金台区中小学教师命题比赛参赛试卷高二年级

1、金台区中小学教师命题比赛参赛试卷高二年级学科数学（期中必修5）石油中学高建梅一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题4 分，共 48 分）1、已知等差数列na中，26a，515a，若2nnba，则数列nb的前 5 项和等于（）a30 b45 c 90 d186 2、已知函数20( )20 xxf xxx， ，则不等式2( )f xx的解集为（）a11 ，b2 2，c21 ，d12，3、0,0ab,且2ab，则( ) （a）12ab（b）12ab（c）222ab（d）223ab4、已知等比数列na满足122336aaaa，则7a（）a64 b81 c128 d243 5、在三角形abc中，5,3

2、,7abacbc,则bac的大小为（）a23b56c34d36、已知abc中，2a，3b，60b，那么角a等于（）a135b90c45d307、若 mn，p0 ，(q-m)(q-n)0 ，则 m、n、p、q 的大小顺序是（）ampqn bpmqn c pmnq dmpn0，y0，a、b 为正常数，且1ybxa，则 x+y 的最小值为（）aab4babba2c2(a+b) d以上都不对10、如图 7-27，022yx表示的平面区域是（）11、已知点（ 3，1）和（ -4，6）在直线3x-2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是（）aa24 ba=7 或 a=24 c-7a24 d-24a7 12

3、、若两个等差数列an, bn前 n 项和 an,bn满足 anbn(7n+1) (4n+27) ，则 a11b11( ) a.74 b.3 2 c.43 d.78 71 二、填空（共6 题，每题4 分，共 24 分）1、若不等式02baxx的解集是2x3，则不等式012axbx的解集是： _ 2、给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y 的最大值和最小值，使x、y 满足约束条件3511536yxxyyx，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是 _。3、计算 s1+211+3211+n211的结果是(n n*

4、) 4、在数列 an中， ancnbna，其中 a、b、c 均为正常数，则这个数列的单调性是. 5、满足条件a7,b8,a37的三角形abc 有个。6、已知函数caxxf2)(满足 4f（1） 1， 1f（2） 5，试求 f（3）的取值范围。三、解答题1、 (8 分)设数列 an为等差数列，且a5+a8+a13+a16=2000，试求 s20 2、(10 分)设数列 an为等比数列， a1=8，bn=log2an(nn*) ，数列 bn的前 n 项和为 sn，且 s7s8，又 s7最大，求数列 an的公比 q 的取值范围。3、 （10 分）,27,3=nctcbacbabccaa的对边，已知、

5、分别为角、中，.,233的值求的面积为又basabcabc4、 （10 分）某人上午7 时，乘摩托艇以匀速v 海里 /小时（ 4v 20）的速度从a 港出发到距50 海里的 b 港去，然后乘汽车以匀速w 千米 /小时（ 30w100）的速度自b 港到距 300 千米的 c 市去，应该在同一天下午4 至 9 点到达 c 市。设汽车、摩托艇所需要的时间分别为x、y 小时（1）用图表示满足上述条件的x、y 的范围；（2）如果已知所需要的经费p=100+3(5-x)+(8-y) （元） ，那么 v、w 分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？5、(10 分)有一所学校，原来是一个长方形布局，市政府对

6、这所学校进行规划，需改成正方形布局，但要求要么保持原面积不变，要么保持原周长不变，那么这所学校应选哪种布局最有利。参考答案：一、选择1、c 2、 a 3、c 4、a 5、a 6、c 7、b 8、c 9、b 10、d 11、c 12、c 二、填空1、3121x2、把 yx+1 中的等号去掉，也可把6x+3y15 中的等号去掉3、12nn4、单调递增数列5、2 6、 1，20 三、解答题1、 解： 5+16=8+13=1+20=21 ，a5+a16=a8+a13=a1+a20由已知 a5+a8+a13+a16=2000， a1+a20=1000，s20=2)(20201aa=100002、解：在等

7、比数列an中， a1=8，an=8qn1，又 bn=log2an(nn*) b1=3，bn=log28qn1=3+( n1)log2q(nn*) 即 bn是一个以3 为首项， log2q 为公比的等差数列，又s7s8，s7最大得0log730log63002287qqbb即解之得21 log2q73，22 q732解：a+b+c= ，得由. 222)27(60cos2,2760,3abbacctgc得由.23360sin21,233absabc由、得方程组6,44922ababba,4121)(32ba得211ba4、 （ 1）略。（2）v=12.5，w=30，p 的最小值为89 元5、解：设这所学校原长方形的长为a，宽为 b，若保持原面积不变，则规划后正方形的面积为ab，若保持原周长不变，则规划后正方形的周长为2(a+b)，哪种方法更优就是比较面积哪个大，即ab 与22)2(4)(2baba的大小问题：由04)()2ba(-ab22ba（a b） ，即2)2(baab附：双向细目表范例20 学年学期年级学科期中 /期末命题双向细目表题号所属题型考查内容知识分布分值能力要求情感态度价值观所属题型编号预计得分率难度值识记了解理解运用1 选择数列4 2 选择不等4 3 选择不等4 4 选择数列4 5 选择三角4 6 选择三角4 7 选择不等4 8 选择不等4 9