初二3-2、3-3平方根、立方根知识梳理、经典例题、课后练习带答案

1、中国训练培训领军品牌环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号：副校长 /组长签字：签字日期：学 员 编 号 ：年级 ：课时数：3 课时学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ： 数学学 科 教 师 ：课题平方根、立方根授课日期准时段教 学 目 的懂得并把握平方根、立方根重 难 点平方根、立方根运算【考纲说明】1、 懂得平方根、立方根、算术平方根的意义，并能正确算出一个实数的平方根和立方根；2、 能依据平方根、立方根的运算法就进行敏捷运算；【趣味链接】数学魔术家1981 年的一个夏日，在印度举办了一场心算竞赛；表演者是印度的一位37 岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜；当天，她要以惊人的心算才

2、能，与一台先进的电子运算机绽开竞赛；工作人员写出一个201 位的大数，让求这个数的 23 次方根；运算结果，沙贡塔娜只用了50 秒钟就向观众报出了正确的答案；而运算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行运算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多；这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为 “数学魔术家 ”；【学问梳理】1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）；一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数 a 的平方根记做 “a ”；1中国训练培训领军品牌2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“ a ”；

3、正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零；a （ a0）a0a 2a；留意a 的双重非负性：- a （ a <0）a03、立方根假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；留意： 3a3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；【经典例题】【例 1】（ 2021 晋城）16 的算术平方根为（）a 、4b 、4c、2d、2【例 2】（ 2021 重庆）以下说法中，正确的个数是（）（ 1） 64 的立方根是 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（ 3） 127a、 1b 、2

4、c、3d 、4的立方根为1；（ 4）311是416的平方根；【例 3】（ 2021 临汾）如m 是 169 算术平方根， n 是 121 的负的平方根，就（m n） 2 的平方根为（）a. 2b. 4c. ±2d.±4【例 4】（ 2021 许昌）如2m 4 与 3m 1 是同一个数两个平方根，就m 为（）a. 3b. 1c. 3 或 1d. 1【例 5】（ 2021 周口）如3x7有意义，就x 的取值范畴是（）；7a、 x37b、x 37c、x 37d 、x 33【例 6】（ 2021 郑州）以下运算正确选项（）33a3333b3333c33d333【例 7】（ 2021

5、 洛阳）如a 2a ，就 a 0；2中国训练培训领军品牌【例 8】（ 2021 漯河）如 x3 是 4的平方根，就x，如8 的立方根为y1 ，就y= .【例 9】（2021 平顶山）已知某数的平方根为a3和2a15 ，求这个数的是多少？【例 10】解方程x 3 8 0；（ 2） 3 2 x52【例 11】（ 2021 新密）运算： （1）0.250.36（ 2）17282（ 3） 3 27 4 27的算术平方根（ 4）3 801 ；4【课堂练习】1、以下说法中，正确选项（）a. 5 是 25 的算术平方根b.25 的平方根是 5c. 8 是 16 的平方根d.16 的平方根是 ±82

6、、（2021 宜阳）以下语句正确选项（）a. 假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数肯定是0b. 一个数的立方根不是正数就是负数c.负数没有立方根d. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是03、（2021 太康）如x ，y 都是实数，且12 x11 2xy4 ，就 xy 的值（）；a 、0b 、2c、2d 、不能确定4、62的算术平方根是 ；2 的平方根是 .5、求2 7 的平方根和算术平方根.93133323中国训练培训领军品牌6、（2021 淮阳）运算24427 2【课后作业】1、以下说法中，错误选项（）；a、 4 的算术平方根是2b 、81 的平方根是 ±3c

7、、 8 的立方根是 ±2d、立方根等于的实数是2、运算3 271643 8 的值是（）；a、 1b 、±1c、2d、 73、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）；a、 1b 、1c、0d、±14、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，就这个数是（）a. 1b. 0 或 1c. 0d.非负数5、16 的平方根与8 的立方根的和是（）a. 4 或 6b. 6 或 2c.2 或 6d.4 或 66、与数轴上的全部点，建立了一一对应关系的数是（）a. 整数b.有理数c.无理数d. 实数 7、如一个有理数的平方根的肯定值等于这个数的平方，就这个有理数是.8、36 的平方根是；81 的算术平方根是；9、38 ，3 8 .10、（1）33317（ 2）3 127212 14（3） ± 6 24中国训练培训领军品牌【课后反馈】本次 同学课堂状态： 本次课后作业： 需要家长帮助： 家长看法： 【参考答案】【经典例题】31-6、cccbdc7、8、-1， -19、491