摩擦。CH2汇交力系PPT课件例例3 如图如图a a所示，钢梁的重量所示，钢梁的重量P P6kN6kN，3030，试求平衡时钢丝绳的约束力。试求平衡时钢丝绳的约束力。CH2汇交力系PPT课件四、合成与平衡的解析法四、合成与平衡的解析法F xbaFx =FcosyFy= Fsin22yxFFF一）力在轴上的

7、投影一）力在轴上的投影CH2汇交力系PPT课件四、合成与平衡的解析法四、合成与平衡的解析法二）力的分解二）力的分解 一个力在没有限制的情况下一个力在没有限制的情况下, ,可以分可以分解为无数组力。只有在正交坐标系下，分力解为无数组力。只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。的大小才等于投影。FCH2汇交力系PPT课件三）合力投影定理三）合力投影定理O Fn F3 F2 F1 R O F1 F2 F3 Fn yx结论结论: :YFRXFRyyxxYFRXFRyyxx四、合成与平衡的解析法四、合成与平衡的解析法CH2汇交力系PPT课件汇交力系的合力等于各力的分力汇交力系的合力等于各力的分力F F

8、1 1、F F2 2、FnFn的矢的矢量和，量和， 即即 R=FiR=Fi，由矢量代数和，和矢量在某轴，由矢量代数和，和矢量在某轴上的投影等于诸分量在同一轴上投影的代数和。上的投影等于诸分量在同一轴上投影的代数和。合力的投影为：合力的投影为：YFRXFRyyxxYFRXFRyyxx2222)()(YXRRRyxXYarctg合力的投影定理合力的投影定理平面汇交力系的合力在任一轴平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，等于各力在同一轴上投影的代数和。上的投影，等于各力在同一轴上投影的代数和。四、合成与平衡的解析法四、合成与平衡的解析法CH2汇交力系PPT课件四、合成与平衡的解析法四、合成与平衡的解析法00YX力系在两个坐标轴上的投影的代数和均力系在两个坐标轴上的投影的代数和均为为0 0。平面汇交力系平衡平面汇交力系平衡 R = 0R = 0四）平衡的解析四）平衡的解析CH2汇交力系PPT课件例例4 图示重物重为图示重物重为Q=30kN,Q=30kN,由绳索由绳索ABAB、ACAC悬挂，悬挂，求求ABAB、ACAC的约束反力。的约束反力。60