高三数学选修2-3_《独立重复试验与二项分布》参考学案

1、1 / 4 2.2.3 独立重复试验与二项分布学习目标1了解独立重复试验；2理解二项分布的含义学习过程一、课前准备（预习教材 p61 p63，找出疑惑之处）复习 1： 生产一种产品共需5道工序，其中 15 道工序的生产合格率分别为96%， 99%， 98%，97%，96%，现从成品中任意抽取1件，抽到合格品的概率是多少？复习 2：掷一枚硬币3 次，则只有一次正面向上的概率为二、新课导学 学习探究探究 1：在 n次重复掷硬币的过程中，各次掷硬币试验的结果是否会受其他掷硬币试验的影响？新知 1：独立重复试验：在的条件下做的 n次试验称为 n次独立重复试验探究 2：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p

2、，则针尖向下的概率为pq1，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？新知 2：二项分布：一般地，在 n次独立重复试验中，设事件a发生的次数为x，在每次试验中事件a发生的概率为p，那么在 n次独立重复试验中，事件a恰好发生k次的概率为：)(kxp= ，nk,2, 1 ,0则称随机变量x服从记作：xb（） ，并称p为试试： 某同学投篮命中率为6 .0，他在6次投篮中命中的次数x是一个随机变量，xb（）2 / 4故他投中2次的概率是 典型例题例 1 某射手每次射击击中目标的概率是8 .0，求这名射击手在10次射击中（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率变式：击中次数

3、少于8次的概率是多少？例 2将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数x的分布列？变式：抛掷一颗骰子5次，向上的点数是2 的次数有 3 次的概率是多少？ 动手试试练 1若某射击手每次射击击中目标的概率是9.0，每次射击的结果相互独立，那么在他连续4次的射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是多少？练 2如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率三、总结提升 学习小结1独立重复事件的定义；2二项分布与二项式定理的公式3 / 4 知识拓展“ 抛掷一枚硬币，正面向上的概率为1/2，那么抛掷一枚硬币100 次，正好出现 50次正面向上的概率也为 1/2” 这种说法

4、是错误的因为xb（100，0.5）, 08.0)21()50(10050100cxp学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. a. 很好b. 较好c. 一般d. 较差 当堂检测（时量： 5 分钟 满分： 10分）计分：1.某学生通过计算初级水平测试的概率为21，他连续测试两次，则恰有1次获得通过的概率为（） a31b21c41d432某气象站天气预报的准确率为80%，则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率为 ( ) a2.0b41.0c74.0d67.03每次试验的成功率为)10(pp，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（） a3)1(pb31pc)1(3pd)1()1 ()1(223ppppp4在 3 次独立重复试验中，随机事件恰好发生1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率的范围是5某种植物种子发芽的概率为7.0，则4颗种子中恰好有3颗发芽的概率为课后作业1某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是7.0，那么在这段时间内吊灯能照明的概率